Refus titularisation

[calvin29]

Bonjour.
J'ai fais quelques recherches sans succès c'est pourquoi je m'adresse a vous.
Je suis actuellement stagiaire en ch dans la fonction publique et devrait être titularisé au mois de février (normalement).
Seulement ma compagne recherche un poste dans un autre département et on prévois de bouger rapidement après qu'elle ai trouvé.
Je me demandais si il était possible de demander à ne pas être titularisé tout compte fait, sans avoir a démissionner car il peut se passer plusieurs mois après fevrier avant qu'elle ne trouve un poste qui lui convienne, et si je suis titularisé j'ai peur de me retrouver coincé dans le ch dans lequel je me trouve pour très longtemps (ils ont des difficultés de recrutement).
Que me conseillerez vous dans ce cas?
En vous remerciant d'avance, bonne journée!