Aptitudes logiques et numériques (session 2011)

[cristalia-cinderella]

Bon j'en ai un pas mal...
Un tournoi de tennis oppose 17 personnes. Combien y aura t-il de match pour que chaque candidat rencontre les 16 autres ?
a-115
b-120
c-136
d-138
Réponse vers 13h30

Je dirais 136 car 1 personne rencontre tous les candidats au bout du 8ème match. Il y a 17 participants donc 17*8 = 136

[tonton83]

Bon j'en ai un pas mal...
Un tournoi de tennis oppose 17 personnes. Combien y aura t-il de match pour que chaque candidat rencontre les 16 autres ?
a-115
b-120
c-136
d-138
Réponse vers 13h30

Bravo à tous il fallait bien répondre C soit 136 matchs

[Nini-du-57]

Salut,

Alors pour le deuxième problème je dirais 10 min.

Pour le premier est ce qu'il ne doit rester aucun biscuits/chocolats? Ou bien le max de sachet mais en ayant de la perte?

Lub

Pour te répondre Lub, c'est juste pour le 2ème = 10 min.
Pour le 1er, il n'y a pas de perte.

[flo974]

Bon j'en ai un pas mal...
Un tournoi de tennis oppose 17 personnes. Combien y aura t-il de match pour que chaque candidat rencontre les 16 autres ?
a-115
b-120
c-136
d-138
Réponse vers 13h30

Je dirais 136 car 1 personne rencontre tous les candidats au bout du 8ème match. Il y a 17 participants donc 17*8 = 136

Je n'arrive vraiment pas à comprendre comment 1 personne rencontrera tous les candidats au bout du 8e match?? Pouvez-vous m'expliquez svp?

[Nini-du-57]

Un commerçant désire écouler totalement son stock de 180 paquets de biscuits et 450 tablettes de chocolat. Pour cela, il confectionne des colis, tous identiques.
Il veut faire le plus grand nombre de colis possible : Quelle sera la composition de chaque colis ?


Un autre :
3 enfants font des tours de la cour de l'école en courant. Ils partent tous du même point. Le 1er fait le tour en 2 min, le 2ème en 2min30 et le 3ème en 3min20s.
Au bout de combien de temps (au minimum) repasseront-ils tous les 3 ensemble par leur point de départ ?

Pour le premier exo je dirais:

90 paquets de 5 chocolats et 2 biscuits.


Et pour le second je dirais:

600secondes soit 10 minutes.

Tout juste !

[Nini-du-57]

Un commerçant désire écouler totalement son stock de 180 paquets de biscuits et 450 tablettes de chocolat. Pour cela, il confectionne des colis, tous identiques.
Il veut faire le plus grand nombre de colis possible : Quelle sera la composition de chaque colis ?


Un autre :
3 enfants font des tours de la cour de l'école en courant. Ils partent tous du même point. Le 1er fait le tour en 2 min, le 2ème en 2min30 et le 3ème en 3min20s.
Au bout de combien de temps (au minimum) repasseront-ils tous les 3 ensemble par leur point de départ ?

Le premier : 180 = 90*2 et 450 = 90*5 donc 90 paquets avec 5 tablettes de chocolat et 2 paquets de biscuit.

Le deuxième (où je ne suis pas sur) : 10min car 120s (2min) + 150s (2min30) + 200s (3min20) = 470. 470 divisible par 5, le plus petit possible. Ensuite 120*5 = 600s soit 10 min. Je suis vraiment pas sur que j'ai fait avec la bonne méthode !
Comment avait vous fait pour celle-ci.

Pour l'exercice avec le tournoi de tennis, je cherche !

Tout juste aussi !
Pour le 1er c'est le PGCD
le 2ème : PPCM

[Lakshana]

les gateaux et les tours de cour, je ne réponds pas car j'ai le bouquin

[Lakshana]

Un tonneau cylindrique a un diamètre extérieur de 90 cm. Un tonnelier veut l'entourer circulairement de 3 bandes de fer de 3cm de largeur. Quelle longueur de métal devra-t-il utiliser en mètres ? Quelle surface de métal sera-t-elle utilisée ?

