Les maths pour le concours IFSI.

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 25 févr. 2007 15:53

NaYiA a écrit :On divise la taille par1 000 pour passer de la taille réelle à celle de la maquette.

On devrait donc diviser la masse réelle par 1 000^3 pour arriver à la masse de la maquette.

La masse de la maquette est donc de 10.1g

Bravo.

Je vous propose de calculer la masse d'air contenue dans un cylindre qui incluerait la tour, cf. supra.

NaYiA · Message par **NaYiA** » 25 févr. 2007 16:01

Wouhaou, j'ai réussi.. :lol:

Mais j'avous que sans ce petit indice je crois que j'aurais vraiment eu du mal !!!

N'empêche que ça fait du bien de refaire marcher son 'ti cerveau.. J'ai beaucoup perdu en 1an et demi d'inactivité mathématique !
Enfin, en 1 an et demi d'activté matématique très basique.. :roll:

Je m'attaque au suivant
Je réfléchis pour le moment au 1)..

Leopold Anasthase a écrit :La distance d'un pilier à l'autre est d'environ 125 m (distance maximale).

1) Quel est le rayon du plus petit cercle permetant d'inscrire les quatre piliers ?

Quand l'énoncé dit "le plus petit cercle" on ne s'occupe donc pas de la distance maximale qui est de 125m ??
Les pilliers peuvent être à 90m de distance ??

NaYiA · Message par **NaYiA** » 25 févr. 2007 16:06

tarahmars a écrit :Nayia,

Va falloir reprendre, apparemment des petites erreurs au jour près dans certain cas. T'inquiéte, moi aussi.

De toute façon, je pense que si ça tombe au concours IFSI, on aura 4 choix de réponse avec des écarts nettement supérieurs à 1 jour, du moins je l'espère lol.

Bon ben je reprend de suite !
Pour voir ou se situe mes erreurs..
Y'en a quand même ou je suis un peu beaucoup loin de la réponse ! :roll:

Oui espérons qu'il y ai pas mal d'écart entre les réponses proposées..

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 25 févr. 2007 16:13

En fait, c'est bien de soumettre un problème qu'on invente, c'est là qu'on voit la faiblesse de l'énoncé.

Quand j'écris que la distance maximale entre deux piliers est de 125 m, ça signifie "de l'extrémité d'un pilier à l'extrémité de l'autre pilier". Si on prend la distance entre le centre d'un pilier et l'autre pilier, il n'y a plus que 104 m.

On peut regarder cette image pour que ça soit bien clair.

Quand je parle du plus petit cercle, c'est qu'il est évident qu'un cercle de 350 m de diamètre pourait inclure la tour. Là, on cherche le cercle le plus petit possible, mais qui contienne les quatre pilliers.

NaYiA · Message par **NaYiA** » 25 févr. 2007 16:50

NaYiA a écrit :Q7 : 462 jours. 827 jours
Je sais pas ce que j'ai fait, j'ai oublier de compter 1an ! Pourtant j'avais les bonnes dates sur ma feuilles..

Q8 : 1243 jours.
La par contre j'ai beau reprendre, je ne trouve pas mon erreur..
Il me manque un jour, mais je ne vois pas ou je l'ai oublié !
Je mets mon raisonnement en dessous, si quelqu'un voit l'erreur..

Q9 : 642 / 643 jours, selon le nombre de jours en Février. BON

Q10 : 564 jours. 1293 jours
Là j'avais carrément oubliée 2ans..
Mais c'est une erreur d'inattention, sur ma feuille j'avais écrit du 27/04/02 (au lieu du 27/04/00) au 11/11/03

Q10² : 633 / 634 jours, selon le nombre de jours en Février. BON

Q11 : 2132 / 2133 jours, selon le nombre de jour en Février.
Ici, il me manque 2 jours vu que la correction est avec 28 j en Février.
Mais comme pour la question 8 je ne trouve pas mon erreur..
Je met mon raisonement dessous..

Q8 : du 28/09/98 au 23/02/02

28/09/98
28/09/99 -----------------> 365 j
28/09/00 -----------------> 365 j
28/09/01 -----------------> 365 j

Au 28/09/02 il s'est passé 1 095 j
3 x 365 = 1 095

09/02 : 2 j
( 30 - 28 )
10/02 : 31 j
11/02 : 30 j
12/02 : 31 j
01/03 : 31 j
02/03 : 23 j

Du 28/09/02 au 23/02/03 il s'est passé 148 j

Alors entre le 28/02/98 et le 23/02/03 il s'est écoulé 1 243 j
1 095 + 148 = 1 243

Où se trouve l'erreur ??

