Cas concrets / MATHS pour AS/AP pour concours IFSI

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Une infirmière libérale doit baigner une personne âgée à son domicile.
Elle utilise une baignoire de 60 litres qui se remplit à raison de 12l/mn mais qui perd de l'eau à raison de 2l toutes les 5 mns.

A) combien de temps la baignoire met-elle pour se remplir à 5 secondes près ?
60 litres ----- x mn
58 litres ----- 5 mn
x = 5 mn et 10 s


La solution de soin corporel qui est utilisée est conditionnée en flacon de 1.2l. Il est recommandé d'utiliser 50ml de solution par bain. Les flacons sont vendus par carton de 6l à 90€ le carton. L'infirmière prévoit une majoration de 20 % de la solution de soin corporel. Le coût du travail de l'infirmière est égal à 40 € de l'heure. Les déplacements sont facturés 5€ par patient.

B) Quel est le prix de revient de la solution de soin corporel pour un bain ?
1 flacon = 1.2 l
5 flacons= 6 l

6000 ml = 90 euro
1200 ml = 18 euro
majoration du flacon de solution de 20%
18 x 20 / 100 = 3.60 euro
18 + 3.60 = 21.60 euro
prix de revient de la solution pour un bain soit 50 ml
1200 ml = 21.60 euro
50 ml = 0.90 cts

C) Sachant que l'infirmière met 20 mns pour baigner la personne âgée, quel est le coût de ce soin ?
cout horaire de l'ide = 40 euro heure
5 euro de déplacement à la charge du patient

coût du soin
60 mn = 40 euro
20 mn = x
x = 13.33 euro
coût du soin + frais de déplacement
13.33 euro + 5 euro +0.90 = 19.23 euro

Les services sociaux du département prennent 30% du coût à leur charge ; la Sécurité sociale prend en charge 70 % de la somme restante.

montant pris en charge par les services sociaux
19.23 euro x 30 / 100 = 5.76 euro par défaut
19.23 euro - 5.76 euro = 13.47 euro

montant pris en charge par la sécurité sociale
13.47 euro x 70 /100 = 9.43 euro

montant à la charge du patient
18.33 - 5.76 - 9.43 = 4.04 euro

D) quel est le montant à la charge de la personne âgée ?

soit 4.04 euro


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[val12]

1. une perfusion laisse couler une goutte par seconde. 20 gouttes ont un volume de 1 cm³.
calculer en cl, le volume ecoulé en 15min.
2. le Stérogyl est présenté en flacons de 20ml contenant 400000 ui de vitamine D.
sachant que 1ml correspond à 50gouttes et qu'Alice en prend 3 gouttes par jour, combien d'UI prend-elle par jour?

[val12]

Monsieur S. est hospitalisé en médecine pour un bilan diététique et un rééquilibrage alimentaire.
Il ressort de l'enquête alimentaire auprès de Monsieur S. les informations suivantes :
Le nombre de calories par jour est de 3600 kcal
-soit 405 g de glucides par jour
-soit 148 g de lipides par jour
-soit 162 g de protides par jour.

Question (4 points): Au regard de la situation professionnelle

1 grammes de glucides correspond à 4 kcal
1 gramme de lipides correspond à 9 kcal
1 gramme de protides correspond à 4 kcal

Calculez le pourcentage de glucides, lipides et protides dans l'alimentation journalière de Monsieur S.

[val12]

Situation 3:
Une piscine du centre fait 25m de long, 15 m de large et 1m10 de hauteur. Elle est chauffée à 35°
On utilise un berlingot d'eau de javel de 0,25l pour 30m3 par jour. Entretien tous les jours sauf jours fériés.

Questions:
-Calculez la surface de la piscine et le nombre de patients qui peuvent travailler dedans sachant qu'il a besoin de 5m2 pour faire ses exercices.


Quantité en m3 de la piscine

Calculez la quantité d'eau de javel nécessaire par jour.

Calculez la quantité d'eau de javel nécessaire pour le mois de juillet.

