Aptitudes logiques et numériques (session 2011)

[Sebcbien]

Bonjour Tonton 83,

D'après mes calculs, les dimensions sur le plan sont les suivantes :
175 cm x 100 cm soit 1,75 m x 1 m
Donc il s'agit d'un grand plan .... où je me suis trompée

Moi je trouve 175m * 100m alors que tous le monde trouve 1.75m *1m ! Où est mon erreur ?

tu as une échelle 1/3000

et tu as des kilomètres en données , tu sais que 1kilomètre = 1000 mètres donc il vaut mieux adapter en mètre tes données.

5,75 km = 5750 mètres et 3 km = 3000m


nous sommes donc en mètre !
il ne suffit plus que de les adapter à l'échelle donnée.

5750 / 3000 = 1,75m
et
3000 / 3000 = 1m

[cristalia-cinderella]

ah oui ! maintenant que tu le dis !
Faut que je revois mes tableaux de conversion !

[fishy72]

Bon j'en ai un pas mal!!!!

Je cherche un entier naturel tel que si j'ajoute 12 à son quadruple j'obtiens son carré. Quel est ce nombre ?

4x+12=x²
-x²+4x+12=0
ensuite, je calcule le discriminant et j'obtient 64
donc x1=6 et x2=-2
comme x est un entier naturel, la solution est x=6

[Sebcbien]

Bon j'en ai un pas mal!!!!

Je cherche un entier naturel tel que si j'ajoute 12 à son quadruple j'obtiens son carré. Quel est ce nombre ?

4x + 12 = x²

-x² + 4x + 12 = 0

Discriminant = b² - 4ac = 16 - (-12) = 64

L'équation admet deux racines :

x1 = - b - racine de 64 / 2a et x2 = - b + racine de 64 / 2a

x1 = - 4 - 8 / -2 = 6 et x2 = - 4 + 8 / -2 = -2


Réponse : 6 et -2

[cristalia-cinderella]

Bonjour Tonton 83,

D'après mes calculs, les dimensions sur le plan sont les suivantes :
175 cm x 100 cm soit 1,75 m x 1 m
Donc il s'agit d'un grand plan .... où je me suis trompée

Moi je trouve 175m * 100m alors que tous le monde trouve 1.75m *1m ! Où est mon erreur ?

tu as une échelle 1/3000

et tu as des kilomètres en données , tu sais que 1kilomètre = 1000 mètres donc il vaut mieux adapter en mètre tes données.

5,75 km = 5750 mètres et 3 km = 3000m


nous sommes donc en mètre !
il ne suffit plus que de les adapter à l'échelle donnée.

5750 / 3000 = 1,75m
et
3000 / 3000 = 1m

Le problème dans mes conversions c'est de savoir qu'elle est l'unité de l'échelle ?
Pour moi : 1/3000 veut dire 1 cm pour 3000 cm.
Apparemment c'est 1 cm pour 3000m ?
Je sais que c'est un niveau 5ème mais j'ai toujours eu des soucis à ce niveau !

[Sebcbien]

Le problème dans mes conversions c'est de savoir qu'elle est l'unité de l'échelle ?
Pour moi : 1/3000 veut dire 1 cm pour 3000 cm.
Apparemment c'est 1 cm pour 3000m ?
Je sais que c'est un niveau 5ème mais j'ai toujours eu des soucis à ce niveau !

Une échelle c'est 1/3000 point.

elle veut dire que 1 mètre sur la carte vaut 3000 mètres en réalité , qu'un kilomètre vaut 3000 kilomètres.

1/3000 est une fraction.

tout ce qu'il y a dans la réalité et 3000 fois plus petit ,une fois retranscrit sur la carte.

[cristalia-cinderella]

Ah d'accord merci !

[Sebcbien]

Ah d'accord merci !

derien

[dindou]

Alors, moi j'ai un exercice mais assez long à mon gout, je pense qu'il y a une méthode plus rapide. A vos stylos:

Parti à 9h pour escalader à vélo le col de l'Izoard(27 km de long) , j'ai parcouru les 18 premiers kilomètres à la vitesse moyenne de 15 km/h . la dèrniere partie du trajet était beaucoup plus dure, je l'ai effectué à la vitesse moyenne de 10 km/h. Arrivée au sommet, j'ai pris 10 minutes de repos. Puis je suis redescendu par la même route. Ma vitesse moyenne était le triple de celle de la montée.

