racine carré

[azertyu18]

Bonsoir,
Comment faite vous pour calculer par exmple racine2 de 701 ou 985 etc etc. J'ai donné des chiffres aux hasard et peut etre qu'ils ne sont pas faisable mais svp, expliquez moi comment calculer une "grosse" racine2.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[toto59]

Bonsoir,

Il faut décomposer les nombres.
Par exemple 985, c'est 5*197
Or 197 est un nombre premier, donc ça ne pourra pas être une racine entière.

Mais par exemple :
racine² de 425.
425 = 17*25
or racine² de 25 = 5
Donc 5 Racine² 17
C'est tout ce qu'on peut dire sur ce nombre.

Autre exemple :
576; on peut décompenser en 576 = 36*16
Or R36 = 6 et R16 = 4
Donc R576 = 24Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[MagicxSweet]

Bonjour,

Je me rajoute à Toto pour dire que pour gagner du temps, il faut connaître les règles de divisibilité.

Le nombre est divisible par 2 quand il est pair.
Le nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est égal à un multiple de 3.
Le nombre est divisible par 5 si il se termine par 0 ou 5.
Le nombre est divisible par 7 si la différence entre le nombre de dizaines et le double du chiffre des unités donne un multiple de 7.
Le nombre est divisible par 10 si il se termine par 0.
Le nombre est divisible par 11, 13, 17.... car ce sont des nombres premiers.

Pour les autres règles, je te joins ce lien :
Critères de divisibilité : http://fr.wikipedia.org/wiki/Liste_de_c ... ilit%C3%A9

Par exemple pour de plus gros nombres, si tu veux diviser par 25 pour gagner du temps il faudra que ton nombre se termine par 00, 25, 50 ou 75.

Et je te joins aussi la liste des nombres premiers : http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_premier
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[azertyu18]

Ca prend du temps de faire ca non ?Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[MagicxSweet]

Pas forcément si tu adoptes des règles te permettant d'être plus rapide, le secret c'est surtout de s'entraîner à en faire beaucoup.
Si tu vois, le jour du concours que ça te prends trop de temps et que c'est une épreuve mineure, par exemple qu'il y a 3 racines à calculer sur les 20 pages à faire, t'embête pas avec ça, passe à autre chose pour pas perdre du temps.
Mais au cas où, essaie de t'entraîner, ça peut te faire gagner des points faciles Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Leopold Anasthase]

Comment faite vous pour calculer par exmple racine2 de 701 ou 985 etc etc.

On peut obtenir une première approche par approximation : trouver un nombre dont le carré est proche.

Par exemple, pour 985, 30 x 30 = 900, 30 x 32 = 1 024.

31 x 31, utiliser l'identité remarquable (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

31 x 31 = 900 + 60 +1 = 961

donc racine de 985 est entre 31 et 32.

Sinon, à l'école, j'avais appris un algorithme (une suite d'opérations) pour extraire une racine carrée, voir par exemple ici.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[azertyu18]

J'ai du mal à l'appliquer....
RC de 42 + RC de 15 + RC de 90 ???Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Leopold Anasthase]

J'ai du mal à l'appliquer....
RC de 42 + RC de 15 + RC de 90 ???

Pour 42, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, entre 6 et 7
pour 15, 3 x 3 = 9 4 x 4 = 16, proche de 4
pour 90, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, entre 9 et 10Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[azertyu18]

Et si dans les réponses il n'y a que des racines carré ?Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[MagicxSweet]

Première étape : Tu sais que tes 3 nombres sont divisibles par 3 parce que lorsque tu additionne leurs termes ça te donne un multiple de 3 : 4+2=6 5+1=6 9+0=9
(Le 6 et le 9 sont dans la table du 3).

Deuxième étape : Tu simplifie les termes en trouvant leur multiple dans la table de 3 (Tu as juste à diviser 42,15 et 90 par 3 puisque tu as trouvé qu'ils étaient tous divisibles par 3).

√42 = √(14x3) = √14 √3
√15 = √(5x3) = √5 √3
√90 = √(30x3) = √30 √3

Comme on ne peut pas trouver la racine de 14,5 ou 30, puisque ça nous donnera des nombres décimaux, alors on factorise.
Ce qui nous donne : √3(√14+√5+√30)

Que te dis la correction?Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[azertyu18]

Je n'est pas de correction, c'est un sujet à rendre pour lundi.
Merci beaucoup ca m'a bien aidé en tout cas ! Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[MagicxSweet]

De rien ! Normalement quand tu as des nombre à qui tu peux extraire les racines tu ne factorise pas et ça te donne une forme a√b à la fin

Tu fais une prépa?

Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[azertyu18]

Ok merci oui je fais une prepaÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[MagicxSweet]

D'acc, dans ce cas, bonne continuation Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Leopold Anasthase]

J'ai du mal à l'appliquer....
RC de 42 + RC de 15 + RC de 90 ???

Ne serait-ce pas plutôt racine(42) x racine(15) x racine(90) ?

Dans ce cas, on peut écrire :

= racine(2) x racine (3) x racine(7) x racine(3) x racine(5) x racine(3) x racine(2) x racine(5)

et on obtient, en rassemblant les racines par paires :

= racine(2) x racine(2) x racine (3) x racine (3) x racine(3) x racine(5) x racine(5) x racine(7)

= 2 x 3 x racine(3) x 5 x racine(7)Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.