Les maths pour le concours IFSI.

[rosalie]

euh pour le problème des insectes peut etre je me trompe car ça me parait simple alors je suis peut etre à coté de la plaque
5% de 10 000 par mois ça veut dire 500 par mois donc du 1er juin au 1er aout de la mm année la ppopulation d'insectes aura augmentée de 1500
et elle mettra 20 mois à doubler

dites moi si c'est ça...

[Alno]

Attention a ton calcul : Tes 500 représentent 5% de 10000 et non 5% de plus.
Pour avoir 5 % de plus il faut multiplier par 1,05

En trichant hier avec la calculette ( ), si je ne me suis pas trompée, j'ai trouvé 15 mois.

[illusion0]

Attention a ton calcul : Tes 500 représentent 5% de 10000 et non 5% de plus.
Pour avoir 5 % de plus il faut multiplier par 1,05

En trichant hier avec la calculette ( ), si je ne me suis pas trompée, j'ai trouvé 15 mois.

ouhhhhhhhhhhh Alno

[illusion0]

Attention a ton calcul : Tes 500 représentent 5% de 10000 et non 5% de plus.
Pour avoir 5 % de plus il faut multiplier par 1,05

En trichant hier avec la calculette ( ), si je ne me suis pas trompée, j'ai trouvé 15 mois.

ouhhhhhhhhhhh Alno

(moi aussi, mais ça reste entre nous )

[rosalie]

re désolée mais 5% en plus par mois ça veut bien dire 500 en plus par mois
ah oui!!!!!ca yes je comprend du coup tous les mois tu rajoute la somme de 5% au résultat
ah oui c'est effectivement plus compliqué
et du coup je ne sais pas comment on doit faire
alors comment vous faites vous??????

[kti24]

bonjour voilà ce que j'ai fait pour les insectes:

la population augmente de 5% donc le premier mois on a 10500 insectes d'où


pour le mois suivant on a une augmentation de

(10500 x 5): 100 = 535

soit au total au 1er aout 11035 insectes

pour le dedoublement on a donc nombre d'insectes nb


nbx(10000X(5/100)=20000
nbx5OO=20000
nb=20000:500=40 mois


bon voilà ce que j'ai trouvé.

je le ferai verifier par mon mari ce soir c'est un expert en math

[kti24]

oups en me relisant j'ai fait une phote de frappe impardonnable c'est 525 et non 535 et donc population au mois d aout 11025

[Leopold Anasthase]

Attention, je sais que sur les mauvais ordinateurs, le point est plus facile à taper que la virgule, mais le séparateur décimal, dans le monde de la francophonie, c'est la virgule.

Donc il faut écrire "0,83", et pas "0.83". Sur une copie, c'est une erreur.

Une institutrice achète des fournitures dans une librairies et bénéficie d'une remise de 8%.

Elle achète :
25 crayons à 0.83 € l'un
12 stylos à 1.15 € l'un
15 cahiers à 2.23 € l'un
5 paquets de feuilles blanches à 4,05 € l'un
6 paquets de feuilles à carreaux à 4.1 € l'un
6 boites de crayon de couleur à 6.82 € l'une
8 boîtes de feutres à 7.45 € l'une
et 3 taille-crayon à 2.21 €

Quel est le montant de la remise ?
Quel est le montant de la facture ?

Ce qui a retenu mon attention dans cet exercice, c'est :

A faire sans calculatrice bien entendu.

On y va :

25 x 0,83

Pour multiplier par 25, on multiplie par 100 et on divise par 4

0,83 x 100 = 83

Pour diviser par 4, on divise deux fois de suite par 2

83/2 = 41,5

41,5/2 = 20,75

Petite remarque sur les divisions par 2, 83/2, on divise 80/2, ça fait 40, il reste 3/2, ça fait 1,5.

12 stylos à 1.15 € l'un

On peut faire par exemple 10 x 1,15 = 11,50
2 x 1,15 = 2,30

11,50 + 2,30 = 13,80

15 cahiers à 2,23 € l'un
Pour multiplier par 15, on multiplie par 10, on divise le nombre obtenu par 2, et on l'ajoute au nombre obtenu par la multiplication par 10.

2,23 x 10 = 22,30

22,30/2 = 11,15

11,15 + 22,30 = 33,45

5 paquets de feuilles blanches à 4,05 € l'un
Pour multiplier par 5, on multiplie par 10 et on divise par2.

4,05 x 10 = 40,50
40,50/2 = 20,25

Dans le cas présent, on peut aussi multiplier les euros par 5, soit 20 euros, et ajouter les centimes multipliés par 5, soit 25 centimes.

6 paquets de feuilles à carreaux à 4,10 € l'un
Multiplier les euros par 6, ça fait 24 euros, et multiplier les centimes par 6, ça fait 60 centimes, soit en tout 24,60

6 boites de crayon de couleur à 6,82 € l'une
On peut tout simplement faire la multiplication de tête. Quand elle est écrite devant vous, ça ne pose pas tant de problème que ça.

6 x 2 = 12, je pose 2 et je retiens 1
6 x 8 = 48 +1 = 49, je pose 9 et je retiens 4
6 x 6 = 36 + 4 = 40, soit en tout 40,92

On peut aussi la fractionner, les euros d'abord, soit 24 euros, puis les centimes, 82 x 6, c'est 80 x 6 =480, soit 4,80 euros, et 2 x 6 = 12.

On ajoute les 4 euros aux 36, ça fait 40 euros, et on ajoute les 12 centimes aux 80, ça fait 92 centimes.