[val12]

Un enfant doit prendre un antibio sous forme de comprimé.L' enfant pése 22.5kg. La dose quotidienne est 50 mg par 5kg de poids corporel.
-Quelle qté d'antibio, en mg, l'enfant doit-il recevoir par jour?
Chaque comprimé contient 45 mg d'antibio.
-Combien de comprimés l'enft doit-il prendre par jour?
On lit sur une étiquette:solution glucosée 5%. Cela signifie que 100ml de solution contiennent 5g de glucose.
Caculer la qté de glucose,en dg, contenue dans 25cl de solution glucosée 5%

[val12]

Vous devez poser des congés annuels en 3 périodes vous disposez de 28 jours sachant qu'une journée est égale à 7heures.
La période d'été correspond à 3/5 de ce que vous disposez.
Les 2/5 restants sont répartis en 2 périodes, 2/3 pour la période d'hiver et 1/3 pour le printemps.

Question: calculer pour chaque période combien de jour vous allez poser. Donnez le nombre d'heure pour chaque période. (6 points)

[val12]

Exercice 1:

Un individu respire a raison de 18 mouvements respiratoire par minute.

a: combien de mouvements respi effectue t-il par heure?
b: Combien de mouvements effectue t-il en une journée d'éveil, de 7heures du matin a 22 heures?

Exercice 2:

Les besoins en eau d'une personne adulte sont de 50 millilitres par kg par 24h. Fabien pèse 90 kg.

a: De quelle quantité de boisson aura t-il besoin, en sachant qu'environ 60 % des apports hydriques sont apportés par l'alimentation?

Exercice 3:

Mr B. pesait 154 kg avant de suivre son régime hypocalorique. Il a perdu 27 % de son poids initial.

a: Combien de Kg a t-il perdus?
b: Quel est son nouveau poids?

Exercice 4:

Le prix d'un pack de 6 fromages blancs est de 2,40€

a: Calculer le prix d'un fromage blanc.
b: Si le conditionnement est de 8 fromages blancs par pack, quel sera le prix du pack?
c: Calculer le prix de 7 packs de fromages blancs conditionnées par 8.

Exercice 5

a: ecrire 3h25 min en minutes
b: Ecrire 154 minutes en heures
c: Transformer le résultat obtenu à la qquestion 2 en seconde

Amusez vous bien!

[val12]

Calculer
Le prix d'un billet de train est 40 euros
1- Quel est le prix payé par une personne bénéficiant d'une réduction de 20% ?
2- Quel est le prix payé par une personne bénéficiant d'une réduction de 35 % ?





Dans 1500G de lait on trouve 45g protéine 60g glucides 75g de lipides
calculée le % des chaque éléments,

et calculée la quantité en gramme dans 200g de lait

puis trouver les kcal de chaque élément sachant que les protéines et glucides=1kcal/g
les lipides 9kcal x G
et pour finir l'ensemble des kcal en kjoul sachant que un kjoul = 4,234(plus ou moins) de kcal.




Exercice 6: Vous avez fait votre marché, vous avez acheté 2,5 kg de pommes de terre pour le prix de 3.80 € et 800g de haricots verts à 4.75€ le kilo.

a: Calculez le prix exact du kilo de pommes de terre
b: Calculez le prix que vous devrez payer pour l'achat des 800g de haricots verts.




Exercice 7: Le débit d'une perfusion à été réglé à 42 ml/h.

Calculez, en heures et minutes, la durée nécessaire pour passer 300 ml de soluté.




Exercice 8: La cadre de la crèche où vous travaillez a acheté un nouveau chauffe biberon.
Le prix affiché sur le catalogue est de 49€. Elle bénéficie de 20% de réduction.

Calculez le prix de revient du chauffe-biberon.




Exercice 9: Vous avez effectué 10h supplémentaires au cours du mois précédent.
Le taux horaire est de 11.50€. On sait que les 5 premières sont payées 25% de plus que le taux horaire de base et les 5 suivantes 75%.

a: Calculez le taux horaire auquel seront rémunérées les heures à 25% et 75%
b: Calculez le montant total de la rémunération pour ces heures supplémentaires.




Exercice 10: Sur la boîte de céréales de 300g que vous achetez habituellement, 20% supplémentaires vous sont offerts.

Quelle est la quantité réelle de céréales achetées?




