Les maths pour le concours IFSI.

[Leopold Anasthase]

je ne sais pas si tu veux la masse de concombres sans ou avec eau.

Le paysan va vendre des concombres sur le marché. Ce qu'on cherche, c'est combien de kg de concombres reste-t-il.

Si c'est sans eau, il lui reste 5 kg

Ça, c'est si toute l'eau s'était évaporée, et qu'il ne restait que la masse sèche. Mais ça n'est pas le cas.

les concombres ne perdant qu' 1% de leur masse totale [...]

Non, c'est pas ça. Relisez l'énoncé : après le séchage, ses concombres sont composés à 98 % d'eau.

[seb95210]

Je trouve 800mL.

Pour passer d'une solution à 60 g/L à une solution à 18g/L il faut diluer 3 fois (60/18=3.33)

Donc 400mL x 3 = 1200mL

1200mL - 400mL(solution à 60g/L) = 800mL.

[merryfunk]

Moi je le lis comme tel :

Le poids de l'eau dans les concombres = 99% du poids total
Le poids total = 500 grammes
Le poids de l'eau dans les 500 grammes est alors 500*.99= 495 grammes

5 grammes des concombres est ce qu'il y a sans eau

Donc s'ils perdent 1% de leau de plus et ne sont composés que de 98% deau....

Aie je suis perdue.. je vais réfléchir un peu plus mais est-ce une bonne début de méthode?

[merryfunk]

Est-ce :

98*495 divisé par 99?

[Leopold Anasthase]

Pour passer d'une solution à 60 g/L à une solution à 18g/L il faut diluer 3 fois (60/18=3.33)

C'est pas tout à fait ça. La solution finale sera un peu moins de trois fois moins concentrée (le rapport de concentrations est de 10/3).

[merryfunk]

arghhhhhh

frustrant ce math...

je m y penche toujours

[Leopold Anasthase]

Donc s'ils perdent 1% de leau de plus et ne sont composés que de 98% deau....

Eh non, c'est là qu'est l'erreur.

On va prendre un exemple simplifié pour que les calculs soient faciles. Soit un concombre de 100 g, il contient 99 g d'eau et 1 g de matière sèche. S'il perd 1 % de sa masse, il pèsera 99 g. Il contient toujours 1 g de matière sèche, et donc 98 g d'eau. Sa part d'eau sera donc de 98/99 = 98,98 %.

Or dans l'énoncé, on ne dit pas que le concombre a perdu 1 % de sa masse, mais que sa concentration finale en eau sera de 98 %. C'est très différent, puisqu'on vient de voir que si le concombre perd 1 % d'eau, sa concentration en eau ne change quasiment pas (passe de 99 % à 98,98 %).

[seb95210]

Oui exact, ce n'était pas judicieux d'arrondir si tôt même si ça facilite les calculs.

Du coup ça donne 933mL, ce qui est très différent

[Leopold Anasthase]

Ben voilà. Je vous propose de jetter un coup d'oeil à mon problème de "concentration" : pour changer, on ne rajoute pas d'eau, on en enlève.

Cliquer ici.

[seb95210]

Je trouve 485 kg.

Il reste 98% d'eau donc 98% de 495kg (99% des 555kg) = 485 kg.

La perte d' 1% d'eau conduit à une perte de 10kg.

Par contre je ne suis pas du tout sûr de ma réponse et de mon raisonnement.

[Leopold Anasthase]

Je trouve 485 kg.

C'est pas ça. S'il reste 485 kg, la perte d'eau a été de 15 kg, et donc la part d'eau dans les concombres séchés sera de 98,97 %.

Il faut calculer la masse sèche de concombre, qui elle ne changera pas, et calculer le rapport entre la masse sèche et la masse totale si la part d'eau est de 98 %.

[merryfunk]

Merci Leopold de m'avoir montré qu'en dépit du fait que j'utilise les math de manière quotidienne dans mon boulot actuel, j'ai bien besoin de m'y appliquer dans ma préparation !! Ce n'est pas la panique

Seb, on va se croiser en avril. Mais mon premier choix = Suresnes

Je vais aller déjeuner et revoir ce problème de concentration avant de tricher chercher la réponse sur ce forum dans laprès-midi comme je viens de tenter...

Bon app!

[seb95210]

500kg de concombres = 5kg de matière sèche (ms) + 495kg d'eau

pour que la part d'eau dans les concombres séchés soit de 98% il faut une perte de 250kg, soit la moitié du poids de départ.

En effet, 500kg - 50% = 250kg = 5kg ms (poids constant) + 245kg eau

245/250 = 98%.

Je n'ai pas raisonné de façon mathématiques car je ne trouve pas la formule qui permet de relier 98% à la perte de poids. J'ai raisonné en enlevant 10%, 25% puis 50% du poids initial et en calculant à chaque fois le % d'eau restante.

[Leopold Anasthase]

500kg de concombres = 5kg de matière sèche (ms) + 495kg d'eau [...]
Je n'ai pas raisonné de façon mathématiques car je ne trouve pas la formule qui permet de relier 98% à la perte de poids. J'ai raisonné en enlevant 10%, 25% puis 50% du poids initial et en calculant à chaque fois le % d'eau restante.

C'est la bonne réponse.

Comment procéder "de façon mathématique" ?

Calculer la matière sèche : 1 % de 500 kg, c'est 5 kg. Il y a donc 5 kg de matière sèche et 495 kg d'eau.

Après séchage, cette matière sèche représente 2 % de la masse totale. Donc la masse totale est égale à 50 fois la masse de la matière sèche, soit 50 x 5 = 250 kg.

[Leopold Anasthase]

il s'agit d'un problème fictif, les données de départ sont fausses, et dans la vraie vie ça ne se passe pas comme ça.

Dans la vraie vie, l'eau représente 96 % du concombre. Et pour éviter que les concombres ne se désèchent au soleil, il suffit de les recouvrir d'une bâche.

Vous pouvez refaire ce problème en changeant un peu les données, par exemple quantité d'eau initiale 96 % et quantité d'eau finale 92 %.