Les maths pour le concours IFSI.

Skerik · Message par **Skerik** » 23 mars 2007 15:45

Leopold Anasthase a écrit :Allez, trois petites questions vite fait :

-vous avez imprimé les plans de votre maison sur une feuille A4 (210 x 297 mm) ; finalement, c'est un peu petit, et vous décidez de le photocopier en l'agrandissant sur une feuille A3 (l'équivalent de deux feuilles A4, 420 x 297 mm) ; quel rapport d'agrandissement allez-vous utiliser ?

Si on veut garder l'échelle il faudra l'augmenter 420/297 fois soit 1,41 fois.
Mais il me semble qu'en réalité ça dépend de l'orientation du plan sur le format A4 et de l'orientation qu'on lui donne sur le format A3.

Skerik · Message par **Skerik** » 23 mars 2007 15:50

Leopold Anasthase a écrit :Allez, trois petites questions vite fait :

-vous savez qu'une pièce rectangulaire fait 35 m2 de surface et 24 m de périmètre ; quelles sont ses dimensions, sa largeur et sa longueur ?

L*l=35
2(L+l)=24 <=> L+l = 12

x²-12x+35=0
Delta(d)=12²-4*35=144-140=4

x1=(12-racine(4))/2=5
x2=(12+racine(4))/2=7

donc L=7m et l=5m

Dowbette · Message par **Dowbette** » 23 mars 2007 15:53

Skerik a écrit :
Leopold Anasthase a écrit :Allez, trois petites questions vite fait :

-vous savez qu'une pièce rectangulaire fait 35 m2 de surface et 24 m de périmètre ; quelles sont ses dimensions, sa largeur et sa longueur ?

L*l=35
2(L+l)=24 <=> L+l = 12

x²-12x+35=0
Delta(d)=12²-4*35=144-140=4

x1=(12-racine(4))/2=5
x2=(12+racine(4))/2=7

donc L=7m et l=5m

Bah tiens je l'avais sorti de ma tête le discriminant, je comprends mieux pourquoi je n'y arrivais pas.

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 23 mars 2007 15:55

Leopold Anasthase a écrit :-vous avez imprimé les plans de votre maison sur une feuille A4 (210 x 297 mm) ; finalement, c'est un peu petit, et vous décidez de le photocopier en l'agrandissant sur une feuille A3 (l'équivalent de deux feuilles A4, 420 x 297 mm) ; quel rapport d'agrandissement allez-vous utiliser ?

Skerik a écrit :Si on veut garder l'échelle il faudra l'augmenter 420/297 fois soit 1,41 fois.

Oui, c'est ça. De la même façon que si les dimensions doublent, la surface quadruple (2^2), si on veut doubler la surface, il faut multiplier les dimensions par (racine carrée de 2), soit 1,414; donc un rapport d'agrandissement de 141 %.

Ça n'est pas l'échelle qu'on garde mais l'homothétie (ou rapport de proportion longueur/largeur).

Skerik · Message par **Skerik** » 23 mars 2007 15:57

Moi je me demande comment je me rappelle de la formule qui amène à la dernière équation, à savoir que quand tu as deux nombres dont la somme est S et le produit P, alors ces deux nombres sont solutions de x²-Sx+P=0.
Pourtant le bac c'était y a 12 ans!!

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 23 mars 2007 15:58

Skerik a écrit :donc L=7m et l=5m

Oui, c'est ça. Si S est la somme de deux nombres a et b et P leur produit, a et b sont les solutions de l'équation :

x^2 - S.x + P = 0

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 23 mars 2007 16:27

Skerik a écrit :Pourtant le bac c'était y a 12 ans!!

Oui, ben ça va, hein... J'ai eu mon bac en 1980, et mon diplôme d'État d'infirmier en 1985. En clair, j'étais déjà diplômé alors qu'un bon nombre de candidats au concours de cette année n'étaient encore que des gamettes...

hélène inf · Message par **hélène inf** » 24 mars 2007 15:47

coucou à tous ! voila j'ai un petit problème sur 2 exos

EXO1:

Sur 1800 personnes, 150 regardent le câble, 1650 les chaines classiques, 740 avant 19h et 1060 après 19h.
Quel est le nombre minimum possible de personnes regardant la télévision avant 19h mais pas sur le câble?

