Cas concrets / MATHS pour AS/AP pour concours IFSI

[val12]

je reviens car je me suis apperçu que j'ai oublier des crêpes pour le personnels

[val12]

Voila 1 exercice d'une ecole a Marseille:

L'HEPAD dans lequel vous travaillez a décidé de célébrer Mardi Gras avec pour le gouter la réalisation de crêpes pour 60 résidents.
Le budget alouer est de 18 euros.
Chaque résident aura droit a 2 crêpes. 15 % de crêpes supplémentaires seront réalisés pour les gourmands; de plus il faut prévoir 1 crêpes par membre du personnel présent ( il ya ce jour 1 cadre de snté, 2 IDE, 3 AS, 2 ASH, 1 animatrice, 1 agent d'entretien et 2 stagiaires).
La diététicienne a calculé que pour 20 crêpes non sucrés la valeur energétique etait de 1824 Kcal.
Chaque crêpe est sucrée avec 7,5 gr de sucre.
100 gr de sucre ont une valeur énérgétique égale à 384 kcal.


Question : Aprés avoir calculé le nombre de crêpe a préparer, vous donnerez le prix de revient d'1 crêpe, ainsi que sa valeur énérgétique.
Puis sacahnt que le besoin énergétique d'une personne agée est de 2000 kcal/ jour, vous calculerez le pourcentage de la ration calorique apporté pas ce gouter pour un résident ne prenant pas de crëpe suplémentaire.
Vous ferez apparaitre le raisonnement ainsi que les différent calcul.

Bonjour cassou 13 et merci pour apporter de nouveau exercice.

Je me lance sur le tiens

Nombres de crêpes à préparer
60 résidents x 2 crêpes = 120 crêpes

nombres de crêpes supplémentaire
120 x 15 / 100 = 18crêpes supplémentaires

nombres de crêpes pour le personnels présents
soit 12 crêpes

soit la quantité de crêpes au totale:
120 + 18 + 12 = 150crêpes

prix d'une crêpes
18 euro / 150 crêpes = 0.12 cts euro

valeur énergétique d'une crêpes sans sucre
1824 kcal x 1 crêpes / 20 crêpes = 91.20 kcal
valeur énergétique d'une crêpe sucré
100 gr de sucre = 384 kcal
7.5 gr de sucre = 28.80 kcal
soit
valeur énergétique d'une crêpes sucré
91.20 kcal + 28.80 kcal = 120 kcal

% de ka ration calorique pour 1 résident avec 2 crêpes sucré
( 91.20 kcal x 2 ) + ( 28.80 x 2 ) =
-----182.24 ----- + ----57.60 ----= 241.84 kcal
soit en pourcentage
si 2000 kcal / jour = 100 %
---241.84 ----------= 12.09 %

[Lenalan]

gérard est directeur commercial. en moyenne, ses commerciaux font 210 km de voiture par jour.
par souci d'économie, il leur impose de ne pas prendre l'autoroute, alors qu'en moyenne, sur les 2/3 du parcours, ils pourraient emprunter l'autoroute et réduire ainsi leur temps de trajet.
de ce fait, la vitesse moyenne enregistrée sur leur trajet journalier est de 60km/h.
Gérard pense alors renouveler le parc auto et voudrait prendre des voitures éléctriques ayant une autonomie de 160km, une vitesse maxi de 120km/h et un tps de recharge des batteries de 30minutes.
Dans ce cas, grâce à l'économie sur le carbu, ses commerciaux prendraient l'autoroute et sa société participerait à la diminution des émissions de co².
Gérard se pose alors 2 questions :

- quelle doit être la vitesse minimale sur autoroute des voitures éléctriques sachant que leur trajet sur route se fait aussi à 60km/h, pour avoir le même tps de trajet journalier qu'avec les voitures essence actuelles ?

- si la vitesse moyenne sur le trajet autoroutier des voitures éléctriques est de 100km/h, quel sera le gain de tps moyen de trajet journalier par rapport aux voitures essence actuelles ?

