Les maths pour le concours IFSI.

[Leopold Anasthase]

Je reprends le problème du nombre de matchs, une des réponses qui m'a été faite m'a inspiré un autre problème...

Une association sportive organise un tournoi de tennis de table. Les participants s'affrontent en face à face individuel, le perdant est éliminé, et le gagnant est qualifié pour le tour suivant. En cas de nombre impair de joueurs à un tour, on tire au sort un joueur qui accèdera au tour suivant sans disputer de match.

Il y a 137 participants. Combien faudra-il de matchs ?

Voici la réponse de afilgoud :

[...] ça fait 136 matchs mais je vous dirai aussi que le coup du tirage au sort, c'est pas bon car un concurrent peut arriver en finale en évitant 5 matchs!

Reprenons chaque tour :

1) Premier tour, 68 matchs opposent 136 joueurs. Un joueur est tiré au sort et ne joue pas, mais accède au tour suivant.

2) Deuxième tour, il reste 69 joueurs. On dispute 34 matchs, et un joueur est qualifié par tirage au sort.

3) Troisième tour, il reste 35 joueurs. 17 matchs opposent 34 joueurs, et un joueur est tiré au sort et qualifié pour le tour suivant.

4) Quatrième tour, il reste 18 joueurs qui s'affrontent en 9 matchs.

5) Cinquième tour, il reste 9 joueurs. Il y a 4 matchs, et un joueur qualifié par tirage au sort.

6) Sixième tour, il reste 5 joueurs. Deux matchs et un qualifié par tirage au sort.

7) Septième tour, il reste 3 joueurs. Deux disputent un match, et un joueur ne joue pas, il est tiré au sort pour accéder au tour suivant.

8) Huitième tour, il reste deux joueurs, c'est la finale, et elle désigne le gagnant.

Donc si je ne me suis pas trompé, un joueur pourrait gagner ce tournoi en gagnant deux matchs et en étant qualifié par tirage au sort 6 fois.

Voici la question : quelle est la probabilité pour que ça soit à chaque fois le même joueur qui bénéficie du tirage au sort ?

[moha28]

[...] trois vont au cirque si le magicien et les jongleurs croisent les deux familles c'est qu'elles n'y vont pas !

Bravo.

chui tombé dans le panneau aussi mdrrrr

[bulle87]

C'est pas ça, relire l'énoncé.

que je suis bête trois vont au cirque si le magicien et les jongleurs croisent les deux familles c'est qu'elles n'y vont pas !!! (vraiment je suis trop bête !!! )

Je me suis faite avoir aussi ! Comme quoi il faut bien lire les énoncés !!

[salima-69]

quelle est la probabilité pour que ça soit à chaque fois le même joueur qui bénéficie du tirage au sort ?

Alors personne n'a une idée !! je suis pas trés forte en proba !!! mais j'aimerai bien savoir !!

sinon moi je propose (pas sûr edu tout) d'ajouter le nombre de tirage au sort ce qui fait 1/136+1/69+1/35+1/9+1/3 (ça doit pas être ça !!! )

[Leopold Anasthase]

sinon moi je propose (pas sûr edu tout) d'ajouter le nombre de tirage au sort ce qui fait 1/136+1/69+1/35+1/9+1/3

Avez-vous fait le calcul ? Ça fait quasiment 1/2, ce qui signifierait que chaque joueur aurait une probabilité d'une chance sur deux de ne disputer qu'un match pour parvenir en finale.

Ben non, ça ne peut pas être ça.

[laulie12]

ne faudrait il pas multiplier les probabilités de chaque tour? Mes proba sont loins...

[Amiwi]

Je pense aussi qu'il faut multiplier les proba

[Leopold Anasthase]

Effectivement, il faut multiplier les probabilités de chaque événement souhaité. Au total, ça donne quoi ?

[Amiwi]

Je trouve une chance sur 8867880

[Leopold Anasthase]

Je trouve une chance sur 8867880

Il faudrait quand même détailler un peu votre calcul... Autre truc utile pour faciliter la lecture, le séparateur de milliers; Par exemple, il est plus difficile de lire ce nombre :

49684593278

que ce nombre :


49 684 593 278

[Amiwi]

1/136*1/69*1/35*1/9*1/3 = 1/8867880

Soit une chance sur 8 867 880

[Leopold Anasthase]

1/136*1/69*1/35*1/9*1/3 = 1/8 867 880

Je ne suis pas d'accord avec votre calcul. Il manque un tirage au sort.


1) Premier tour, 136 joueurs, un joueur qualifié par tirage au sort.

2) Deuxième tour, il reste 69 joueurs, un joueur est qualifié par tirage au sort.

3) Troisième tour, il reste 35 joueurs, un joueur qualifié par tirage au sort.

4) Quatrième tour, il reste 18 joueurs qui s'affrontent en 9 matchs. Pas de tirage au sort.

5) Cinquième tour, il reste 9 joueurs, un joueur qualifié par tirage au sort.

6) Sixième tour, il reste 5 joueurs, un joueur qualifié par tirage au sort.

7) Septième tour, il reste 3 joueurs, un joueur qualifié par tirage au sort.

[Amiwi]

au temps pour moi donc ça fait

1/136*1/69*1/35*1/9*1/5*1/3 = 1/ 44 339 400

[Leopold Anasthase]

donc ça fait

1/136*1/69*1/35*1/9*1/5*1/3 = 1/ 44 339 400

Nous sommes d'accord. Donc oui, un joueur peut arriver en finale en ayant disputé un match, mais c'est quand même très peu probable...

[anouchka.rlg]

Je sèche sur un problème qui doit être simple mais que je n'arrive pas à mettre en équation et à résoudre. Je vous le présente:

Un fleuriste vend des bouquets à 23 euros; Ils contiennent chacun:
5roses
4 iris
6 tulipes

Sachant que le prix d'un iris est la moitié du prix d'une rose, que le prix d'une tulipe est le triple de celui d'une rose, quel est le prix de chaque fleur?

J'ai beau tournicoter les nombres, les "équationner", je sèche lamentablement. Quelqu'un pourrait il me mettre sur la voie?

Merci d'avance