disponibilité et cdd dans le fonction publique

[Amandinetwins]

Bonjour,
Je suis infirmière titulaire de mo poste et nous ( moi, mon conjoint et nos 2 enfants) allons demenager a 60km de mon hopital soit plus d'une heure de route mais surtout 14 euros en peage par jour.
Je souhaitais donc une mutation dans l'hôpital qui se trouve a 800m de mon future domicile, seulement a mon entretien d'aujourd'hui cet hopital me dit qu'il ne prenne pas de mutation mais que je peut demander une disponibilité pour venir chez eux en cdd et que plus tard ils demenderons ma mutation.
Es-ce vraiment possible légalement être en disponibilité pour aller en cdd en publique ? Si oui une mutation se fait comment ? Dois-je retourner par la suite dans mon hopital d'origine ?
Merci pour vos réponses. Cordialement