Les maths pour le concours IFSI.

[Prosper]

Léopold anasthase, peux tu me dire comment tu fonctionnes alors avec un nombre qui n'est pas divisible par 2 comme 5929? J'ai fais la somme des chiffres et j'obtiens 25 donc 2+5= 7. Ce nombre doit donc être divisible par 7 si j'ai bien compris mais après je bloque...
Est ce que mon début de raisonnement est bon déjà?
Merci.

La regle de la division par 9 (et 3) ne fonctionne que pour 9 & 3. Il y en a d'autre facillement reperable comme 11.

Dans ton exemple, a supposer que cela vient d'un exercice (ou le premier diviseur est souvent entre 2 et 9), je testerais les plus probables.
Ce n'ai divisible par aucun nombre pair (2 4 6 8 ) vu qu'il est impair
Ni par 3 et 9 puisque cela ne repond pas à la regle sus cites.
Ce n'ai pas divisible par 5 car ne se termine ni par un 5 ni un 0

Il reste plus que ... 7

5929 / 7 = 847

Cela repond toujours a aucune des regles du dessus, on ressaye par 7 :
847 / 7 = 121

Et la un oeil averti repere la division par 11 (car 1 + 1 = 2 dans 121)

121 / 11 = 11 (car on suit la regle du dessus)

Donc 5929 = 7 * 7 * 11 * 11

Je ne saurais que trop conseille de reviser toutes les notions de math elementaires du CM2 à la 4e (grosso modo), cela n'a rien de degradant, meme avec un bac+2 en electronique et 5ans d'infos, j'ai du repartir pratiquement de 0
Et il faut bien voir que les exercices proposés sont surtout basés sur la vitesse de calcul, sur les 15 examens blanc avec 30-40 exos de maths chacun que j'ai revise, seulement une 10e demande de vrai "gros" calcul.

[luna38]

Je ne connaissais pas cette règle des nb premiers, merci, ça va m'être d'un grand secours.
Prosper, effectivement, je crois que si je ne revois pas les bases fondamentales, je n'irai pas bien loin donc dès lundi, je vais foncer acheter des livres de révisions niveau collège...
Merci encore!

[Leopold Anasthase]

Dans ton exemple, a supposer que cela vient d'un exercice (ou le premier diviseur est souvent entre 2 et 9), je testerais les plus probables.

Je rappelle que pour la décomposition en produit de facteurs premiers, il est inutile de tester des nombres non premiers. Donc il faut tester 2, 3, 5, 7, 11 etc, mais il ne sert à rien de tester 4, 6, 8, 9, 10, 12...

[Prosper]

Dans ton exemple, a supposer que cela vient d'un exercice (ou le premier diviseur est souvent entre 2 et 9), je testerais les plus probables.

Je rappelle que pour la décomposition en produit de facteurs premiers, il est inutile de tester des nombres non premiers. Donc il faut tester 2, 3, 5, 7, 11 etc, mais il ne sert à rien de tester 4, 6, 8, 9, 10, 12...

oui stexact, sauf que cela peut etre interessant de diviser par 9 plutot que 3 et 3.
Shame on me, j'ai lu trop rapidement l'enonce

[patryzzya]

Bien, j'ai un vrai souci avec le raisonnement numérique sur des dosages ,
je vous en soummet une petite série et vosu invite à plancher dessus :

1-
1 flacon de 0,5l de solution de glucose a 1 masse de 510g. Quelle est la concentration en g/l de cette solution ?

2-
1 flacon de 250 ml de permanganate a 1 concentration de 19g/l. Quelle est la masse de cette solution ?

3-
1 solution concentrée à 60 g/l a 1 masse de 530g. Quel est le volume de cette solution ?

4-
1 flacon contient 100 ml d'1 solution concentrée à 75% en glucose. Quel volume d'eau faut-il ajouter à cette solution pour que la concentration soit de 20% ?

5-
1 solution de soude est concentrée à 40 g/l. Quel le volume d'eau en ml faut-il ajouter à 200cm3 de cette solution pour la diluer à 20% ?


6-
1 solution de 30 ml est concentrée à 40%100 en principe actif d'un medicament. Quelle qté faut-il en prelever pour former 50ml de solution concentrée à 10%100 ?

7-
pour obtenir 200 ml d'une solution d'alcool à 1,5%100 en volume, o, utilise une fiole de 12 ml d'alcool de concentration inconnue que l'on dilue. Quelle est cette concentration ?


merci de mettre en valeur votre raisonnement, cela m'aidera à capter !!