8 boîtes de feutres à 7,45 € l'une
Pour multiplier par 8, on multiplie trois fois de suite par 2

7,45 x 2 = 14,90
14,90 x 2 = 29,80
29,80 x 2 = 30 x 2 - 0,20 x 2 soit 59,60

3 taille-crayon à 2,21 €
On multiplie par 2, et on ajoute 2,21

2,21 x 2 = 4,42 + 2,21 = 6, 63.

il reste à faire l'addition,

20,75 + 13,80 + 33,45 + 20,25 + 24,60 + 40,92 + 59,60 + 6,63 = 220

Il reste à appliquer la réduction de 8 %. On divise par 100 et on multiplie 3 fois de suite par 2 le résultat, soit

220/100=2,20 x 2 = 4,40 x 2 = 8,80 x 2 = 17,60

220 - 17,60 = 202,40 euros.

[Leopold Anasthase]

Une population de 10000 insectes s'accroit de 5% tous les mois.

Sachant que nous sommes le 1er juin quel sera le nombre d'insecte le 1er août ?

5 % de 10 000, c'est 500, soit 10 500 après un mois.

1 % de 10 500, c'est 105, donc 5 % c'est 525, et 525 + 10 500 = 11 025.

Quand la population d'insecte aura t'elle doublée ?

Très franchement, sans calculette, je ne vois pas comment faire.

La méthode mathématique consiste à savoir combien de fois il faut multiplier 1,05 par lui-même pour obtenir 2 (doublement). La résolution est simple, c'est :

log (2)/log (1,05) = 14,2066990828905.

Donc 1,05^14,2066990828905 = 2, mais comme au départ on est à 1,05^1, il faut donc multiplier 1,05 par lui-même 13,2 fois.

soit 13 mois et 6 jours.

Avec une calculette non scientifique (qui ne fait pas les log), on peut multiplier 1,05 par lui-même jusqu'à obtenir un peu plus de 2.

Sans calculette, je ne vois pas. Si je connais log(2) de tête (c'est environ 0,30103), je ne connais pas de tête log(1,05).

[bibouille22]

au fait pour lexercice de la facture , j'avais trouvé un résultat proche mais pas exactement pareil car pour les tailles crayon ,yavait pas marqué " l'un" donc j'ai fait comme si c'était le total pour ls 3 tailles crayon....

[tea33]

Mince...
J'ai du faire une faute de frappe alors
(ca marche comme excusse? ^^)

[Florence21]

pour les exercices où il y a 10 de plus qu'un autre etc.... il suffit de diviser le chiffre par deux car quand tu prends à l'un, t'en donne autant à l'autre. Logique non ?

[Alno]

Je vous propose des exos dont je n'ai pas les solutions car le premier vient du concours de Vienne 2009 et les autres, son tirés de je ne sais plus où.

1 - On a une solution à 60% d'eau. On ajoute 100ml d'eau à 40% de cette solution. Quel est le % d'eau final?

2 - Une infirmière doit injecter a un patient 90ml d'une solution dosée à 6g/ml. Pour cela elle dispose d'une fiole titrée à 12g/cm3. Quel volume en ml doit elle prélever dans la fiole?

3 - Calculer en mètre : 2,6km-3,2hm+2,5dam-185m

4 - Pour traiter un champ rectangulaire de 35m de long et 12m de large, on pulvérise un produit a raison de 600g/are. Combien faut il utiliser de paquets de 0,5kg de produit?

5 - Calculer en m² : 3ha-150a+100m²

[Leopold Anasthase]

1 - On a une solution à 60% d'eau. On ajoute 100ml d'eau à 40% de cette solution. Quel est le % d'eau final?

Je ne comprends pas l'énoncé : on ajoute 100 mL à combien de solution ?

Par ailleurs, la concentration d'une solution ne s'exprime généralement pas par le % de l'eau, mais par le % du produit dissout.

2 - Une infirmière doit injecter a un patient 90ml d'une solution dosée à 6g/ml. Pour cela elle dispose d'une fiole titrée à 12g/cm3. Quel volume en ml doit elle prélever dans la fiole?

Étant donné qu'un mL d'eau pèse 1 g, je serais curieux de savoir quel est le produit qu'on a réussit à dissoudre à raison de 12 g par mL d'eau...

[Alno]

1 - On a une solution à 60% d'eau. On ajoute 100ml d'eau à 40% de cette solution. Quel est le % d'eau final?

Je ne comprends pas l'énoncé : on ajoute 100 mL à combien de solution ?
Par ailleurs, la concentration d'une solution ne s'exprime généralement pas par le % de l'eau, mais par le % du produit dissout.

Je te l'accorde, et pourtant c'était exprimé en % d'eau. On a prélevé 40% de la solution, et on y a ajouté 100ml. Quel est ensuite le % d'eau. Je ne pense pas me tromper. Il m'a aussi un peu surprise.
Tu le trouve aberrant?

2 - Une infirmière doit injecter a un patient 90ml d'une solution dosée à 6g/ml. Pour cela elle dispose d'une fiole titrée à 12g/cm3. Quel volume en ml doit elle prélever dans la fiole?

Étant donné qu'un mL d'eau pèse 1 g, je serais curieux de savoir quel est le produit qu'on a réussit à dissoudre à raison de 12 g par mL d'eau...

J'ai bien relu l'exo, il n'y a pas d'erreur de recopiage. Il y a donc un pb d'énoncé !