TEST PSYCHOTECHNIQUE, la notation et autres questions

[lila51]

Parce que racine de 300 = 10 racine de 3

sauf que je ne connais pas la racine de 3 par coeur du moins j'ai oublié depuis le temps

[moha28]

Je ne crois pas que ça soit 300=10racine de 3 car logiquement le 300 découle de ta solution (celle que je viens de faire juste au dessus) donc pourquoi chercher a recalculer le côté....moi je pense que le 3 c'est parce que le triangle a 3 côtés, non?

[Leopold Anasthase]

Pourquoi multiplier par racine de 3?

Je l'avais expliqué un peu plus haut.

("h^2" signifie "h au carré")

On trace un triangle équilatéral, et on trace sa hauteur. On obtient deux triangles rectangles dont les côtés sont le côté du triangle, la moitié du côté, et la hauteur. Si le côté est égal à c, avec le théorème de Pytagore, on a :

c^2 = (c/2)^2 + h^2

c^2 - (c^2)/4 = h^2

h^2 = 3/4 c^2

h = racine(3)/2 x c

Certes, tout le monde n'utilise pas "racine de 3" tous les jours... Mais aux temps reculés où la calculette n'avait pas envahi notre univers, ça faisait partie des valeurs (avec "racine de 2" = 1,414 et log(2) = 0,30103) que tous les lycéens de terminale savaient par coeur...

[lila51]

Oui excuse moi moha, c'est moi qui avait mal compris ce que tu demandais

en fait c'est parce que dans un triangle equilatéral, la hauteur est égale à : mesure du côté x (racine de 3)/2

cette formule découle du théorème de pythagore

[Leopold Anasthase]

Tenez, un petit problème que l'on peut aussi résoudre de tête (à condition de ne pas se mélanger les crayons dans les conversions...).

On prend une feuille de papier que l'on plie en deux, puis encore en deux, et ainsi de suite.

Si la feuille de papier mesure 1/10e de mm au départ, quelle épaisseur obtient-on :

-avec 10 pliages,

-avec 20 pliages,

-avec 30 pliages,

-avec 40 pliages ?

Le but du jeu est de donner un ordre de grandeur, pas la valeur exacte, sans utiliser de calculette.

[Jumpman]

Tenez, un petit problème que l'on peut aussi résoudre de tête (à condition de ne pas se mélanger les crayons dans les conversions...).

On prend une feuille de papier que l'on plie en deux, puis encore en deux, et ainsi de suite.

Si la feuille de papier mesure 1/10e de mm au départ, quelle épaisseur obtient-on :

-avec 10 pliages, (1/10) * (10!)

C'est dans cet esprit là ..? Savoir si je peux continuer ma réflexion sur cette voie.

[Leopold Anasthase]

Non, ça n'est pas 10!

Avec un pliage, on a deux épaisseurs. Avec deux pliages, on en a quatre, et ainsi de suite.

[moha28]

euh je me lance sachant que lorsque l'on plie on obtient au carré le côté plié donc avec 10 pliages je dirais:

(1/10*10)*20c'est ça?

[Leopold Anasthase]

[...] lorsque l'on plie on obtient au carré le côté plié donc avec 10 pliages je dirais:

(1/10*10)*20c'est ça?

Je n'ai pas bien compris votre raisonnement...

C'est une question simple : on plie en deux une feuille de papier. Une fois pliée en deux, on a deux épaisseurs de feuille. Si on la replie en deux, on aura quatre épaisseurs de feuilles. Si on la replie à nouveau, on aura huit épaisseurs de feuilles.

[moha28]

j 'etais parti sur fausse route, en effet donc avec 10 pliages nous avons 1024 épaisseurs de feuilles donc celà fait 2^10=1024
pour 20 pliages=2^20 soit 1048576
pour 30 pliages soit 1073741824

par contre j ai pas fait attention qu'il fallait pas utiliser la calculatrice

[moha28]

en creusant sans la calculatrice donc
2^10=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2=4*4*4*4*4=16*16*4 soit=1024
2^30=1024^3 soit 1024*1024*1024 donc 1073741824 et au lieu de prendre 1024 nous pourrions prendre 1000 comme valeur approchée ce qui donne 1000000000

c'est ma méthode sûrement qu'il en existe d'autres, mon programme de terminale en math date de 10 ans donc je suis un peu rouillé...

[Leopold Anasthase]

en creusant sans la calculatrice donc
2^10=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2=4*4*4*4*4=16*16*4 soit=1024
2^30=1024^3 soit 1024*1024*1024 donc 1073741824 et au lieu de prendre 1024 nous pourrions prendre 1000 comme valeur approchée ce qui donne 1000000000

Méthode tout à fait acceptable, c'est à mon sens la solution la mieux adaptée. Il reste à calculer l'épaisseur obtenue.

L'autre technique pour obtenir un ordre de grandeur, c'est les logarithmes, mais ça ne marche pas mieux.

[Leopold Anasthase]

mon programme de terminale en math date de 10 ans ...

Je ne vous dirai pas à quand remonte ma terminale...

[moha28]

en creusant sans la calculatrice donc
2^10=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2=4*4*4*4*4=16*16*4 soit=1024
2^30=1024^3 soit 1024*1024*1024 donc 1073741824 et au lieu de prendre 1024 nous pourrions prendre 1000 comme valeur approchée ce qui donne 1000000000

Méthode tout à fait acceptable, c'est à mon sens la solution la mieux adaptée. Il reste à calculer l'épaisseur obtenue.

L'autre technique pour obtenir un ordre de grandeur, c'est les logarithmes, mais ça ne marche pas mieux.

pour calculer l'épaisseur obtenu
pour 10 pliages c'est: 1/10*1024 soit 102.4 mm
pour 30 pliages 107374182.4 mm

c'est ça?

[Leopold Anasthase]

pour calculer l'épaisseur obtenu
pour 10 pliages c'est: 1/10*1024 soit 102.4 mm
pour 30 pliages 107374182.4

Il faut garder une certaine logique dans la façon d'exprimer la réponse.

Si je parle de faire les calculs sans calculette et que pour 49 pliages, vous me répondez que l'épaisseur c'est "56294995342131,2 mm", la réponse n'est pas logique. Par ailleurs, elle est peu parlante...

Ce qu'on veut, c'est un ordre de grandeur, exprimé dans une unité logique (on n'exprime pas Paris-Nice en mm).