[Prosper]

Bien, j'ai un vrai souci avec le raisonnement numérique sur des dosages ,
je vous en soummet une petite série et vosu invite à plancher dessus :

J'aime pas trop non plus, mais les premiers ne sont pas tellement des dosages.
Je suis pas sur de ma solution, mais ca doit etre un truc comme ca

Deja, on sait que 1L d'eau = 1Kg

1-
1 flacon de 0,5l de solution de glucose a 1 masse de 510g. Quelle est la concentration en g/l de cette solution ?

CF au dessus, 0.5l d'eau = 500g. Le poids de la solution est de 510g, on a donc 10g de glucose present dans le flacon.
La concentration en g/L est donc de 20g/L. (c'est 2* le flacon en question)

2-
1 flacon de 250 ml de permanganate a 1 concentration de 19g/l. Quelle est la masse de cette solution ?

Meme raisonnement que au dessus en sens inverse.
On a 19g/L de permanganate, 250ml = 1/4L, donc dans 250ml, on a 19/4g de permanganate.
La masse de la solution est de 250g (l'eau) + 19/4g (le permanganate)

J'en laisse pour les autres

Les dosages entre plusieurs flacons, c'est pas mon truc

[Leopold Anasthase]

1-
1 flacon de 0,5l de solution de glucose a 1 masse de 510g. Quelle est la concentration en g/l de cette solution ?

2-
1 flacon de 250 ml de permanganate a 1 concentration de 19g/l. Quelle est la masse de cette solution ?

3-
1 solution concentrée à 60 g/l a 1 masse de 530g. Quel est le volume de cette solution ?

Ces trois problèmes ne sont pas solubles (c'est le cas de le dire). Nous n'avons aucune information sur la masse volumique d'une solution, et ça ne se calcule pas comme ça. En effet, si on prend un litre d'eau et qu'on y ajoute 200 g de glucose, la masse totale sera 1200 g (la masse est conservée), mais quel sera le volume ? Je n'en sais rien, et vous non plus. On ne peut pas calculer la masse volumique d'une solution en connaissant ses composants. D'ailleurs, dans les problèmes posés, on ne connait même pas les composants, puisqu'on ne donne jamais le solvant (est-ce de l'eau, de l'alcool...).

Les problèmes suivants sont solubles.

[luna38]

Pour les personnes qui (comme moi) ont les bases élementaires à revoir, voici un site pas mal :

http://soutien67.free.fr/math/math.htm

[Leopold Anasthase]

4- 1 flacon contient 100 ml d'1 solution concentrée à 75% en glucose. Quel volume d'eau faut-il ajouter à cette solution pour que la concentration soit de 20% ?

Il me semble que ce problème a déjà été posé quelques pages plus haut dans ce topic. Vous le retrouverez en remontant les messages.

5- 1 solution de soude est concentrée à 40 g/l. Quel le volume d'eau en ml faut-il ajouter à 200cm3 de cette solution pour la diluer à 20% ?

Vous avez du vous tromper en recopiant l'énoncé. 40 g/L, ça fait 4 g/100 mL, c'est une solution à 4 %. Si on ajoute de l'eau, ça ne risque pas de devenir une solution à 20 %.

6- 1 solution de 30 ml est concentrée à 40%100[...]

Je suppose qu'il s'agit d'une solution à 40 %. Même erreur à la fin.

[...] en principe actif d'un medicament. Quelle qté faut-il en prelever pour former 50ml de solution concentrée à 10% ?

Le plus simple est de calculer le rapport des concentrations. Ensuite, il sufft de remarquer que quand on ajoute un volume de solvant à un volume d'une solution, on divise la concentration par deux, et quand on ajoute deux volumes de solvant à un volume d'une solution, on divise la concentration par trois et ainsi de suite.

7- pour obtenir 200 ml d'une solution d'alcool à 1,5% en volume, on utilise une fiole de 12 ml d'alcool de concentration inconnue que l'on dilue. Quelle est cette concentration ?

C'est l'exercice le plus déroutant. Là, on connait le volume du solvant (en faisant la différence entre le volume de la solution mère et le volume de la solution obtenue). En utilisant le même principe que pour la question précédente, on peut calculer le volume des concentrations.

[Gengis]

Un petit exercice

Combien de gouttes d'eau peut-on mettre dans un verre vide.

On considère un verre ordinaire qui peut contenir 120 ml raz bord

[luna38]

J'ai une question, concernant le calcul d'un plus grand commun diviseur. J'arrive sans problème à décomposer en nombres premiers les données fournies mais ensuite, je plante.

