Les maths pour le concours IFSI.

Skerik · Message par **Skerik** » 25 mars 2007 18:23

Just-Tite-Miss a écrit :alors Skerik!! la rep mdr

Pardon, je me faisais un petit casse-croûte! Oui c'est ça 28

Just-Tite-Miss · Message par **Just-Tite-Miss** » 25 mars 2007 18:26

hey hey jai trouvé!!! un autre!! lOl

bin bon casse croute!! mdr

Skerik · Message par **Skerik** » 25 mars 2007 18:30

La route qui relie deux villes A et B comporte une montée puis une descente également inclinées mais de longueur différente. Un cycliste va de A en B en 1h30 et de B en A en 2h30. Sa vitesse moyenne en descente est de 30 km/h, et sa vitesse moyenne en montée est de 10 km/h.
Quelle est la distance de la ville A au point le plus élevé de la route?

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 25 mars 2007 18:58

Skerik a écrit :Huit personnes participent à une soirée. Chacune embrasse toutes les autres. Combien d'embrassades sont échangées?

C'est l'histoire d'un instit qui veut se débarasser des élèves le temps de fumer sa pipe. Il leur donne comme exercice d'aditionner les cent premier nombres. Le problème pour lui, c'est qu'un de ses élèves se nomme Leonhard Euler, probablement le plus grand mathématicien du XVIIIe siècle. Quelques minutes à peine lui ont suffit pour trouver la réponse. Il écrit la suite deux fois, une fois dans le sens croissant, et une fois dans le sens décroissant :

100 + 99 + 98 + 97 + 96...
1 + 2 + 3 + 4 + 5...

Il remarque que si on fait la somme de deux termes superposés (100 + 1, 99 + 2, 98 + 3...), on obtient à chaque fois 101. Le double de la somme est donc égal à 100 x 101. Il suffit de diviser par deux ce nombre pour obtenir la somme des 100 premiers entiers.

On peut écrire une formule générale : la somme des n premiers entiers est égale à n(n + 1)/2.

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 25 mars 2007 19:04

Skerik a écrit :La route qui relie deux villes A et B comporte une montée puis une descente également inclinées mais de longueur différente. Un cycliste va de A en B en 1h30 et de B en A en 2h30. Sa vitesse moyenne en descente est de 30 km/h, et sa vitesse moyenne en montée est de 10 km/h.
Quelle est la distance de la ville A au point le plus élevé de la route?

C'est encore une histoire d'équations à bien poser. Soit le point C le point le plus élevé, on a :

AC/10 + CB/30 = 1,5

CB/10 + AC/30 = 2,5

Mallo13 · Message par **Mallo13** » 25 mars 2007 20:39

Euh ouais, enfin pas facil facil cet équation.

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 25 mars 2007 21:23

Mallo13 a écrit :Euh ouais, enfin pas facil facil cet équation.

En les multipliant toutes les deux par 30, ça serait plus facile ?

Mallo13 · Message par **Mallo13** » 25 mars 2007 21:43

Tu peux donner la réponse, s.t.p., pour voir, si mon résultat est juste, voilà merci beaucoup.

Skerik · Message par **Skerik** » 25 mars 2007 21:47

Il faut trouver 7,5 km

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 25 mars 2007 22:08

Mallo13 a écrit :Tu peux donner la réponse, s.t.p., pour voir, si mon résultat est juste

Si vous exposiez votre façon de faire...

Mallo13 · Message par **Mallo13** » 25 mars 2007 22:11

Je cherche mon brouillon, et je mets tout ça.

Mallo13 · Message par **Mallo13** » 25 mars 2007 22:19

AC/10+CB/10=1,5
BC/10+CA/30=2,5

Je les multiplie par 30:
30AC/10+30CB/30=45
30BC/10+30CA/30=75

Je divise par 10 et par 30:
3AC+CB=45
3BC+CA=75

J'isole BC dans la première équation, ce qui me donne: CB=45-3AC
Je remplace BC dans la deuxième équation:
3*(45-3AC)+AC=75
Je developpe:
135-9AC+AC=75
-9AC+AC=75-135
-8AC=-60
AC=-60/8
AC=7,5.

Il y a donc 7,5 km à parcourir, voilà.

Skerik · Message par **Skerik** » 26 mars 2007 00:57

Mallo13 a écrit :Je les multiplie par 30:
30AC/10+30CB/30=45
30BC/10+30CA/30=75

Je divise par 10 et par 30:
3AC+CB=45
3BC+CA=75

J'isole BC dans la première équation, ce qui me donne: CB=45-3AC
Je remplace BC dans la deuxième équation:
3*(45-3AC)+AC=75
Je developpe:
135-9AC+AC=75
-9AC+AC=75-135
-8AC=-60
AC=-60/8
AC=7,5.

Il y a donc 7,5 km à parcourir, voilà.

C'est bon, mais je comprends le "je divise par 10 et par 30".
Si tu divises par 10 et par 30 il faut diviser aussi la partie droite de l'égalité. Là tu as juste simplifié les fractions.

Mallo13 · Message par **Mallo13** » 26 mars 2007 10:55

Je simplifie, si tu préfère, ma simplification venait à diviser par 10 et par 30, désolée de m'être mal exprimé.

liliansam · Message par **liliansam** » 26 mars 2007 12:49

Mallo13 a écrit :AC/10+CB/10=1,5
BC/10+CA/30=2,5

Je les multiplie par 30:
30AC/10+30CB/30=45
30BC/10+30CA/30=75

Je divise par 10 et par 30:
3AC+CB=45
3BC+CA=75

J'isole BC dans la première équation, ce qui me donne: CB=45-3AC
Je remplace BC dans la deuxième équation:
3*(45-3AC)+AC=75
Je developpe:
135-9AC+AC=75
-9AC+AC=75-135
-8AC=-60
AC=-60/8
AC=7,5.

Il y a donc 7,5 km à parcourir, voilà.

Pourquoi 30AC/10+30CB/30,je comprends pas pourquoi par 10 ds 30AC/10????