Aide sur les cours de PGCD

[tigrou0718]

coucou,

S'il y en a qui comprennent pourriez vous m'aider sous forme d'exemple simple et à quoi çà sert
merci beaucoupÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Given to Fly]

Salut Tigrou0718

Bon j'ai pas réussir à retranscrire les exposants alors quand tu vois écrit par exemple 2puiss3 ça correspond à "2 à la puissance 3".



Le PGCD de plusieurs nombres entiers est leur plus grand diviseur commun. Autrement dit le plus grand nombre entier qui les divise en nombres entiers.

Par exemple, le PGCD de 252 ; 378 et 630 est 126 car 252/126=2 ; 378/126=3 et 630/126=5.



1 / Pour trouver le PGCD de ces trois nombres, il faut tout d'abord les décomposer en produits de facteurs premiers :

252=126x2=42x3x2=6x7x3x2=2x3x7x3x2=2puiss2x3puiss2x7
378=189x2=63x3x2=9x7x3x2=3x3x7x3x2=2x3puiss3x7
630=210x3=70x3x3=35x2x3x3=5x7x2x3x3=2x3puiss2x5x7


2 / Pour obtenir la décomposition du PGCD en produits de facteurs premiers, on prend les facteurs premiers communs aux décompositions de 252 ; 378 et 630 ; soit 2 ; 3 et 7. Pour chacun de ces facteurs on choisi le plus petit des exposants intervenant dans leurs trois décompositions, soit
- pour 2 2 (ou 2puiss1)
- pour 3 3puiss2
- pour 7 7 (ou 7puiss1)

3 / Ainsi la décomposition du PGCD de 252 ; 378 et 630 est 2x3puiss2x7 ce qui nous donne 126.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.