Question de maths à destination des "têtes"....

steff67 · Message par **steff67** » 16 oct. 2007 23:15

sinon y'avait la devinette aussi ... on ne connait pas la réponse...Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 17 oct. 2007 00:18

Leopold Anasthase a écrit :Vous connaissez tous le jeu de pair ou impair. C'est un jeu de mains, mais pas un jeu de vilains. Ce jeu ce joue à deux. Un joueur choisit pair, l'autre choisit impair. Chaque joueur met une main derrière son dos, on compte jusqu'à trois, et chaque joueur montre un nombre de doigts compris entre 0 et 5. On fait le total du nombre de doigts montrés, et si le total est un nombre pair, c'est le joueur qui a choisit pair qui gagne. Si le total est un nombre impair, c'est le joueur qui a choisit impair qui gagne.

Le problème de ce jeu est qu'il ne peut se jouer qu'à deux. En effet, s'il y a trois joueurs, deux joueurs feront nécessairement le même choix, et il est possible qu'il y ait deux gagnants.

Voici le problème : il s'agit d'inventer une variante de ce jeu qui puisse se jouer à trois, et qui en un seul tirage désigne un vainqueur.

Pour vous mettre sur la voie... Quelle est l'opération mathématique qui permet de dire si un nombre est pair ou impair ?Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

steff67 · Message par **steff67** » 17 oct. 2007 17:29

La division par deux...
Je ne vois pas trop bien ou cela nous mène...
Je donne ma langue au chat !Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 17 oct. 2007 17:53

steff67 a écrit :La division par deux

OK, je rajoute des indices. Il s'agit de la division euclidienne : on a un dividende a (un entier), on le divise par un diviseur b (non nul, en l'occurence 2), et on obtient un quotient q et un reste r avec :

a = b x q + r, avec r < q

Dans la division euclidienne par 2, il y a deux restes possibles : 0 et 1. Si le reste est 0, le nombre a est dit "pair". Si le reste est 1, le nombre a est dit "impair".Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

steff67 · Message par **steff67** » 17 oct. 2007 19:12

alors là

les joueurs choisissent juste le reste...
ex : 5 joueurs...
le 1er prend le : 0
le 2eme le : 1
le 3eme le : 2
le 4eme le : 3
le 5eme le : 4
ex A : 19 doigts lancés donne : 19/5 = 3, reste 4
donc le 5eme a gagné
ex B : 7 doigts lancés donne : 7/5 = 1, reste 2
donc le 3eme a gagné
Et dans ce cas pour trouver un 2eme, 3eme etc... on peut dire que ce sont ceux qui sont juste en dessous du chiffre
ex A : le 4eme joueur est second
ex B : le 2eme joueur est secondÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 17 oct. 2007 19:35

steff67 a écrit :les joueurs choisissent juste le reste...
ex : 5 joueurs...
le 1er prend le : 0
le 2eme le : 1
le 3eme le : 2
le 4eme le : 3
le 5eme le : 4

Voilà, c'est ça. Ça a l'avantage d'être très simple.

Pour la détermination du deuxième et des suivants, je fais généralement en suivant. Dans votre exemple à 5 joueurs, si le gagnant est "reste 3", le deuxième sera "reste 4", le troisième sera "reste 0", le quatrième sera "reste 1" et le dernier "reste 2". C'est plus simple que "le résultat le plus proche", parce que si le gagnant est "reste 3", "reste 2 et "reste 1" sont aussi proches l'un de l'autre du gagnant.

Je retiens une chose dans vos réponses : le lancé de doigts ;-)Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 18 oct. 2007 21:22

steff67 a écrit :Dans ma deuxieme solution, on peut prendre par ex 5 joueurs.
Donc 25 doigts...
Chacun annonce un résultat (un seul nombre), on peut partir du principe que personne ne peut annoncer le meme résultat, puis lancement de doigts

Le problème de cette solution, c'est que tous les résultats ne sont pas équiprobables.

Prenons le cas de trois joueurs, donc 15 doigts. Les résultats peuvent donc aller de 0 à 15, soit 16 possibilités. Mais pour obtenir 0 (ou 15), il faut que chaque joueur joue 0 (ou 5). L'examen systématique de toutes les solutions montre qu'il vaut mieux jouer 7 ou 8.

Si on ne s'intéresse qu'au reste, on peut se poser la question (toujours avec trois joueurs) : celui qui choisit "reste 0" gagne si le résultat est 0, 3, 6, 9, 12 ou 15, soit 5 résultats. Alors que celui qui choisit "reste 1" ou "reste 2" n'a que quatre résultats possibles (respectivement 1, 4, 7, 10, 13 et 2, 5, 8, 11, 14). Mais l'examen de tous les tirages possibles montre qu'il y a autant de chances d'obtenir un résultat dont le reste est 0 qu'un résultat dont le reste est 1 ou 2.