[Lakshana]

Bon j'en ai un pas mal...
Un tournoi de tennis oppose 17 personnes. Combien y aura t-il de match pour que chaque candidat rencontre les 16 autres ?
a-115
b-120
c-136
d-138
Réponse vers 13h30

Je dirais 136 car 1 personne rencontre tous les candidats au bout du 8ème match. Il y a 17 participants donc 17*8 = 136

Cristalia-cinderella, est ce que tu peux expliquer ton raisonnement ?
J'arrive au résultat via une méthode assez longue et à l'aide de dessins ^^, ça m'intéresse d'avoir une méthode plus rapide

[Sebcbien]

Bon j'en ai un pas mal...
Un tournoi de tennis oppose 17 personnes. Combien y aura t-il de match pour que chaque candidat rencontre les 16 autres ?
a-115
b-120
c-136
d-138
Réponse vers 13h30

Je dirais 136 car 1 personne rencontre tous les candidats au bout du 8ème match. Il y a 17 participants donc 17*8 = 136

Cristalia-cinderella, est ce que tu peux expliquer ton raisonnement ?
J'arrive au résultat via une méthode assez longue et à l'aide de dessins ^^, ça m'intéresse d'avoir une méthode plus rapide

c'est simple pour ce genre de situation il y a une règle :

17! / 2! ( 17 - 2 )!

Soit la factorielle du nombre de joueurs divisé par factorielle d'une paire de joueur multiplié par la différence du nombres de joueurs et la paire formée.

17! / 2! * 15!
17*16 / 2
272/2 = 136

[cristalia-cinderella]

Bon j'en ai un pas mal...
Un tournoi de tennis oppose 17 personnes. Combien y aura t-il de match pour que chaque candidat rencontre les 16 autres ?
a-115
b-120
c-136
d-138
Réponse vers 13h30

Je dirais 136 car 1 personne rencontre tous les candidats au bout du 8ème match. Il y a 17 participants donc 17*8 = 136

Cristalia-cinderella, est ce que tu peux expliquer ton raisonnement ?
J'arrive au résultat via une méthode assez longue et à l'aide de dessins ^^, ça m'intéresse d'avoir une méthode plus rapide

Moi, j'ai fait un dessin où j'ai représenté pour une personne les matchs :
1er match 16 a rencontrer restant
2 15
3 14
4 13
5 12
6 11
7 10
8 9
9 8
Et la je vois que la personne a rencontrer, au bout du 8ème match, toutes les personnes puisque au 9ème, tous recommence mais à "l'envers". Donc 17*8
Je sais pas si c'est clair !

[cristalia-cinderella]

Un tonneau cylindrique a un diamètre extérieur de 90 cm. Un tonnelier veut l'entourer circulairement de 3 bandes de fer de 3cm de largeur. Quelle longueur de métal devra-t-il utiliser en mètres ? Quelle surface de métal sera-t-elle utilisée ?

La longueur totale pour le tonneau est de 282,6cm soit 31,4cm de longueur par bande. Donc 0,314m
La longueur totale est en faite la surface de métal donc 2,826m.

[Sebcbien]

Moi, j'ai fait un dessin où j'ai représenté pour une personne les matchs :
1er match 16 a rencontrer restant
2 15
3 14
4 13
5 12
6 11
7 10
8 9
9 8
Et la je vois que la personne a rencontrer, au bout du 8ème match, toutes les personnes puisque au 9ème, tous recommence mais à "l'envers". Donc 17*8
Je sais pas si c'est clair !

Je te conseille la formule car en 20secondes c'est plié. Le temps c'est précieux le jour du concours !

[Sebcbien]

Un tonneau cylindrique a un diamètre extérieur de 90 cm. Un tonnelier veut l'entourer circulairement de 3 bandes de fer de 3cm de largeur. Quelle longueur de métal devra-t-il utiliser en mètres ? Quelle surface de métal sera-t-elle utilisée ?

Alors si j'ai bien compris l'exo :

Je calcule tout d'abord la longueur d'une bande :

Périmètre du cercle formant le tonneau = 2Pi * r

2Pi * r = 2Pi * 45 = 282,6 cm

Donc la longueur d'une bande qui entoure le tonneau est de 282,6 cm.

Il y a trois bandes donc 282,6 * 3 = 847,8 cm

La longueur totale de métal est de 8,478 mètres.

---------------


Aire des 3 bandes : 3 * 847,8 = 2543,4 cm²

Soit 25,434 mètres carrés.


pas sur parce que la première fois que j'ai fais l'exo j'ai interprété la consigne d'une autre manière.

[cristalia-cinderella]

ah, je crois que t'as raison. J'avais trouvé cela aussi au début mais je trouvais que çà faisait trop.