Q11 : du 30/07/70 au 02/06/76

30/07/70
30/07/71 -----------------> 365 j
30/07/72 -----------------> 365 j
30/07/73 -----------------> 365 j
30/07/74 -----------------> 365 j
30/07/75 -----------------> 365 j

Au 30/07/75 il s'est passé 1 825 j
5 x 365 = 1 825

07/75 : 1 j
( 31 - 30 )
08/75 : 31
09/75 : 30
10/75 : 31 j
11/75 : 30 j
12/75 : 31 j
01/76 : 31 j
02/76 : 28 j
03/76 : 31 j
04/76 : 30 j
05/76 : 31 j
06/76 : 2 j

Du 30/07/75 au 02/06/76 il s'est passé 307 j

Alors entre le 30/07/70 et le 02/06/76 il s'est écoulé 2 132 j
1 825 + 307 = 2 132

Où se trouve l'erreur ??

NaYiA · Message par **NaYiA** » 25 févr. 2007 16:56

Leopold Anasthase a écrit :c'est qu'il est évident qu'un cercle de 350 m de diamètre pourait inclure la tour.

Aahhh

C'est les pilliers de la Tour..

Je pensais que c'était carrément autre chose, moi j'avais par exemple penser à des pillier éléctrique ! :oops:

Bon je m'y met..

tarahmars · Message par **tarahmars** » 25 févr. 2007 17:32

QST 8: L'année 2000 est une année bissextile donc 366 jours

patryzzya · Message par **patryzzya** » 25 févr. 2007 17:54

hello les "matheux" (lol),
bon, je rvise toujours avec le VUIBERT, c'set vraiment pas mal pour les nuls comme moi même si y'a des coquilles parfois,
par contre, des fois, mon cerveau bloc sur certain resultats car j etrouve pas pareil !!!
qqun peut -il m'expliquer comment il trouve le resultat, et où est possiblement mon erreur ?

exo n°1 :
"dans une reserve de vivres, il ya 1/3 de boites de conserves, 1/5 eme de paquet de gateaux secs, et 14 paquets de pâtes de diverses sortes. Combien y a t-il de paquets et de boites de conserve en tout "?

---> ils trouvent :
(14*15)/7 = 30 !

pourquoi se baser sur les 7/15eme restants (ie les 14 paquets de gateaux) et pas sur justement les 8/15 emes ? moi j'aurais plutot divisé par 8/15 pour trouver x !?

*****************

2eme exo :

Si 5 enfants boivent 12 litres de lait en 3 jours, quelle quantité de lait boiront 12 enfants ?
rep = 240 litres !

moi je trouve 144 litres ?! :oops:

j'ai procédé comme ça, avec les prdts en croix :
5---> 12---> 3 (énoncé)
12--->28,5--->3 (calcul pour 12 en 3 j)
12--->144----15 (calcul pour 12 en 15 j)

merci +++, ça me tappe sur le systeme de pas comprendre... lol !

tarahmars · Message par **tarahmars** » 25 févr. 2007 17:56

Nayia,

Apparemment même soucis pour la Q11, car tu n'as pas tenu compte des années bissextiles.

Les années 1972 et 1976 sont aussi des années bissextiles donc : 366 jours

mais bon, t'as du te tromper ailleurs aussi car sinon ça n'aurait fait qu'une différence de 2 jours seulement, alors je reprends toute la correction pour celle-ci:

Je rappelle la QST: " Quel est le temps écoulé en jours entre le 30 juillet 1970 et le 2 juin 1976?

1970
Juillet: 1j (31-30= 1j)
Août: 31j
Septembre: 30j
Octobre: 31j
Novembre: 30j
Décembre: 31j

Total jours pour 1970: 154j

1971: 365j
1972: 366j
1973: 365j
1974: 365j
1975: 365j

Total jours entre 1971 et 1975 inclus: 1826j

1976[/u]
Janvier: 31j
Février: 29j
Mars: 31j
Avril: 30j
Mai: 31j
Juin: 2j

Total jours pour 1976: 154j

TOTAL= 154 + 1826 + 154 = 2134 JOURS

NaYiA · Message par **NaYiA** » 25 févr. 2007 18:06

tarahmars a écrit :QST 8: L'année 2000 est une année bissextile donc 366 jours

Fallait s'en souvenir

tarahmars · Message par **tarahmars** » 25 févr. 2007 18:08

Allez 3 petites dernières sur le calcul d'heures:

Q12: "Temps écoulé en heures entre le 22 juin à 13h et le 11 août à 11h?"