EXO2:

Les noms de 5 candidats sont mis dans un chapeau et trois noms sont tirés. Combien de combinaisons de 3 noms chacune y a t il?

Merci beaucoup, je suis bientot chauve tellement ces exos m'énervent !!!

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 24 mars 2007 15:54

hélène inf a écrit :Merci beaucoup, je suis bientot chauve tellement ces exos m'énervent !!!

Vous trouverez certainement quelqu'un pour vous donner la réponse. Mais, à part que ça fera du bien à vous cheveux, ça ne vous apprendra pas à faire l'exercice. Qu'est-ce qui vous pose problème pour résoudre ces exercices ?

Par exemple, le deuxième :

Les noms de 5 candidats sont mis dans un chapeau et trois noms sont tirés. Combien de combinaisons de 3 noms chacune y a t il?

Est-ce que vous avez essayé d'écrire toutes les possibilités ?

Vous en êtes où dans cet exercice ?

Par exemple, pour tirer le premier nom, il y a combien de possibilités ?

Skerik · Message par **Skerik** » 24 mars 2007 16:12

hélène inf a écrit :EXO1:

Sur 1800 personnes, 150 regardent le câble, 1650 les chaines classiques, 740 avant 19h et 1060 après 19h.
Quel est le nombre minimum possible de personnes regardant la télévision avant 19h mais pas sur le câble?

Le minimum possible de gens qui regardent les chaînes classiques avant 19h, c'est dans le cas où les 150 qui regardent le câble regardent avant 19h?

hélène inf · Message par **hélène inf** » 24 mars 2007 16:18

j'ai pas de problème a les résoudre, c'est juste que je trouve un résultat différent de la réponse.

Pour l'exo 2, moi je ferai 5*4*3=60

mais c'est pas la bonne réponse. Je devrais trouver 10.

Mallo13 · Message par **Mallo13** » 24 mars 2007 16:19

J'aurais penser comme toi, mais ça me paraît trop simple Skerik.

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 24 mars 2007 16:46

hélène inf a écrit :j'ai pas de problème a les résoudre, c'est juste que je trouve un résultat différent de la réponse.

Ça, c'est un problème...

hélène inf a écrit :Pour l'exo 2, moi je ferai 5*4*3=60

mais c'est pas la bonne réponse. Je devrais trouver 10.

Il y a effectivement 5 façons de tirer le premier nom (puisqu'il y a cinq papiers), quatre façons de tirer le deuxième nom (puisqu'il ne restera que 4 papiers) et 3 façons de tirer le troisième. Mais...

Mais après avoir tiré les trois noms, pour trois noms tirés identiques, le résultat est le même quel que soit l'ordre dans lequel ils ont été tirés. C'est pas comme le tiercé, l'ordre n'a pas d'importance.

Vous voyez ce qu'il vous reste à faire pour obtenir 10 au lieu de 60 ?

Mallo13 · Message par **Mallo13** » 24 mars 2007 16:55

Il faut diviser par 3*2*1, mais quand savons nous lorsqu'il faut diviser ou non, stp Léopold?

Just-Tite-Miss · Message par **Just-Tite-Miss** » 24 mars 2007 17:20

hélène inf a écrit :EXO2:

Les noms de 5 candidats sont mis dans un chapeau et trois noms sont tirés. Combien de combinaisons de 3 noms chacune y a t il?

On prend 5 candidats
a - b - c - d - e

Il y a deux possibilités en faite avec un tableau ou avec un arbre

je peut pa vraimen expliker le rézonnement ici car il m'est dificille de faire un arbre ou un tableau mais je vais vous donner le résultat!!

Il y a en tout 125 combinaisons possibles!!