210 km/h au total, à 60 km/h
Autoroute = 2/3 du parcours soit 210 x 2/3 = 140 km sur autoroute et 210 - 140 = 70 km sur route.
Autonomie des voitures électriques 160 km, temps de recharge 30 mn.

2 - Calcul du temps mis actuellement sans prendre l'autoroute:
210/60 = 3,5 h = 3h30

- Calcul du temps mis en prenant l'autoroute:
* hors autoroute: 70 km à 60 km/h = 70/60 = 1,16 h = 1h 9 mn 36 s

* sur autoroute, vitesse minimale pour respecter le même temps de trajet:
On prend la temps de départ, 3h30, on enlève le trajet déjà effectué sur route, 3,5 h - 1,16 h = 2,34 h auxquelles il faut enlever 30 mn de chargement (qu'on a pas sur les 3h30 puisqu'elles sont à essence): 2,34 - 0,5 = 1,84 h

Il nous reste donc 1,84h pour faire les 140 km restants
140/1,84 = 76,08 km/h au minimum.

2-
Temps passé sur l'autoroute en roulant à 100 km pour faire 140 km:
140/100 = 1,4 h = 1h 24 mn
Temps passé sur route: 1h 9 mn 36 s
temps de charge: 30 min
Donc au total: 1h24 + 1h 9 mn 36 s + 30 mn = 3h 03 mn 36 s

Gain de temps: 3h30 - 3h 03 min 36 s = 26 mn 24s

[val12]

[quote="val12"]Encore des exercices




*Un appareil photo numérique valant 299€ subit deux réductions successives de 5% et de 3%. Quel
est le prix après la première remise ? après la seconde remise ?

Prix après la première remise
299 x 5/100 = 14.95
299 - 14.95 = 284.05
prix après la deuxime remise
284.05 x 3 / 100 = 275.53 euro



*Le 1er Avril 2000, la T.V.A. (taxe sur la valeur ajoutée) est passée de 20,6% à 19,6%. (Baisse d'un point)
1. Combien l'État percevait-il de T.V.A sur un vélo de 500 € H.T. avant le 1er Avril 2000 ? Combien perçoit-il actuellement ? (Pour le même prix H.T.)

Prix du vélo avant le 1 er avril 2000
500 x 20.6 / 100 = 103 euro
500 - 103 = 397 euro
prix du vélo actuellement
500 x 19.6 / 100 = 98 euro
500 - 98 = 402 euro


2. Combien l'État perçoit-il de T.V.A actuellement sur un vélo de 600 € T.T.C. ?

600 x 19.6 / 100 = 117.60 euro


3. Préciser, en pourcentage, la variation des prix (T.T.C.) relative à cette baisse de T.V.A..

20.6 - 19.6 = 1

20.6 -------- 100 %
1-------------- x %
x = 5 %


*Votre salaire mensuel est de 1 254,56 €. Une augmentation de 2,34 % est prévue pour le mois
prochain. Combien représente-t-elle ?

1254.56 X 2.34 / 100 = 29.35 Par défaut
1254.56 + 29.35 = 1283.91 euro


*Vous bénéficiez d’une carte de réduction de 30 % sur le prix de vos billets de train. Le prix d'un billet
plein tarif étant de 425 €, de quelle réduction pouvez-vous bénéficier ?

425 x 30 / 100 = 127.50
425 - 127.50 = 297.50 euro

*Un commerçant accorde une remise de 2,5 % pour les paiements comptants. Quel est le prix avant
remise d’une facture de 5 500 € ?
5500 x 2.5 / 100 = 137.50
5500 - 137.50 = 5362.50 euro


*Un article vaut 890 € hors taxes. Quel est son prix de vente TTC si on lui applique une TVA au taux de
19,60 % ?

890 x 19.6 / 100 = 174.44
890 + 174.44 = 1064.44



*Le prix d'un téléviseur de format 16/9 était de 2000 E en 2001, et de 1600 E en 2002;
1) calculer, en pourcentage du prix initial, la baisse du prix.
2000 - 1600 = 400
2000 ------ 100%
400 -------- x
x = 20 %

2) le taux de baisse annuel est resté globalement le même depuis. quel était son prix en 2003?

