Les maths pour le concours IFSI.

[franci]

Bonjour,

Je pense 1,5 le marron

[erquy72]

Madeleine à acheté deux boîtes de confiseries. La première boîte contient douze marrons glacés et dix chocolats et lui a coûté 38 euros. La seconde boîte contient 8 marrons glacés et douze chocolats et lui a coûté 36 euros. Quel est le prix d'un marron glacé ?

Alors, on va réécrire l'énoncé sous la forme d'une équation à 2 inconnues : y pour le marron glacé et z pour le chocolat (je préfère ne pas utilisé le x pour garder le signe multiplié x)

Cela donne :
(12 x y) + (10 x z) = 38 et (8 x y) + (12 x z) = 36

quand tu as 2 équations avec 2 inconnues :
dans une 1er temps, il faut te débrouiller pour que dans la première équation, tu puisses exprimer une inconnue en fonction de l'autre
donc dans la 1ère équation, on a
12y + 10z = 38
comme tu sais le faire maintenant, on va isoler y :
12y = 38 - 10z (rappel, dans une addition,quand on passe de l'autre côté, le + devient -)
y = (38-10z)/12 (rappel, dans une multiplication, quand on passe de l'autre côté de l'égalité, le signe x devient /)

voilà, nous avons réussi à isoler y

dans un second temps, nous allons remplacer y dans la seconde équation par sa valeur (exprimée avec z), ainsi tu te retrouveras avec une équation à une seule inconnue:

la 2nde équation est (8 x y) + (12 x z) = 36 et maintenant, on sait que y= (38-10z)/12
donc je vais remplacer y par sa valeur (38-10z)/12 et cela donne

(8 x ((38-10z)/12)) + 12z = 36

maintenant, il ne te reste plus qu'à résoudre cette équation à une inconnue
bon, je te mets le résultat directement parce que je n'arrive pas à écrire les fractions de façon claire, tu t'y perdrais => z = 2

donc tu connais la valeur du chocolat, pour connaitre la valeur du marron glacé, tu repars d'une des 2 équations, celle que tu veux et tu remplaces z par 2 :
(8 x y) + (12 x z) = 36 => 8y + 24 = 36 => 8y = 36 - 24 => 8y = 12 => y = 1,5 le marron glacé coute 1,5€


De cette exercice, il faut retenir que pour résoudre 2 équations à 2 inconnues (ce qu'on appelle résoudre un système), il faut isoler une des 2 inconnues dans une des équations en l'exprimant à l'aide de la 2nde inconnue (ex : x=4y) puis il faut remplacer x par 4y dans la seconde équation de façon à pouvoir trouver la valeur de y. Ensuite, il suffit de reprendre une des 2 équations, de remplacer y par sa valeur et du coup, on trouve la valeur de x et on trouve la solution!

[Mkézako]

Olala merci beaucoup erquy72
Ce genre d'exercice revient souvent, je vais pouvoir m'entraîner maintenant !
Je remettrais d'autres énoncés sûrement
Premier concours dans 18 jours !!!

[Mkézako]

Dans un hôtel, deux femmes de chambre préparent 4 chambres en 30 minutes. En travaillant au même rythme, combien faudrait-il de temps à trois femmes de chambre pour préparer 5 chambres ? Vous donnerez le résultat en minutes.

[Kenichi]

Dans un hôtel, deux femmes de chambre préparent 4 chambres en 30 minutes. En travaillant au même rythme, combien faudrait-il de temps à trois femmes de chambre pour préparer 5 chambres ? Vous donnerez le résultat en minutes.

2femmes => 4chambres => 30min
3femmes => 5 chambres => ?

On suppose donc
1femme => 2 chambres => 15min
1femme => 1chambre => 7,5min

Donc produit en croix :
1femme => 1chambre => 7,5min
3femmes => 5 chambres => ?

7,5*5/1 = 37,5min.
J'attends confirmation, car j'ai déduis comme ça, pas sûr ^^

[Joxx]

Je trouve 25 mins.

[mimisuitou]

Si elle font une chambre en 7min30 alors 3 chambre ça fait 22min30 ... Il reste deux chambre on suppose que une fait un chambre ... Donc 30 min ... Comme l'autre il sont 2 a le faire ... Elles mettent moin de temps !!! Donc 30min pas plus !