Exercice 11: Dans la crèche où vous travaillez comme auxiliaire de puer, vous devez réaliser la commande de materiel que l'agent de service utilise quotidiennement ( la crèche est ouverte du lundi au vendredi). Nous sommes le vendredi après-midi.
Les besoins pour la semaine sont de:
- 3L d'eau de javel
- 12 rouleaux d'essuie_mains
- 4 recharges de savon liquide
- 10 rouleaux de cellulose pour le nettoyage des surfaces
- 30 sacs en plastique pour les dechets.
La puericultrice, qui travaille avec vous, vous demande de verifier les stocks suivants:

- 5L d'eau de javel
- 1 paquet de 10 rouleaux de cellulose
- 3 cartons de 6 recharges de savon liquide (n'est livré que par cartons)
- 50 sacs poubelles ( un paquet= 100 sacs)

Préparez la commande pour completer le stock pour les 5 semaines a venir.

Bon courage a toute! A demain ....

[val12]

1). une perfusion laisse couler une goutte par seconde. 20 gouttes ont un volume de 1 cm³.
calculer en cl, le volume ecoulé en 15min.
2. le Stérogyl est présenté en flacons de 20ml contenant 400000 ui de vitamine D.
sachant que 1ml correspond à 50gouttes et qu'Alice en prend 3 gouttes par jour, combien d'UI prend-elle par jour?

1)raisonnnement
1 gts par seconde
20 gtes = 1 ml
calculer en cl le volume en 15 mn soit 900 seconde soit 900 gtes

quantité en ml
1ml ---------20 gtes
xml --------900 gtes
x ml = 45 ml ou 4.5 cl

2)
1 ml = 50 gtes
x ml = 3 gtes
x = 0.06 ml

nombre de UI
20 ml = 400 000 UI
0.06 ml = x
0.06 x 400 000 UI / 20 ml = 1200 UI

[val12]

Monsieur S. est hospitalisé en médecine pour un bilan diététique et un rééquilibrage alimentaire.
Il ressort de l'enquête alimentaire auprès de Monsieur S. les informations suivantes :
Le nombre de calories par jour est de 3600 kcal
-soit 405 g de glucides par jour
-soit 148 g de lipides par jour
-soit 162 g de protides par jour.

Question (4 points): Au regard de la situation professionnelle

1 grammes de glucides correspond à 4 kcal
1 gramme de lipides correspond à 9 kcal
1 gramme de protides correspond à 4 kcal

Calculez le pourcentage de glucides, lipides et protides dans l'alimentation journalière de Monsieur S.

Quantité de glucide en kcal
405g x 4 = 1620 kcal
pourcentage de glucide
1620 kcal x 100 / 3600 kcal = 45 %
Quantité de lipide en kcal
148 g x 9 = 1332 kcal
pourcentage en lipide
1332 kcal x 100 / 3600 kcal = 37 %
Quantité de protide
162 g x 4 = 648 kcal
pourcentage en protide
648 kcal x 100 / 3600 kcal = 18 %

[val12]

Situation 3:
Une piscine du centre fait 25m de long, 15 m de large et 1m10 de hauteur. Elle est chauffée à 35°
On utilise un berlingot d'eau de javel de 0,25l pour 30m3 par jour. Entretien tous les jours sauf jours fériés.

Questions:
-Calculez la surface de la piscine et le nombre de patients qui peuvent travailler dedans sachant qu'il a besoin de 5m2 pour faire ses exercices.

Surface de la piscine L x l = 375 m2
nombre de patient
375 m2 / 5 m2 = 75 patients

Volume en m3 de la piscine L x l x h = 412.50 m3
quantité de javel pour 412.50 m3
250 ml pour 30 m3
412.50 m3 x 250 ml / 30 m3 = 3437.50 ml par jour

Calculez la quantité d'eau de javel nécessaire par jour.
3437.50 ml


Calculez la quantité d'eau de javel nécessaire pour le mois de juillet.

31 jours - 1 ( 14 juillet ) = 30 jours
3437.50 ml x 30 jours = 103125 ml ou 103.125 l

[val12]

Un enfant doit prendre un antibio sous forme de comprimé.L' enfant pése 22.5kg. La dose quotidienne est 50 mg par 5kg de poids corporel.

