Problème mathématique, avec réponse mais sans raisonement...

[Pj3456]

Bonsoir,
J'ai acheté plusieurs livres pour me préparer au concours d'infirmier. Cependant lors d'un entraînement final, je ne comprend le raisonnement du problème et forcément la réponse... ( livre "tout-en-un" les tests d'aptitude " de G.Broyer et A. Cousina )

Un groupe de joueurs gagne au loto. Si le loto leur verse 900e à chacun, il manquerait 300e; par contre s'il leur verse 1200e il leur donnerait 600e de trop. Quel est le montant de la somme gagnée ?
A. 2700 B.3000 C. 3600 D. 2400 E. 1500

La réponse dans le livre est la D.

en suivant le raisonnement je fais : 900e x (Xnbr de joueurs) + 300 = 1200e x (Xn) - 600
= 300- 600= 1200n - 900n
= -300= 300n

Et là c'est impossible !!! si quelqu'un peut m'aider à comprendre...
Et surtout si quelqu'un possède le raisonnement complet de l'épreuve final de ce bouquin, je suis preneuse car même si j'ai une correction certaine fois comme la je ne comprend pas le raisonnement

Merci à vous

[Manaelya]

Bonsoir,

C'est dans ton calcul que tu fais une erreur

On procède comme suit :

900x + 300 = 1200x - 600 (donc là tu as bien démarré)
300 + 600 = 1200x - 900x (changement de côté donc - transformé en + et c'est là ton erreur je crois)
900 = 300x
x = 900/300
x = 3

Donc c'est la réponse B : 3000
(Si tu vérifies, 3 x 900 = 2700 donc manque 300e, et 3 x 1200 = 3600 donc 600e de trop !)


J'édite parce qu'en relisant ton post, la réponse dans ton livre est la D ?! Je pense que c'est une erreur, à moins que quelqu'un puisse relever une erreur dans ce que j'ai écrit !

[Pj3456]

Merci Manaelya de l’intérêt que tu as porté à mon poste, et surtout merci de ta réponse. Je pense et je suis persuadée que ton raisonnement est le bon ! Je ne me torturerai plus la tête sur ce problème car je l'ai tourné dans tous les sens