Le problèmes sur les ampoules

[Leopold Anasthase]

C'est bien 12 possibilités, mais j'y arrive par la méthode de l'arbre.

Si la première ampoule est rouge, la deuxième ne peut être bleue donc elle peut être jaune ou verte. pour les suivantes c'est comme on veut. Donc si la première est rouge, 2 choix pour la 2e, 2 choix pour la 3e, ce qui fait 4 possibilités.

C'est pareil si la première ampoule est bleue, 4 possibilités de plus.

Si la première n'est pas rouge, la deuxième est obligatoirement rouge ou bleue (sinon on termine par elles et ça colle pas). Donc deux choix. La 3e et la 4e découlent des choix de la 1e et 2e. Donc 2 solutions si la première est jaune et 2 solutions si la première est verte.

Au total 4 + 4 + 2 + 2 = 12.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Frankie30]

il y avait ça aussi :
1 - on a 3 ampoules (bleue, rouge, verte): combien y at-t-il de manières différement de les ranger?
ça doit être 3 X 2 = 6

2 - on a 4 ampoules (bleue, rouge, verte, jaune): combien y at-t-il de manières différement de les ranger?
ça doit être 4 X 3 X 2 = 24(si j'ai fais une erreur, dites le moi)

3 - on a 4 ampoules (bleue, rouge, verte, jaune), et la bleue ne doit pas être à coté de la rouge : combien y at-t-il de manières différement de les ranger?
????
c'est quoi la formule?

4 - on a 4 ampoules (bleue, rouge, verte, jaune), et il doit y avoir au moins une ampoule entre la bleue et la rouge : combien y at-t-il de manières différement de les ranger?
re- ????
c'est quoi la formule?

J'ai trouvé comme toi et n'ai pas répondu aux 2 autres tout comme toi
Ca me rassure, tu peux pas savoir surtout qd je vois que Léo (le petit matheux) trouve la solution à certaine question mais en précisant qu'il lui a fallu 1 certain temps. Youpi !!!!!!! Tout cpte fait, je ne suis pas si nulle que çà ! Hourra !
Il y a encore de l'espoir !Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Frankie30]

ouh la ca fait peur quand je vous lis lol Si j'avais eu ca au concours je serai pas sur les bancs de l'IFSI, par simple curiosité, il y a beaucoup de concours printemps 2005 qui ont posé ce genre de questions ? Non parceque j'hallucine un peu là quand même, ca me semble bien plus compliqué que ce que j'ai pu avoir en octobre 2004 !

Oui, toute la région sud (Nîmes, Montpellier, Toulon, ...) : mêmes tests psy du 30 mars !Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[bejita]

g trvé 12 manieres au lieu de 11
ds ce cas on n element et p=2(2possibilités)
donc on a : Anp=4!/2 = 4*3*2*1/2 =12
DITES MOI SI JE ME TROMPE

je dirait comme toi il me semble que c est justeÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[stephaneB]

Les exercices ci dessous sont des exercices de mathématique combinatoire (très souvent dans le programme de première et/ou de terminale)
Les deux premiers exercices sont justes :

il y avait ça aussi :
1 - on a 3 ampoules (bleue, rouge, verte): combien y a t-t-il de manières différentes de les ranger?
3 != 3 X 2 = 6
nous allons numéroter les places de 1 a 3 pour les trois ampoules
pour la première place nous avons le choix entre trois couleurs, on en choisit une donc il ne reste plus que deux choix pour la deuxième place et une pour la dernière. D’ou 3 x 2 x 1 =6

2 - on a 4 ampoules (bleue, rouge, verte, jaune): combien y a t-t-il de manières différentes de les ranger?
4 ! = 4 X 3 X 2 = 24

3 - on a 4 ampoules (bleue (b), rouge (r), verte (v), jaune (j)), et la bleue ne doit pas être à coté de la rouge : combien y a t-t-il de manières différentes de les ranger?
Nous plaçons tout d’abord l’ampoule bleue et nous regardons où nous pouvons placer la rouge pour qu’elle ne soient pas consécutives, nous avons donc :
b _ r _ ou b _ _ r ou _ b _ r ou r _ b _ ou r _ _ b ou _ r _ b donc 6 possibilités si les deux autres ampoules représentés par les « _ » n’ont pas de signe distinctif . Or ce n’est pas le cas (couleurs différentes), nous nous retrouvons dans le cas de l’exercice 1 avec deux ampoules soit (2 ! =2).
Donc au total nous avons 6 x 2 =12 possibilités.

(Il y a un oubli dans la réponse de Léopold Anasthase : à la 18ème ligne il faut remplacer le non par un oui et donc ça en fait 12)

4 - on a 4 ampoules (bleue, rouge, verte, jaune), et il doit y avoir au moins une ampoule entre la bleue et la rouge : combien y a t-t-il de manières différentes de les ranger?

Cette question est la même que la 3 sauf formulée d’une autre manière .

Question suppplémentaire:
5 - on a 4 ampoules (bleue, rouge, verte, jaune), et il doit qu une ampoule entre la bleue et la rouge : combien y a t-t-il de manières différente de les ranger?

Nous plaçons tout d’abord l’ampoule bleue et nous regardons où nous pouvons placer la rouge pour qu’elle soient séparées par une unique ampoule (verte ou jaune), nous avons donc :
b _ r _ ou _ b _ r ou r _ b _ ou _ r _ b donc 4 possibilités si les deux autres ampoules représentées par les « _ » n’ont pas de signe distinctif . Or ce n’est pas le cas (couleurs différentes), nous nous retrouvons dans le cas de l’exercice 1 mais avec deux ampoules soit (2 ! =2).
Donc au total nous avons 4 x 2 =8 possibilités.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[mytsi]

merci beaucoup pour vos réponses elles m'aident beaucoup.

Ca y est j'ai compris........ youpiÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.