-Quelle qté d'antibio, en mg, l'enfant doit-il recevoir par jour?
22.50 kg x 50 mg / 5 kg = 245 mg

Chaque comprimé contient 45 mg d'antibio.
-Combien de comprimés l'enft doit-il prendre par jour?
245 mg / 45 mg = 5 comprimés

On lit sur une étiquette:solution glucosée 5%. Cela signifie que 100ml de solution contiennent 5g de glucose.
Caculer la qté de glucose,en dg, contenue dans 25cl de solution glucosée 5%

25 cl = 250 ml

5 g --------100 ml
x g --------250 ml
x = 12.5 g soit 125 dg

[val12]

Vous devez poser des congés annuels en 3 périodes vous disposez de 28 jours sachant qu'une journée est égale à 7heures.
La période d'été correspond à 3/5 de ce que vous disposez.
Les 2/5 restants sont répartis en 2 périodes, 2/3 pour la période d'hiver et 1/3 pour le printemps.

Question: calculer pour chaque période combien de jour vous allez poser. Donnez le nombre d'heure pour chaque période. (6 points)

nombre de jour pour la période d'été
28 jours x 3/5 = 17 jours par défaut
nombre d'heure pour la période d'été
17 jours x 7 heures = 119 h

nombre de jour pour les autres périodes
28 jours - 17 jours = 11 jours
nombre de jours pour la période hiver
11 jours x 2/3= 7 jours
nombres en heures
7 jours x 7 heures = 49 heures

nombre de jours pourla période du printemps
11 jours - 7 jours = 4 jours
nombres d'heures pour le printemps
4 jours x 7 heures = 28 heures

soit :
17 jours + 7 jours + 4 jours = 28 jours

[val12]

Exercice 1:

Un individu respire a raison de 18 mouvements respiratoire par minute.

a: combien de mouvements respi effectue t-il par heure?
18 mvm ----- 1 mn
x mvm ------ 60 mn
x = 1080 mvm

b: Combien de mouvements effectue t-il en une journée d'éveil, de 7heures du matin a 22 heures?
De 7h à 22 h = 15 h
15h x 60 mn =900 mn
nombre de mouvement
18 pour 1 mn
x pour 900 mn
x = 16200 mouvements

Exercice 2:

Les besoins en eau d'une personne adulte sont de 50 millilitres par kg par 24h. Fabien pèse 90 kg.

a: De quelle quantité de boisson aura t-il besoin, en sachant qu'environ 60 % des apports hydriques sont apportés par l'alimentation?

quantité en ml pour une personne de 90 kg
90 kg x 50 ml = 4500 ml
quantité apporté par l'alimentation
4500 ml x 60 / 100 = 2700 ml

Qnantité de boisson dont aura besoin fabien par 24 h
4500 ml - 2700 ml = 1800 ml soit 1.8 litre
Exercice 3:

Mr B. pesait 154 kg avant de suivre son régime hypocalorique. Il a perdu 27 % de son poids initial.

a: Combien de Kg a t-il perdus?
154 kg x 27 / 100 = 41.58 kg

b: Quel est son nouveau poids?
154 kg - 41.58 kg = 112.42 kg

Exercice 4:

Le prix d'un pack de 6 fromages blancs est de 2,40€

a: Calculer le prix d'un fromage blanc.

2.40 euro / 6 = 0.40 euro

b: Si le conditionnement est de 8 fromages blancs par pack, quel sera le prix du pack?

0.40 euro x 8 fromage blanc = 3.20 euro

c: Calculer le prix de 7 packs de fromages blancs conditionnées par 8.

3.20 euro x 7 packs = 22.40 euro

Exercice 5

a: ecrire 3h25 min en minutes
180 mn + 25 mn = mn

b: Ecrire 154 minutes en heures
154 mn / 60 = 2h34

c: Transformer le résultat obtenu à la qquestion 2 en seconde
2h 34 mn
1 h = 3600 s
3600 + 3600 = 7200 s
34 mn x 60 = 2040
6200 + 2040 = 9240 s

Amusez vous bien!