1600 x 20 /100 = 320
1600 - 320 = 1280 prix en 2003

3) a partir de quelle année le prix du TV sera t'il inférieur a 30% du prix initial?

30 % du prix initial
2000 x 30 / 100 = 600
2000 - 600 = 1400

Réponse = 2003

[Lenalan]

Dans un service de pédiatrie, il y a 26 filles de plus que de garçons. Après le départ de 15 filles et de 15 garçons, le nombre de filles est le triple de celui des garçons. Combien y-avait-il d'enfants au début dans le service de pédiatrie ?

Soit x le nombre de filles, y le nombre de garçons, z le nombre total

Mise en équation:

x = y + 26
x - 15 = 3 (y-15)
x + y = z

On résoud la 2ème ligne:
x = y + 26
on peut donc remplacer x par y + 26:
y + 26 - 15 = 3 (y-15)
y + 11 = 3y - 45
11 + 45 = 3y - y
2y = 56
y = 28 garçons

On résoud la 1ère ligne avec ce résultat:

x = y + 26
x = 28 + 26 = 54 filles

Il y a donc au total z = x + y = 54 + 28 = 82 enfants

On vérifie le bon résultat:

28 + 26 = 54
54 - 15 = 39
28 - 15 = 13
13 x 3 = 39

Donc l'équation à 3 inconnues est bonne.

[Lenalan]

Attention, les neurones vont prendre un coup de chaud...


une chambre doit être repeinte, murs et plafond. largeur 3m, longueur 450cm et hauteur 28 dm. elle dispose d'une fenêtre de 1000X1500 mm et d'une porte de 100X200 cm, qui toutes deux ne sont pas à peindre. sachant que l'on met 0,1mm de peinture par couche et que deux couches sont prévues, combien faudra t il de litres de peinture pour repeindre la chambre?

largeur: 3 m = 30 dm
Longueur: 450 cm = 45 dm
Hauteur: 28 dm

fenêtre: 1000 x 1500 mm = 10 x 15 dm = 150 dm2
porte: 100 x 200 = 10 x 20 = 200 dm2

On calcule les surfaces à peindre:

Plafond: l x L = 30 x 45 = 1350 dm2
Grand mur: L x H = 28 x 45 = 1260 dm2 x 2 = 2520 dm2
petit mur: l x H = 30 x 28 = 840 m2 x 2 = 1680 dm2

Soit au total 1350 + 2520 + 1680 = 5550 dm2 - 350 dm2 (porte + fenêtre)= 5200 dm2

0,1 mm = 0,001dm x 2 couches = 0,002 dm

Volume de peinture nécessaire: 5200 x 0,002 = 10,4 dm3 = 10,4 L

[Lenalan]

On donne les volumes suivants
0,135 l
125 ml
3,45 dl
97 cm3
35 cl
5 dl
60 mm3
75 ml
0,1 dm3

Questions
1) dresser le tableau entre litre, ml, cl, dl, dm3, cm3, mm3
2) convertir ces volumes en ml
3) classez ces volumes dans l'ordre décroissant

2)

0,135 l = 135 ml
125 ml = 125 ml
3,45 dl = 345 ml
97 cm3 = 97 ml
35 cl = 350 ml
5 dl = 500 ml
60 mm3 = 0,060 ml
75 ml = 75 ml
0,1 dm3 = 100 ml

3) 5 dl > 35 cl > 3,45 dl > 0,135 l > 125 ml > 0,1 dm3 > 97 cm3 > 75 ml > 60 mm3

[Lenalan]

Un simple...

J'avais 450€. J'en dépense d'abord les 2/3, puis les 2/3 du reste.
Combien me reste t-il après ces 2 dépenses ?

