Aptitudes logiques et numériques (session 2011)

[Leopold Anasthase]

trouvez deux nombres X1 et X2 dont on connait la somme S=-3 et le produit P=-10

Il y a une formule :

x2 - Sx + P = 0

C'est l'équation du second degré à résoudre, où S est la somme et P le produit.

Dans ce cas, ça donne :

x2 + 3x -10 = 0

Et on a la solution :

x = (-3 +/- racine(9 + 40))/2

(-3 -7)/2 = -10/2 = -5

(-3 + 7)/2 = 2

C'est une formule pratique pour calculer les dimensions d'un rectangle en connaissant son périmètre et sa surface.

Par exemple, calculer les dimensions L et l d'un rectangle ayant pour surface 12 m2 et un périmètre 14 m. Question subsidiaire, calculer la taille de sa diagonale.

[dedel1304]

merci

mais cette formule peut s'appliquer dans tout les cas?:
x2 - Sx + P = 0

Par exemple, calculer les dimensions L et l d'un rectangle ayant pour surface 12 m2 et un périmètre 14 m. Question subsidiaire, calculer la taille de sa diagonale.

je sais pas comment on fait dsl

[dedel1304]

coucou!! voila un exercice que je n'arrive pas a résoudre

exercice

trouvez deux nombres X1 et X2 dont on connait la somme S=-3 et le produit P=-10


la réponse est 2 et -5

mais je ne comprend pas comment on trouve ce résultat!
j'espère que vous pourrez m'aider!!

x + y = -3
x*y = -10

-------
y= -3 -x

Donc :

x*y = -10
x * (-3 -x) = -10

-3x - x² = -10

et on tombe sur une équation du second degrès

x² + 3x -10 = 0

On cherche le discriminant :
Discriminant = b² -4ac = 3² - 4(1*-10) = 9 + 40 = 49

49 > 0 Il y a donc deux solutions à l'équation.

(R49 = racine de 49)

x1 = -b - R49 / 2a et x2 = -b + R49 / 2a

-3 - 7 / 2 = -10/2 = -5 et -3 + 7 / 2 = 4/2 = 2

j'ai compris la prémière équation mais le discriminant je ne comprend strictement rien snif

quelqu'un peut m'aider?

[Leopold Anasthase]

mais cette formule peut s'appliquer dans tout les cas?

Non, il faut avoir payé la TVA et fait sa déclaration d'impots.

je sais pas comment on fait [...] mais le discriminant je ne comprend strictement rien

Bonne nouvelle pour ceux qui savent : ils auront des points en plus et auront plus de chances de réussir le concours.

[tarendol]

trouvez deux nombres X1 et X2 dont on connait la somme S=-3 et le produit P=-10

Il y a une formule :

x2 - Sx + P = 0

C'est l'équation du second degré à résoudre, où S est la somme et P le produit.

Dans ce cas, ça donne :

x2 + 3x -10 = 0

Et on a la solution :

x = (-3 +/- racine(9 + 40))/2

(-3 -7)/2 = -10/2 = -5

(-3 + 7)/2 = 2

C'est une formule pratique pour calculer les dimensions d'un rectangle en connaissant son périmètre et sa surface.

Par exemple, calculer les dimensions L et l d'un rectangle ayant pour surface 12 m2 et un périmètre 14 m. Question subsidiaire, calculer la taille de sa diagonale.

D'abord merci pour ces exercices, ensuite je repondrais l=3cm L=4cm et enfin diagonale=5cm

[dedel1304]

mais cette formule peut s'appliquer dans tout les cas?

Non, il faut avoir payé la TVA et fait sa déclaration d'impots.

je sais pas comment on fait [...] mais le discriminant je ne comprend strictement rien

Bonne nouvelle pour ceux qui savent : ils auront des points en plus et auront plus de chances de réussir le concours.

ok sympa !lol

[dedel1304]

trouvez deux nombres X1 et X2 dont on connait la somme S=-3 et le produit P=-10

Il y a une formule :

x2 - Sx + P = 0

C'est l'équation du second degré à résoudre, où S est la somme et P le produit.

Dans ce cas, ça donne :

x2 + 3x -10 = 0

Et on a la solution :

x = (-3 +/- racine(9 + 40))/2


(-3 -7)/2 = -10/2 = -5

(-3 + 7)/2 = 2

C'est une formule pratique pour calculer les dimensions d'un rectangle en connaissant son périmètre et sa surface.

Par exemple, calculer les dimensions L et l d'un rectangle ayant pour surface 12 m2 et un périmètre 14 m. Question subsidiaire, calculer la taille de sa diagonale.

D'abord merci pour ces exercices, ensuite je repondrais l=3cm L=4cm et enfin diagonale=5cm

moi aussi je trouve 5

[lucie31]

mais les équations du 2d degré sont au programme de 1ère, est ce que c'est déjà tombé au concours ? parce quoi moi je me suis arrêtée au programme de 3è pour mes révisions (et c'était déjà pas une mince affaire ) alors les discriminants...

[Leopold Anasthase]

Par exemple, calculer les dimensions L et l d'un rectangle ayant pour surface 12 m2 et un périmètre 14 m. Question subsidiaire, calculer la taille de sa diagonale.

je repondrais l=3cm L=4cm et enfin diagonale=5cm

C'est ça, c'est le fameux triangle rectangle 3 4 5.

[flo974]

trouvez deux nombres X1 et X2 dont on connait la somme S=-3 et le produit P=-10

Il y a une formule :

x2 - Sx + P = 0

C'est l'équation du second degré à résoudre, où S est la somme et P le produit.

Dans ce cas, ça donne :

x2 + 3x -10 = 0

Et on a la solution :

x = (-3 +/- racine(9 + 40))/2

(-3 -7)/2 = -10/2 = -5

(-3 + 7)/2 = 2

C'est une formule pratique pour calculer les dimensions d'un rectangle en connaissant son périmètre et sa surface.

Par exemple, calculer les dimensions L et l d'un rectangle ayant pour surface 12 m2 et un périmètre 14 m. Question subsidiaire, calculer la taille de sa diagonale.

D'abord merci pour ces exercices, ensuite je repondrais l=3cm L=4cm et enfin diagonale=5cm

Salut Tarendol!
Peux tu m'expliquer comment tu t'y es pris?
L'équation de départ c'est bien X²-12X+14=0?

[cristalia-cinderella]

je pense que c'est plutôt x²-7x+12 = 0

[flo974]

je pense que c'est plutôt x²-14x+12 = 0

Comment savoir? Pourquoi?

[cristalia-cinderella]

je pense que c'est plutôt x²-14x+12 = 0

Comment savoir? Pourquoi?

j'ai édité mon message, en faite c'est x²-7x+12 car la somme c'est le périmètre soit 2(l+L) donc 14/2 et la somme l'air soit l*L donc 12

[cristalia-cinderella]

Avec cette équation je trouve donc 3 et 4 ensuite pour la diagonale on applique le théorème de Pythagore 3²+4²=25 donc la diagonale est de 5

[flo974]

je pense que c'est plutôt x²-14x+12 = 0

Comment savoir? Pourquoi?

j'ai édité mon message, en faite c'est x²-7x+12 car la somme c'est le périmètre soit 2(l+L) donc 14/2 et la somme l'air soit l*L donc 12

Tu veux dire le produit l'air!?
Merci beaucoup à toi cristalia!