[val12]

Calculer
Le prix d'un billet de train est 40 euros

1- Quel est le prix payé par une personne bénéficiant d'une réduction de 20% ?
40 euro x 20/100 = 8 euro
40 euro - 8 euro = 32 euro
2- Quel est le prix payé par une personne bénéficiant d'une réduction de 35 % ?
40 euro x 35 /100 = 14 euro
40 euro - 14 euro = 26 euro




Dans 1500G de lait on trouve 45g protéine 60g glucides 75g de lipides
calculée le % des chaque éléments,

pour 1500 g de lait
45 g x 100 / 1500 g = 3 % de proteine
60 g x 100 /1500 g = 4 % de glucide
75 g x 100 / 1500 g =5 % de lipide

et calculée la quantité en gramme dans 200g de lait

dans 200 g de lait
proteine
200 g x 45 g / 1500 g =6 g
glucide
200 g x 60 g / 1500 g = 8 g
lipide
200 g x 75 g / 1500 g = 10 g

En kcal
proteine
6 g x 4 kcal = 24 kcal
glucide
8 g x 4 kcal = 32 kcal
lipide
10 g x 9 kcal = 90 kcal

total
24 + 32 + 90 = 146 kcal pour 200g de lait
146 kcal x 4.234 kjoul = 618.16 kjouls

puis trouver les kcal de chaque élément sachant que les protéines et glucides=1kcal/g
les lipides 9kcal x G
et pour finir l'ensemble des kcal en kjoul sachant que un kjoul = 4,234(plus ou moins) de kcal.




Exercice 6: Vous avez fait votre marché, vous avez acheté 2,5 kg de pommes de terre pour le prix de 3.80 € et 800g de haricots verts à 4.75€ le kilo.

a: Calculez le prix exact du kilo de pommes de terre
2.5 kg ------ 3.80 euro
1 kg ------ x
x = 1.5 euro
b: Calculez le prix que vous devrez payer pour l'achat des 800g de haricots verts.
4.5 euro ------- 1000 gr
x -------- 800 gr
x = 3.6 euro


Exercice 7: Le débit d'une perfusion à été réglé à 42 ml/h.

Calculez, en heures et minutes, la durée nécessaire pour passer 300 ml de soluté.
300 ml x 42 ml / 1 h = 7.14 h soit 7h 08



Exercice 8: La cadre de la crèche où vous travaillez a acheté un nouveau chauffe biberon.

Le prix affiché sur le catalogue est de 49€. Elle bénéficie de 20% de réduction.

Calculez le prix de revient du chauffe-biberon.
49 euro x 20 / 100 = 9.80 euro
49 euro - 9.80 euro = 39.20 euro


Exercice 9: Vous avez effectué 10h supplémentaires au cours du mois précédent.
Le taux horaire est de 11.50€. On sait que les 5 premières sont payées 25% de plus que le taux horaire de base et les 5 suivantes 75%.


a: Calculez le taux horaire auquel seront rémunérées les heures à 25% et 75%
11.50 x 25 / 100 = 2.87 euro
11.50 + 2.87 = 14.37 euro

11.50 x 75/ 100 = 8.62 euro
11.50 + 8.62 = 20.12 euro

b: Calculez le montant total de la rémunération pour ces heures supplémentaires.

5 h x 14.37= 71.85 euro
5 h x 20.12 = 100.60 euro
soit :
71.85 + 100.60 = 172.45 euro


Exercice 10: Sur la boîte de céréales de 300g que vous achetez habituellement, 20% supplémentaires vous sont offerts.

Quelle est la quantité réelle de céréales achetées?

300 g x 20 / 100 = 60 gr
300 g + 60 g = 360 gr




Exercice 11: Dans la crèche où vous travaillez comme auxiliaire de puer, vous devez réaliser la commande de materiel que l'agent de service utilise quotidiennement ( la crèche est ouverte du lundi au vendredi). Nous sommes le vendredi après-midi.
Les besoins pour la semaine sont de:
- 3L d'eau de javel
- 12 rouleaux d'essuie_mains
- 4 recharges de savon liquide
- 10 rouleaux de cellulose pour le nettoyage des surfaces
- 30 sacs en plastique pour les dechets.
La puericultrice, qui travaille avec vous, vous demande de verifier les stocks suivants:

- 5L d'eau de javel
- 1 paquet de 10 rouleaux de cellulose
- 3 cartons de 6 recharges de savon liquide (n'est livré que par cartons)
- 50 sacs poubelles ( un paquet= 100 sacs)

Préparez la commande pour completer le stock pour les 5 semaines a venir.

je commanderai :
10 l d'eau de javel
60 rouleau d'essuis main
1 carton de recharge de savon
4 rouleau de cellulose
1 paquet de sac noir

Bon courage a toute! A demain ....