450 x 2/3 = 300, il me reste 450 - 300 = 150 x 2/3 = 100 €

Il me reste 150 - 100 = 50€

[Lenalan]

Une douzaine de seringues coûte 5,40 euros
Combien coûtent 24 seringues, 36 seringues, 4 seringues et 3 seringues ?

12 seringues coûtent 5,40

24 seringues coûtent 5,40 x 2 = 10,80€

36 seringues coûtent 5,40 x 3 = 16,20€

4 seringues coûtent 5,40/3 = 1,80€

3 seringues coûtent 5,40/4 = 1,35€

[Lenalan]

Pour fabriquer 21 kg de beurre on a utilisé 525 litres de lait.
Combien faudra-t-il de litres de lait pour fabriquer 48 kg de beurre ?

48x525/21= 1200 l

[Lenalan]

Exercice
a- il faut moudre 100kg de blé pour obtenir 75 kg de farine
Combien de kilogrammes de farine obtient-on avec 400 kg de blé ?

b- 100 kg de farine permettent de fabriquer 125 kg de pain
Combien de kilogrammes de pain obtient-on avec 400 kg de blé ?

c- calculez le pourcentage que représente le poids de pain par rapport au poids de blé

d- un boulanger veut fabriquer 200 baguettes de 750 g de pain
Calculez le poids de blé nécessaire

a- 400 = 100 x4 donc 75 x 4 = 300 kg de farine

b- On a vu qu'avec 400 kg de blé on obtient 300 kg de farine. Donc avec 300 kg de farine on fera 125 x 3 = 375 kg de pain.

c- On a vu qu'avec 400 kg de blé on fait 375 kg de pain, ce qui représente 375/4 = 93,75 %
Le poids du pain représente 93,75% du poids du blé.

d- Le boulanger veut faire 200 x 750 g = 150 000g = 150 kg de pain
On sait qu'avec 400 kg de farine on fait 375 kg de pain, donc pour faire 150 kg de pain il faudra 400 x 150/375 = 160 kg de farine.
On sait que 100 kg de blé donnent 75 kg de farine donc pour avoir 160 kg de farine il faudra moudre 160 x 100/75 = 213,3 kg de blé

[Lenalan]

1exercice :
Deux cent grammes de chocolat enrichi contiennent 38 mg de fer : quel est le pourcentage de fer dans le chocolat ?

38 mg = 0,038 g
Dans 200g de chocolat il y a 0,038 g de fer, donc dans dans 100g il y 0,019g, soit 0,019%

2ème exercice :
Le poids initial de madame YOYO a augmenté de 10 %.
Après un régime, elle perd 8 % de son nouveau poids, mais en reprend 5 %, puis en reperd 7 %.
A t-elle récupéré son poids initial ?

Soit le poids de départ 100 kg
Augmentation de 10%: 100 + 10% = 110 kg
Perte de 8%: 110 - 8%= 110 - 8,8 = 101,2 kg
Prise de 5%: 101,2 + 5% = 101,2 + 5,060 = 106,260 kg
Perte de 7%: 106,260 - 7% = 106,260 - 7,4382 kg = 98,82

Elle a repris son poids de départ et elle est même un peu en dessous


3ème exercice :
5 sacs de 76 kg de blé , chacun fournissent au total 304 kg de farine, quel est le % de farine obtenu à partir du blé ?

5x76 = 380 kg de blé fournissent 304 kg de farine, soit 304/380 = 0,8 = 80%

4ème exercice :
Gilles profite d'une promotion pour un voyage en Egypte 650 euro au lieu de 800 euro
1- quel est le montant de la réduction dont-il bénéficie ?
2- à quel % cette réduction correspond-elle ?

1- 800 - 650 = 150€
2- 800€ = 100% 150€ = x %
800x = 15000 x = 15000/800 = 18,75%

5ème exercice :
André gagne 10 % de moins que Jacques, Jacques gagne 7 % de plus que Daniel.
Combien gagne Daniel si André gagne 1307 euros ?