[erquy72]

Dans un hôtel, deux femmes de chambre préparent 4 chambres en 30 minutes. En travaillant au même rythme, combien faudrait-il de temps à trois femmes de chambre pour préparer 5 chambres ? Vous donnerez le résultat en minutes.

2femmes => 4chambres => 30min
3femmes => 5 chambres => ?

On suppose donc
1femme => 2 chambres => 15min
1femme => 1chambre => 7,5min

Donc produit en croix :
1femme => 1chambre => 7,5min
3femmes => 5 chambres => ?

7,5*5/1 = 37,5min.
J'attends confirmation, car j'ai déduis comme ça, pas sûr ^^

Je trouve comme toi, j'ai à peu près suivi le même raisonnement :
(x pour femmes de chambre, y chambres)
2x = 4y = 30 min
=> x = 2y = 15 min
=> 3x = 6y = 45 min
=> 3x = 5y = ?? min
maintenant, tu peux faire le produit en croix :
(5 x 45) /6 = 225 / 6 = 37,5 min

[erquy72]

Si elle font une chambre en 7min30 alors 3 chambre ça fait 22min30 ... Il reste deux chambre on suppose que une fait un chambre ... Donc 30 min ... Comme l'autre il sont 2 a le faire ... Elles mettent moin de temps !!! Donc 30min pas plus !

Mais l'énoncé ne dit jamais qu'elles se séparent et donc ce n'est qu'une supposition.

[Joxx]

oops j'ai fais une erreur, c'est bien 37,5 min

[Mkézako]

Dans mon livre la réponse est 25 min.
"trois femmes de chambre préparent donc (3x4)/2 = 6 chambres en 30 min
trois femmes de chambre préparent donc 5 chambres en (5x30)/6 =25 min."

Euhhhhhh... Pas compris...

[Dou19]

La correction du livre est étrange. Dans l'énonce on nous dit clairement que le rythme de travail est identique, or le corrigé nous donne un rythme différent...

[erquy72]

Dans un hôtel, deux femmes de chambre préparent 4 chambres en 30 minutes. En travaillant au même rythme, combien faudrait-il de temps à trois femmes de chambre pour préparer 5 chambres ? Vous donnerez le résultat en minutes.

Dans mon livre la réponse est 25 min.
"trois femmes de chambre préparent donc (3x4)/2 = 6 chambres en 30 min
trois femmes de chambre préparent donc 5 chambres en (5x30)/6 =25 min."

Euhhhhhh... Pas compris...

donc, si je comprends leur raisonnement, ils ont fait :
2 femmes de chambre = 4 chambres = 30 min
=> 3 femmes de chambre = ?? chambres = 30 min
=> règle de 3 => ?? = 3 x 4/2 = 6 chambres

donc
3 femmes de chambre = 6 chambres = 30 min
3 femmes de chambre = 5 chambres = ?? min
=> règle de 3 => ?? = 5 x 30 / 6 = 25 min

Voilà leur raisonnement, si 2 femmes de chambre font 4 chambres en 30 min alors cela signifie qu'1 femme de chambre fait 2 chambres en 30 min donc 3 femmes de chambre font bien 6 chambres en 30 min. Ensuite, il ne reste plus qu'à calculer combien de chambres, elles font en 25 min.

Ça parait tout simple comme cela mais étrangement nous sommes partis à l'envers et je n'arrive pas à savoir où est notre erreur!!!

[Joxx]

Mon raisonnement quand j'ai trouvé 25 mins:
2F -> 4C -> 30mins
1F -> 2C -> 30mins
1F -> 1C -> 15mins
3F -> 1C -> 5mins
3F -> 5C -> 25mins
Mais c'est faux...non? je ne sais pas mdr..

[Dou19]

Mon raisonnement quand j'ai trouvé 25 mins:
2F -> 4C -> 30mins
1 -> 2C -> 30mins
1F -> 1C -> 15mins
3F -> 1C -> 5mins
3F -> 5C -> 25mins
Mais c'est faux...non? je ne sais pas mdr..

J'ai plus aucun recul sur le truc, mon cerveau doit être atrofié
Mais je pense que tu avais en fait juste^^