Par exemple : calcul du PGCD de 72; 90; 108.
Donc on décompose chaque nombres
72 = 2 puissance 3 * 3 puissance 2
90 = 2 puissance 3 * 3 puissance 2 * 5
108 = 2 puissance 2 * 3 puissance 3

A partir de là, comment faites vous pour calculer le PGCD?

[Skerik]

Des frères se partagent un héritage. Le premier prend 1 000 francs et 10% du reste, le deuxième 2 000 francs et 10% du nouveau reste, le troisième 3 000 francs et 10% de ce qu'il reste, et ainsi de suite. À la fin, ils ont exactement la même part.
Combien y a t'il de frères ?
À combien se monte l'héritage ?

Salut,
bon c'est vieux mais j'ai pas vu la réponse postée dans le forum. Je voudrai savoir si la mienne est bonne.
S=heritage complet, S1=somme du 1er frère, S2=2eme frere

S1= 1000+0,1(S-1000) = 900+0,1S
S2= 2000+0,1(S-900-0,1S-2000)= 1710+0,09S

1710+0,09S = 900+0,1S
S=81000
S1=9000
Il y a donc 9 frères

Voilà j'éspère que ça fait pas un double post mais j'ai fait toutes les pages et j'ai rien trouvé!

[Leopold Anasthase]

Par exemple : calcul du PGCD de 72; 90; 108.
Donc on décompose chaque nombres
72 = 2 puissance 3 * 3 puissance 2
90 = 2 puissance 3 * 3 puissance 2 * 5
108 = 2 puissance 2 * 3 puissance 3

A partir de là, comment faites vous pour calculer le PGCD?

Même si c'est évident pour vous, il faut expliciter vos abréviations. "PGCD", c'est "plus grand commun diviseur".

Pour faciliter l'écriture, "a puissance b" sera noté a^b.

Il y a une erreur :

90 = 2 x 3^2 x 5


On regarde chaque facteur premier, et on essaye de diviser chaque nombre le plus de fois possibles.

Pour 2 :

72 est divisible par 2^3
90 est divisible par 2
108 est divisible par 2^2

Tous les nombres sont donc divisibles par 2.

Pour 3, idem, tous les nombres sont divisibles par 9.

72 n'est pas divisible par 5.

Les seuls facteurs communs sont donc 2 et 3^2. Le PGCD est donc 2 x 9 = 18.

Pour le calcul du plus petit commun multiple (PPCM) :

Il faut calculer le nombre qui contient tous les facteurs premiers de tous les nombres. Donc il faut 2^3, 3^3 et 5, ce qui fait 1080.

[luna38]

J'ai pas compris...

Il y a une erreur :

90 = 2 x 3^2 x 5

Dans mon livre, c'est noté 90 = 2^3 * 3^2 * 5

72 n'est pas divisible par 5.

108 non plus donc pourquoi 72?

Les seuls facteurs communs sont donc 2 et 3^2. Le PGCD est donc 2 x 9 = 18.

72 = 2^3 * 3^2
90 = 2 * 3^2 * 5
108 = 2^2 * 3^3

Je comprends pas pourquoi on retient 2 et 3^2... 3^2 n'est commun qu'à 72 et 90, pas à 108? Et pourquoi retenir 2 et pas 2^2 ou 2^3? En fait, je ne comprends vraiment pas quels sont les nombres à retenir, comment on les sélectionne...

Pour le calcul du plus petit commun multiple (PPCM) :

Il faut calculer le nombre qui contient tous les facteurs premiers de tous les nombres. Donc il faut 2^3, 3^3 et 5, ce qui fait 1080.

Idem, pourquoi ces chiffres là et pas les autres?

Même si c'est évident pour vous, il faut expliciter vos abréviations. "PGCD", c'est "plus grand commun diviseur".

Désolée, comme je l'avais cité en début de phrase, j'ai ensuite abrégé...

[Skerik]

Pour passer d'une solution à 60 g/L à une solution à 18g/L il faut diluer 3 fois (60/18=3.33)

C'est pas tout à fait ça. La solution finale sera un peu moins de trois fois moins concentrée (le rapport de concentrations est de 10/3).

Oui mais on part de 400cm cube de solution (0,4l) donc la solution contient 24g de potassium. Si on rajoute déjà 600mL d'eau on a une solution à 24g/L.
Pour quel volume de liquide contenant 24g de potassium a t'on une concentration de 18g/L: 24000/18=1333,33 mL
1333-400= 933 mL à ajouter

J'ai éditer j'avais fait n'importe quoi dans le post original