Les maths pour le concours IFSI.

[marie81]

Allez, encore un problème Léopold (on occupe comme on peut le dimanche soir... )

[Leopold Anasthase]

Vous disposez d'un demi-litre (500 mL) d'une solution de chlorure de sodium (NaCl, du sel) à 0,9 % (soit 0,9 g de sel pour 100 mL).

Vous disposez d'ampoules de 10 mL d'une solution de glucose à 30 % (soit 30 g de glucose pour 100 mL, abrégé "G30").

Vous souhaitez rajouter du glucose dans la solution de chlorure de sodium de manière à obtenir une solution contenant 1 % de glucose.

Quelle quantité de G30 doit-on rajouter dans la solution de chlorure de sodium ?

P.S. : il existe une façon de faire en posant deux équatioins, et une autre façon de faire qui tient en une ligne de calcul.

[dididu80]

Ils finirons à 10h52! Sa collégue met 2 fois moins de temps que lui (comme il met 4h, elle met 2h) si ils bossent à 2 ils mettront 2h

En fait dididu, il faut que tu vois le probleme comme:

combien de temps mettrons les deux personnes en travaillant ensemble MAIS chacune de leur côté.

Oui bien vu! Ah heureusement que je ne dois plus passer de tests psy

[dididu80]

Quel nombre detiercés dans l'ordre peut-on former avec 20 chevaux au départ ?

Celui ci est simple tu numérotes les chevaux de 1 à 20
Soit c'est le 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19 ou 20 qui arrive premier
Pour le 2éme tu fais pareil ainsi de suite et à la fin tu trouvera le nombre
J'espére que j'ai été assez claire

[EDELWEIS]

Merci à toutes

et Blancher, c'est très volontier pour le coup de main et effectivement tes exercice corrigé pourrait peut être m'être utiles.

Par contre pourquoi dit tu qu'il faut enlever 1 au nombre total et additionner au lieu de multiplier, Missjuly a bien multiplié.

[Missjuly]

Il me semble bien que ce sont des multiplications :
exemple si tu prends des chiffres 1, 2, 3 et que tu cherche le nombre de possibilités de les ranger tu as
123, 132, 213, 231, 312, 321
donc avec 3 nombres tu as 3x2x1 possibilités de les ranger.
Ca ferai aussi 6 en additionnant mé si tu en ajoute un 4eme tu vois bien que tu n'as pas 4 possibilités de plus mé 4 fois plus de possibilités.

[EDELWEIS]

bon alors, après un gros mal de tête :

il faut obtenir 1% de glucose dans 500 ml soit 5 gr

pour 10 ml de solution de glucose à 30 %) j'ai 3 gr de glucose

Donc pour obtenir 5gr on fait une produit en X

10 ml ---> 3 g
X ---> 5 g

Soit 5 x 10 ml / 3 = 16,6 ml

mais comme on aura ajouté un peu de liquide dans les 500 ml, on peut peut être arrondir à 17 ml !!!!

PAUVRE MALADE......

[Leopold Anasthase]

il faut obtenir 1% de glucose dans 500 ml soit 5 gr

pour 10 ml de solution de glucose à 30 %) j'ai 3 gr de glucose

Donc pour obtenir 5gr on fait une produit en X

10 ml ---> 3 g
X ---> 5 g

Soit 5 x 10 ml / 3 = 16,6 ml

mais comme on aura ajouté un peu de liquide dans les 500 ml, on peut peut être arrondir à 17 ml

Ben voilà, vous avez situé le problème. S'il suffisait de calculer combien de G30% il faut pour faire 5 g de glucose, ça tient en une ligne. Mais comme ça fait un peu de liquide en plus, il va falloir trouver autre chose.

Un indice : c'est possible en posant deux équations à deux inconues. Mais c'est aussi possible autrement (comme le problème précédent d'ailleurs), avec une seule ligne de calcul.

[kelly04]

j'ai mal à la tête! heureusement que l'étape "concours" est terminée pour moi j'ai pas eu des trucs aussi casse pieds

[mephysto62]

c'est pas des trucs aussi pointus que ça pour ainsi dire.....en tout cas dans le npdc c'était beaucoup plus simple....comme il faut aller vite dans ce genre de truc pas le temps de trop chercher .....mais bon comme vous voulez..

[Leopold Anasthase]

c'est pas des trucs aussi pointus que ça pour ainsi dire.....[...] comme il faut aller vite dans ce genre de truc pas le temps de trop chercher

Honêtement, je n'ai aucune idée de ce qui passe au concours comme exercices. On a posé la question des systèmes d'équation à trois inconues, ça m'a semblé excessif, mais j'avais entendu parler d'équations à deux inconues simples.

