Problèmes à résoudre !

Coshka · Message par **Coshka** » 01 avr. 2005 20:57

Bon ne vous moquez pas de moi s'il vous plaît mais j'ai vraiment du mal avec ce genre de problèmes

1) Soit deux solutions alcoolisées, l'une à 70 %, l'autre à 40 %. Quelle proportion de la première doit-on utiliser pour obtenir un mélange à 50 % ?

2) Un pharmacien souhaite obtenir une solution de 600 g à 12 % d'alcool. Il dispose pour cela de deux flacons d'alcool, l'un A est à 30 % et l'autre B est à 3 %. En les mélangeant, combien en g doit-il utiliser de la solution A ?

Est-ce qu'une âme charitable pourrait m'expliquer ? Je comprends rien...

[Titre modifié => Juju5544]Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

elora_steph · Message par **elora_steph** » 01 avr. 2005 21:05

à mon avis 2 fois moins que la deuxième car 70-50=20 et 50-40=10

mais bon ca reste de l'intuitif...s'il faut c tout faux

pour le 2), idem 30-12=18 et 12-3=9 donc il faut 2 fois plus de B que de A donc 200g de A

good luck

Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Coshka · Message par **Coshka** » 01 avr. 2005 21:07

Ben non c'est pas ça... C'est vachement plus compliqué dans la correction en plus mais je pige rien

Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

elora_steph · Message par **elora_steph** » 01 avr. 2005 21:20

heu je veux bien la solution parce que là j'avoue je vois pourquoi c faux...

pour moi, le calcul c ça mais doit y avoir une astuce qq part :
une sol alcoolisée à 70% ca équivaut à 7 vol d'alcool pr 3 vol d'eau. Pour 40%, ca donne 4 vol d'alcool pr 6 vol d'eau.

donc si je prends 2 fois la 2ème et 1 fois la 1ère j'obtiens (7+2*4=15) 15 vol d'alcool et (3+2*6=15) 15 vol d'eau donc un mélange à 50%Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Coshka · Message par **Coshka** » 01 avr. 2005 21:33

Ben pour le 1) ils disent seulement 33 % donc 1/3

Et pour la 2) 2 flacons de A et 4 flacons de B

Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

futurbb · Message par **futurbb** » 01 avr. 2005 21:35

alrs j'ai le meme bouquin et dans le premier exos il manque une donnée donc infaisable , il y a bp d'erreur dans ce livre d'ailleurs ) hors la deuxieme tout est juste et ça donne

soit 12%de 600g donc 72 g

on a x gramme de A
(600 - x ) de B

donc 0.3 x + 0.003 ( 600 - x ) = 72 ( divisé par 100 les 30 % de A et 3 % de B )

donc 0.3 x - 0.03 x +18 =72
0.27 x = 54
x = 200

voila donc 200 g de A et 400 de B

j'espere que ça t'aura aidé les donnees sont juste verifié par un vrai prof de math

bon courageÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Coshka · Message par **Coshka** » 01 avr. 2005 21:53

Merci beaucoup futurbb !!! Ca y est j'ai tout compris !! Ca faisait des heures que j'étais dessus !! Bisous !!!

Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 02 avr. 2005 00:35

Coshka a écrit :1) Soit deux solutions alcoolisées, l'une à 70 %, l'autre à 40 %. Quelle proportion de la première doit-on utiliser pour obtenir un mélange à 50 % ?

futurbb a écrit :alrs j'ai le meme bouquin et dans le premier exos il manque une donnée donc infaisable

Euh... J'espère que c'est pas un vrai prof de maths qui vous a dit ça... Faut qu'il arrête l'alcool...

On va dire que c'est possible, et on va essayer. Alors, si c'est possible, c'est que ça marche quelle que soit la quantité d'alcool mélangé. Alors on va dire que si ça marche quelle que soit la quantité d'alcool, on peut décider la quantité qu'on veut.

Disons qu'on veut un litre d'alcool à 50 %. Ça fait donc 1/2 L d'alcool et 1/2 L d'eau.

Si je mélange 1/3 L à 70 % et 2/3 L à 30 %, ça fait (0,7/3) + (2/3 x 0,4) = 0,233 + 0,266 = 0,5 L d'alcool.

La solution serait donc un mélange à 1/3 et 2/3.

La solution mathématique passe par la résolution d'un système de deux équations à deux inconues :

Soient X et Y les quantités des solutions à 70 et 40 %. On a :

0,7.X + 0,4.Y = 0,5

que l'on peut écrire 7X + 4 y = 5

Mais la somme des quantités relative est égale à 1, donc on a également :

X + y = 1

Comme on cherche X, on va exprimer Y en fonction de X, soit Y = 1 - X

On remplace Y par "1 - X" dans la première équation :

7X + 4.(1 - X) = 5

7 x + 4 - 4X = 5

X = 1/3Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Etincelle · Message par **Etincelle** » 02 avr. 2005 09:45

j'ai rien compris!!
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
je rigole!

Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Coshka · Message par **Coshka** » 02 avr. 2005 16:56

Merci mille fois Léopold !!!!!

Oui en fait il manquait la quantité à obtenir dans l'énoncé...Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 02 avr. 2005 21:12

Coshka a écrit :Merci mille fois Léopold !!!!!

Oui en fait il manquait la quantité à obtenir dans l'énoncé...

M... moi qui pensais que vous aviez compris... Non, il ne manque pas la quantité à obtenir, puisque quelle que soit la quantité que l'on mélange, tant qu'il y a 1/3 de 70 % et 2/3 de 40 %, on obtient de l'alcool à 50 %.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Etincelle · Message par **Etincelle** » 02 avr. 2005 21:19

Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Coshka · Message par **Coshka** » 02 avr. 2005 23:05

Oui bon Myasas je sais bien que je suis une quiche en maths... Pas la peine d'en rajouter...

Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Etincelle · Message par **Etincelle** » 02 avr. 2005 23:34

Coshka, ce n'est pas pour toi, je souriais de la reponse de Leopold anasthase! je suis aussi une bille en math! aller ca va aller!

Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Coshka · Message par **Coshka** » 02 avr. 2005 23:57

J'espère Myasas, les derniers jours avant l'écrit sont duuuuurs...

Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.