Q13: "Temps écoulé en heures entre le 27 mars à 10h et le 11 juin à 07h?"

Q14: "Temps écoulé en heures entre le 11 septembre à 10h et le 16 décembre à 07h?"

tarahmars · Message par **tarahmars** » 25 févr. 2007 18:13

Comment reconnaître si une année est bissextile :?:

- Si les deux derniers chiffres ne sont pas nuls tous les deux: le nombre formé par les deux derniers chiffres est divisible par 4.

- Si les deux derniers chiffres sont nuls: le nombre formé par les autres chiffres est divisible par 4.

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 25 févr. 2007 18:23

patryzzya a écrit :dans une reserve de vivres, il ya 1/3 de boites de conserves, 1/5 eme de paquet de gateaux secs, et 14 paquets de pâtes de diverses sortes. Combien y a t-il de paquets et de boites de conserve en tout "?

Donc les 14 paquets représentent (1 -1/5 - 1/3). Il faut écrire les fractions avec le même dénominateur, et ce dénominateur doit être le plus petit commun multiple de 3 et 5. Le dénominateur sera donc 15.

On a donc 5/15e de boites de conserves, 3/5e de paquet de gateaux secs, et 14 paquets de pâtes de diverses sortes.

Les 14 paquets font donc (15/15 - 5/15 - 3/15) = 7/15e.

1/15e, c'est donc deux objets.

patryzzya a écrit :pourquoi se baser sur les 7/15eme restants (ie les 14 paquets de gateaux) et pas sur justement les 8/15 emes ?

Il faut utiliser des choses sur lesquelles on a des renseignements. On sait qu'il y a 14 paquets et que ces paquets font 7/15e.

patryzzya a écrit :Si 5 enfants boivent 12 litres de lait en 3 jours, quelle quantité de lait boiront 12 enfants ?
rep = 240 litres !

Il manque une donnée, l'énoncé est incomplet (ou bien vous ne l'avez pas recopié) : en combien de jours ?

NaYiA · Message par **NaYiA** » 25 févr. 2007 19:15

Après avoir décrochée quelque temps, je m'y suis remise..

Leopold Anasthase a écrit :La distance d'un pilier à l'autre est d'environ 125 m (distance maximale).

1) Quel est le rayon du plus petit cercle permetant d'inscrire les quatre piliers ?

Je trouve :
r = 125 / √2

Je vous explique mon raisonnement, mais sans image je ne suis pas sûre de me faire bien comprendre

Soit A, B, C et D les 4 pilliers de la Tour, tel que AC et BD diamètres du cercle de centre O.
Et AC ┴ BD.
On a donc ABCD carré.

On sait que l'écart maximal entre deux pilliers est de 125m.
On pose AD = DC = CB = BA = 125 (1)

On se place dans le triangle AOD.
J'utilise e théorème de Pythagore qi dit que :
AO² + OD² = AD²
On sait que AO = OD
(car deux rayons du cercle de centre O)
Donc AO² = OD²
On arrive à :
AO² + AO² = AD²
2AO² = AD²
AO² = AD² / 2
On sait que AD = 125
Se reporter à (1)
Donc AD² = 125²
On a AO² = 125² / 2
Donc AO = √(125² / 2)
AO = 125 / √2

NaYiA · Message par **NaYiA** » 25 févr. 2007 19:24

Je procède à une vérification pour voir si la réponse proposée est plausible.

Vérification :

On pose AO = 125 / √2
On sait que AO = OD
Et on cherche à vérifier AO² + OD² = AD²

1.
AO² + OD² = AO² + AO²
AO² + OD² = 2AO²
AO² + OD² = 2 (125 / √2)²
AO² + OD² = 2 x 7 812.5
AO² + OD² = 15 625

2.
AD² = 125²
AD² = 15 625

L'égalié est vérifiée. Ma réponse est plausible.

Est-elle juste ??

J'attend que Leopold Anasthase lise ma réponse et me donne son avis avant de continuer.