Maintenant, qui peut le plus peut le moins, et si vous êtes à l'aise avec des problèmes plus difficiles que ceux du concours, vous ferez ceux du concours "los dedos en la nariz".

Cela dit, j'avoue que c'est plus le type de problème que le concours (qui est loin derrière moi) qui m'intéresse. Il est tiré de situations tout à fait concrètes et je propose des approches originales.

Tenez, pour le problème de l'air et de l'oxygène, je vous propose une méthode pour résoudre le problème de tête en quelques instants. Je redonne l'énoncé :

l'air est un mélange d'une part d'oxygène pour quatre parts d'azote (soit 20 % d'oxygène et 80 % d'azote).[...] dans quelles proportions faut-il mélanger l'O2 et l'air pour obtenir un mélange contenant 50 % d'O2 et 50 % de N2 ?

Au lieu de considérer la concentration d'O2, je ne vais m'intéresser qu'à la concentration d'azote (N2). En effet, si je réussis à réaliser un mélange avec 50 % de N2, ça revient au même que réaliser un mélange avec 50 % d'O2.

Première question, quelle est la concentration en azote d'un mélange à parts égales d'O2 et d'air ? Considérons l'air, il contient 80 % d'azote. Comme je rajoute un gaz ne contenant pas d'azote, je dilue l'azote de l'air. C'est un peu comme si je rajoutais du café sans sucre dans du café sucré, on diminue la concentration en sucre.

Comme je rajoute un volume pour un volume, je divise la concentration en azote par 2, et j'obtiens un mélange à 80/2 = 40 % d'azote (et 60 % d'O2).

Si je metais 7 volumes d'O2 pour un volume d'air, je diviserais la concentration d'azote par 8, et j'aurais un mélange à 10 % d'azote (et 90 % d'O2).

Comme il me faut 50/50, il faudra que je mélange (toujours pour un total de 8 parts) 5 parts d'O2 pour 3 parts d'air.

[mephysto62]

oui c'est sur, la personne qui fait des exos de malade ...ça va etre beaucoup plus simple pour elle si les exos du concours sont moins exigeants...mais bon ...c'est plus de la logique de la rapidité associée à l'attention et des calculs beaucoup plus simples...équation à trois inconnues c'est très abordable mais ça serait le plus dure je pense....

[Leopold Anasthase]

Allez, pour montrer que le problème n'est pas si complexe que ça...

l'air est un mélange d'une part d'oxygène pour quatre parts d'azote (soit 20 % d'oxygène et 80 % d'azote).[...] dans quelles proportions faut-il mélanger l'O2 et l'air pour obtenir un mélange contenant 50 % d'O2 et 50 % de N2 ?

Encore une fois, je vais m'intéresser à l'azote. Je décide que la quantité totale du mélange fera 2 litres, donc 1 litre d'azote et un litre d'O2.

Comme l'azote n'est apportée que par l'air, il faut que je calcule la quantité d'air nécessaire pour avoir un litre d'azote. La concentration de l'air en azote étant de 0,8, il me faut :

1/0,8 = 1,25 L d'air.

Comme mon mélange doit faire 2 L, il faudra que j'ajoute 0,75 L d'O2 pour obtenir un mélange contenant 1 L d'azote et 1 L d'O2.

Sur un total de 2 L, 0,25 L représente 1/8e. On retrouve la proportion 3/8 et 5/8.

Comme promis, une ligne de calcul, et tout en calcul mental.

À vous de jouer pour le sérum salé et le glucose...

[Laeti et ses 2L]

, j'y comprendrais jamais rien

[Leopold Anasthase]

Vous disposez d'un demi-litre (500 mL) d'une solution de chlorure de sodium (NaCl, du sel) à 0,9 % (soit 0,9 g de sel pour 100 mL).

Vous disposez d'ampoules de 10 mL d'une solution de glucose à 30 % (soit 30 g de glucose pour 100 mL, abrégé "G30").

Vous souhaitez rajouter du glucose dans la solution de chlorure de sodium de manière à obtenir une solution contenant 1 % de glucose.

Quelle quantité de G30 doit-on rajouter dans la solution de chlorure de sodium ?

P.S. : il existe une façon de faire en posant deux équatioins, et une autre façon de faire qui tient en une ligne de calcul.

Les équations : en fait, une équation suffit.

soit G le volume de G30 à ajouter. Ce volume contient 30 % de glucose, soit 0,3 G.

Le volume total de la solution sera 500 + G. Ce volume total devra contenir 1 % de glucose, soit (G + 500)/100.

On a :

0,3 G = (G + 500)/100

Ça me semble une équation accessible, non ?