Clovis a dépensé le tiers puis le quart de son argent...

[karine_]

Qui peut m'expliquer , simplement, le raisonnement, s'il vous plaît ?

Clovis a dépensé le tiers puis le quart de son argent de poche. Il lui reste 80 écus. Combien avait-il ?

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[saisai]

80 x 4 = 320

320 x 3 = 960

non ? je sais pas alors ? lolÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[cyber]

Salut !

Alors tu pars de la fin

80 = 3/4x (vu que tu as enlever 1/4 à la somme précédente)

donc pour trouver x (la somme précédente) :

80/3/4 = x (on a isolé le x en passant tous les "chiffres" de l'autre côté du = et en transformant le * en / ==> ça c'est des règles à savoir)

soit 80*4 /3 = x (multiplication par l'inverse)

x = 106.67

Pareil pour trouver la première somme donc ce qu'on cherche :

106.67 = 1/3y
soit 106.67/2/3 = y
y = 106.67*3/2
y = 160

voilà on vérifie :

160/3 = 53.33
on enlève donc 1/3 à la première somme :
160-53.33 = 106.67

106.67/4 = 26.6675
on enlève 1/4 à cette seconde somme :
106.67-26.6675 = 80.0025 soit arrondi = 80 !!

Capiche ??Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[saisai]

tu fais 106.67/4 = 26.6675 sans calculette ? balaise

faudrai que je révise mes divisions !!!Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[cyber]

mdr c'est vrai j'ai triché mais bon tu arrondi à chaque coup et c'est bon je sui sfatiguée ce soir j'ai déjà trouvé le raisonnement faut pas trop m'en demander !!! lol bon aller je m'y mets je regarde si ça marceh à la main
je re dans 2 minutes !! lolÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[cyber]

bon donc je confirme ça se fait très bien :

80*4 = 320
320/3 = 107 pratiquement (ça se voit que le brouillon quoi il manque 1 pour diviser par 7)

107*3 = 321
321/2 = 160 en arrondissant

donc voilà ça te va ? lolÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Leopold Anasthase]

Clovis a dépensé le tiers puis le quart de son argent de poche. Il lui reste 80 écus. Combien avait-il ?

Je vais proposer une solution différente.

Partons de la fortune de Clovis avant qu'il ne la dilapide. Il dispose de 100 % de sa fortune, soit 1.

Il dépense le tiers, il lui reste 2/3 (66 %).
Il dépense le quart, donc il lui reste les 3/4 de 2/3, soit

3/4 x 2/3 = 6/12 = 1/2

Donc 80 écus correspondent à 1/2 de sa fortune de départ. Donc sa fortune s'élevait à 160 écus.

Petite astuce, pour les problèmes avec des rappoorts de proportion simples, des 1/3 et des 1/4, essayer de le faire avec une analogie à du temps[1].

Clovis dispose d'une heure. Il en a perdu 1/3, il lui reste 40 minutes. Il perd 1/4 de ce qui reste, soit 10 minutes, il lui reste 30 minutes, soit la moitié de la valeur de départ. CQFD.

--
[1] En effet, une heure fait 60 minutes, et 60 admet un grand nombre de diviseurs : on peut diviser 60 par 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 20 et 60.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[bejita]

voici une autre variante de celle de leopold qui est la meilleur parmis celle proposées( en tout cas la plus logique )

soit X la somme de depart
on a donc X-(X/3)-(X/6)=80
on met tout au meme denominateur on obtient
(6/6X)-(2/6X)-X/6=80
(3/6X)=80
X=(80*6)/3
X=160

donc les parentheses ne sont là que pour separer les differentes parties ( elles n ont pas de signification particuliere )

j ai mis X/6 ,car au depart on enleve le 1/3 de la somme ,il reste donc les 2/3 de cette somme =>(2/3X)
puis on lui enleve le 1/4 (de ce qu il reste ) =>(1/4)*(2/3)=2/12=1/6

desole mais je l ai dit sur un post precedent je suis tres brouillon et je n ai aucun sens pedagogique ( ce qui n est pas le cas de leopold qui par ses explications claires m a souvent eclairé sur des problemes )
j espere que vous me comprendrez quand meme Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[esilotte]

tu peux aussi faire de la manière suivante:

80 écus * 4/3 = 106,7

106,7 écus * 3/2 = 160 écus.


Dans la première opération tu multiplie par 4/3, puisque tu refais le calcul inverse ( de 3/4), et qu'il a dépensé le quart ça signifie qu'il lui reste 3/4!

Tu as compris, j'espère avoir été claire!

Bisous, CharlotteÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[karine_]

Clovis a dépensé le tiers puis le quart de son argent de poche. Il lui reste 80 écus. Combien avait-il ?

Petite astuce, pour les problèmes avec des rappoorts de proportion simples, des 1/3 et des 1/4, essayer de le faire avec une analogie à du temps[1].

Clovis dispose d'une heure. Il en a perdu 1/3, il lui reste 40 minutes. Il perd 1/4 de ce qui reste, soit 10 minutes, il lui reste 30 minutes, soit la moitié de la valeur de départ. CQFD.

--
[1] En effet, une heure fait 60 minutes, et 60 admet un grand nombre de diviseurs : on peut diviser 60 par 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 20 et 60.

Merci, très intéressante l'astuce.
En fait, j'avais trouvé un résultat approximatif et ça me posait problème !

Merci à tous ceux qui ont pris le temps de venir sur ce topic ! Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[maclanie]

salut, moi je sais que je réfléchis avec des phrases, et en plus là ça tombe juste si je ne me suis pas trompée!!

si X est la somme de départ
il dépense le 1/3, soit X/3, il lui reste 2X/3=Y

puis il dépense le 1/4, soit Y/4, il lui reste alors 3Y/4=80

après tu résous 3Y/4=80 et tu trouves Y=320/3

puis Y=2X/3 soit X=3Y/2=3/2*320/3=320/2=160

ça évite des divisions inutiles et des erreurs vite faites!!

bon courageÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.