Idem pour pair ou impair : celui qui choisit pair gagne si le résultat est 0, 2, 4, 6, 8 ou 10 soit 6 résultats, alors que celui qui choisit impair n'a que 5 possibilités (1, 3, 5, 7 et 9). Pourtant les résultats sont équiprobables, car obtenir 0 ou 10 est moins probable qu'obtenir par exemple 5.

Conclusion : la solution est bien que chacun des n joueurs choisisse un reste de la division euclidienne par n.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

steff67 · Message par **steff67** » 19 oct. 2007 06:27

merci...Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

FLORA70 · Message par **FLORA70** » 24 oct. 2007 12:16

voila, j'ai un peti soucis, je revise les tests psychotechniques. La, je bosse sur les durées.
Dans le cours de stephane beltrame, il met comment reconnaitre si une année est bissextile?
si les deux derniers chiffres ne sont pas nuls tous les deux : le nombre formé par les deux derniers chiffres est divisible par 4.
Si les deux derniers chiffres sont nuls; le nbre formé par les autres chiffres est divisible par 4.

Es ce qqn, pourrait m'expliquer car j'ai pas compris
merci d'avanceÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 24 oct. 2007 12:45

FLORA70 a écrit :Es ce qqn, pourrait m'expliquer car j'ai pas compris

Vous n'avez pas compris quoi ?Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

FLORA70 · Message par **FLORA70** » 24 oct. 2007 19:42

en fait j'ai pas compris du tout le truc

je vois pas cmment on fait pour reconnaitre anéée bissextileÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 24 oct. 2007 20:28

Je ne vois pas où est le problème. Vous écrivez :

si les deux derniers chiffres ne sont pas nuls tous les deux : le nombre formé par les deux derniers chiffres est divisible par 4.
Si les deux derniers chiffres sont nuls; le nbre formé par les autres chiffres est divisible par 4.

Premier cas : les deux derniers chiffres sont "00". Soit les deux premiers sont divisibles par 4, et l'année est bisextile, soit les deux premiers chiffres ne sont pas divisibles par 4 et l'année n'est pas bisextile.

Exemple : 1900 a ses deux derniers chiffres nuls (00) et ses deux premiers (19) non divisibles par 4. 1900 n'est pas bisextile.

Deuxième cas : les deux derniers chiffres sont non nuls et divisibles par 4. L'année est bisextile.

Exemple : 1996, 2004, 2008, 1966, 2024 sont des années bisextiles.

Troisième cas : les deux derniers chiffres sont non nuls et non divisibles par 4. L'année n'est pas bisextile. 1993, 2003, 2007 ne sont pas bisextiles.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

steff67 · Message par **steff67** » 25 oct. 2007 06:21

1966.... ca marche pas...
Donc ce serait toujours les memes années de chaque siecle qui seraient bissextiles, se terminant par 4, 8, 12, 16 etc
Se terminant par 00, ca ne serait qu'une fois sur 4... donc en 400, 800, 1200, 1600, 2000...
Ca reste pas trop compliqué... quelqu'un connait il une formule pas trop compliqué non plus pour connaitre les jours (le calendrier perpetuel je crois), du style quel jour étions nous le 3 mars 1845 ?Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 25 oct. 2007 10:25

steff67 a écrit :Se terminant par 00, ca ne serait qu'une fois sur 4... donc en 400, 800, 1200, 1600, 2000...

Oui, sauf que ça a commencé en 1582. Faire une recherche avec "calendrier julien" et calendrier grégorien".

steff67 a écrit :quelqu'un connait il une formule pas trop compliqué non plus pour connaitre les jours (le calendrier perpetuel je crois), du style quel jour étions nous le 3 mars 1845 ?

C'était un lundi. Faire une recherche avec "calendrier perpétuel".Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Dowbette · Message par **Dowbette** » 25 oct. 2007 14:52

Voici un problème dont je n'arrive pas à résoudre une partie... :

On dissout 10 g de chlorure de sodium dns 400 cm^3 d'eau distillée ( la dissolution se fait sans variation de volume.)

a. Calculer la concentration de la solution en g/L ; exprimer ensuite cette concentration en g/mL sous forme de pourcentage ; calculer enfin le titre de la solution à 0,001 près.

b. Quel volume de cettesolution doit-on retirer pour le remplacer par de l'eau distillée de façon à obtenir 400 cm^3 de solution isotonique aux larmes, c à d dont la concentration en chlorure de sodium est 14g/L ?

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a. 10/0,4 = 25

La concentration est de 25g/L soit 2,5 % ( ou 0,025g/mL)

b. là ça coince...Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.