Mise en équation:
x le salaire de Jacques
y le salaire d'André = 1307 €
z le salaire de Daniel

y = x (1 - 10/100) = 0,9x
x = z (1 + 7/100) = 1,07z

Si André (y) gagne 1307€, on sait que y = 0,9x donc
1307 = 0,9x
x = 1307/0,9 = 1452,52 €

Connaissant maintenant le salaire de Jacques (x), on peut en déduire celui de Daniel (z):
x = 1,07z
1452,52 = 1,07z
z= 1452,52/1,07
z= 1357,49€

Si André gagne 1307€ Daniel gagne 1357,49€

6ème exercice :
Robert gagne 25 % de plus que Nicolas.
Nicolas gagne donc moins que Robert.
Quel pourcentage en moins ?

25%

[val12]

*Mr X par à 8 heures 50, il fait vraiment beau, il décide donc de s'arrêter boire un petit café sur l'aire de repos d'orange à 10 heures 41 , puis de tranquillement regarder passer les belles touristes..
il remonte dans sa c3 à 11 heures 10 mn pour s'arrêter 20 km plus loin....la roue avant gauche, encore à plat, est bonne à remplacer !! le remplacement de la roue ( après avoir bien râlé!) lui prend 16 minutes....
il reste 142 km a faire, Le gps a en prévu 428 en tout. il arrive a 13 heures 38 mn.

Mr Y par à 09 heures 57, et mettra 2 heures 59 minutes, chantant pour accompagner son cd de rock.. , plus une pause de 18 minutes, ou il en profitera pour acheter une gaufre a la chantilly, qu'il adore. Le trajet était de 356 km.

1) a quelle heure arrive Mr Y?
départ à 09h 57 + 2h 59 mn = 11 h 116
11h 116 mn = 12h 56 mn
12h 56 + 18 mn = 12 h 74 mn
soit heure d’arriver : 13h 14 mn

temps sur la route 2 h 59 mn = 179 mn


2)combien de temps a mis Mr X pour son trajet, en déduisant les 2 arrêts?

Temps du premier arrêt
10h 41 à 11h 10 = 29 mn
Temps du deuxième arrêt
Changement roue = 16 mn
Soit = 45 mn

Temps de roulage
8h 50 à 10 h 41 = 111 mn = 1h 51 mn
11 h 10 = 13h 38 = 148 mn = 2h28 mn
soit 111mn + 148 mn = 259 mn
259 mn / 60 = 4h 19 mn

temps de roulage – temps d’arrêts
259 mn – 45 mn = 214 mn
214 mn / 60 = 3h34


3)Quand la roue de Mr X a crevée, combien avait il fait de kilomètres?


428 km – 142 km = 286 km


4) à quelle vitesse moyenne a roulé Mr Y ?
356 km --------- 179 mn
x -- ----------------60 mn
x = 119 km / h

je viens de faire celui là si vous l'avez fait ont pourra comparer les résultats
à plus tard ..

[val12]

Un simple...

J'avais 450€. J'en dépense d'abord les 2/3, puis les 2/3 du reste.
Combien me reste t-il après ces 2 dépenses ?

450 euro x 2 / 3 = 300 euro
450 euro - 300 euro= 150 euro

150 euro x2/3 = 100 euro somme restante.

il me manquait une ligne
donc le résultat est :
150 - 100 = 50 euro

[val12]

1- Calculer en centimètre cube : 3,45cm2 +72,75dm2+ 4325mm2

2-Convertir en litres:
a-205cl ;b- 4,57hl ;c- 45ml; d-2.78dal; e- 3200ml ; f- 160dl ;g- 8dcm3

3-Combien y a-t-il de secondes dans 2h45min
Convertir en heure ,minute,seconde :3,125h
Combien d heures décimales 72 480 secondes représentent-elles ?

4- a) un train part de Paris à 21h40 min.Il arrive le lendemain à 10h55min.
Quelle est la durée du trajet?
b) Calculer 1h49min54s+2h39min47s
c) Calculer les mesures de temps suivantes:(1h25min)X3;