A quelle heure suis je revenu?

a- 11h30 b-11h40 c-11h58 d-12h02 e-12h10

je dirais 11h58

moi aussi j'ai trouvé 11h58

[sylvie2805]

Alors, moi j'ai un exercice mais assez long à mon gout, je pense qu'il y a une méthode plus rapide. A vos stylos:

Parti à 9h pour escalader à vélo le col de l'Izoard(27 km de long) , j'ai parcouru les 18 premiers kilomètres à la vitesse moyenne de 15 km/h . la dèrniere partie du trajet était beaucoup plus dure, je l'ai effectué à la vitesse moyenne de 10 km/h. Arrivée au sommet, j'ai pris 10 minutes de repos. Puis je suis redescendu par la même route. Ma vitesse moyenne était le triple de celle de la montée.

A quelle heure suis je revenu?

a- 11h30 b-11h40 c-11h58 d-12h02 e-12h10

je dirais 11h58

moi aussi j'ai trouvé 11h58

Bravo Seb, Tonton et dindou,
La réponse est 11h58 BRAVO !!!!!!

[sylvie2805]

Bon j'en ai un pas mal!!!!

Je cherche un entier naturel tel que si j'ajoute 12 à son quadruple j'obtiens son carré. Quel est ce nombre ?

4x + 12 = x²

-x² + 4x + 12 = 0

Discriminant = b² - 4ac = 16 - (-12) = 64

L'équation admet deux racines :

x1 = - b - racine de 64 / 2a et x2 = - b + racine de 64 / 2a

x1 = - 4 - 8 / -2 = 6 et x2 = - 4 + 8 / -2 = -2


Réponse : 6 et -2

J'ai trouvé l'équation 4x + 12 = x2 mais après je sèche.
Le discriminant je n'ai jamais entendu parler
Quelqu'un peut il m'expliquer comment il fait pour calculer car je ne comprends pas les explications ?

[Sebcbien]

Bon j'en ai un pas mal!!!!

Je cherche un entier naturel tel que si j'ajoute 12 à son quadruple j'obtiens son carré. Quel est ce nombre ?

4x + 12 = x²

-x² + 4x + 12 = 0

Discriminant = b² - 4ac = 16 - (-12) = 64

L'équation admet deux racines :

x1 = - b - racine de 64 / 2a et x2 = - b + racine de 64 / 2a

x1 = - 4 - 8 / -2 = 6 et x2 = - 4 + 8 / -2 = -2


Réponse : 6 et -2

J'ai trouvé l'équation 4x + 12 = x2 mais après je sèche.
Le discriminant je n'ai jamais entendu parler
Quelqu'un peut il m'expliquer comment il fait pour calculer car je ne comprends pas les explications ?

normalement tu n'as pas ça au concours. Tu as des équations du second degrés mais que tu peux factoriser par une identité remarquable , donc beaucoup plus simple, t'inquiètes pas.

[cristalia-cinderella]

Alors, moi j'ai un exercice mais assez long à mon gout, je pense qu'il y a une méthode plus rapide. A vos stylos:

Parti à 9h pour escalader à vélo le col de l'Izoard(27 km de long) , j'ai parcouru les 18 premiers kilomètres à la vitesse moyenne de 15 km/h . la dèrniere partie du trajet était beaucoup plus dure, je l'ai effectué à la vitesse moyenne de 10 km/h. Arrivée au sommet, j'ai pris 10 minutes de repos. Puis je suis redescendu par la même route. Ma vitesse moyenne était le triple de celle de la montée.

A quelle heure suis je revenu?

a- 11h30 b-11h40 c-11h58 d-12h02 e-12h10

Moi je trouve aussi 11h58 donc la c

Je suis pas si nul que cela alors !!
Je me joindrais a vous dorénavant.

[fishy72]

Bon j'en ai un pas mal!!!!

Je cherche un entier naturel tel que si j'ajoute 12 à son quadruple j'obtiens son carré. Quel est ce nombre ?

4x + 12 = x²

-x² + 4x + 12 = 0

Discriminant = b² - 4ac = 16 - (-12) = 64

L'équation admet deux racines :

x1 = - b - racine de 64 / 2a et x2 = - b + racine de 64 / 2a

x1 = - 4 - 8 / -2 = 6 et x2 = - 4 + 8 / -2 = -2


Réponse : 6 et -2

J'ai trouvé l'équation 4x + 12 = x2 mais après je sèche.
Le discriminant je n'ai jamais entendu parler
Quelqu'un peut il m'expliquer comment il fait pour calculer car je ne comprends pas les explications ?

tu as : 4x+12=x²
tu passes le x² de l'autre côté, ce qui te donne: -x²+4x+12=0
ensuite il faut utilisé le discriminant (noté delta) qui est égal à b²-4a*c où l'équation prend la forme : ax²+bx+c=0
est-ce que tu me suis?
tu as d'autres questions?

[fishy72]

je reviens sur ma réponse de tout à l'heure, -2 est un entier relatif, les solutions sont donc -2 et 6