Question maths?

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 30 août 2008 00:28

Fredester a écrit :A toi , Léopold , une autre énigme

Il me semble l'avoir posée ailleurs, mais je l'aime bien.

Un hôtel compte cent chambres numérotées de 1 à 100. Sur chaque chambre est peint le numéro de chambre. L'hôtelier décide de repeindre les numéros de chambre, mais il s'aperçoit qu'il n'a pas assez de peinture, et décide finalement de ne repeindre que les chiffres 9.

Combien a-t-il de chiffres 9 à repeindre ?

Jurassik · Message par **Jurassik** » 30 août 2008 08:44

ma première idée était 11...

mais la solution me parait trop simple...

il doit y avoir un piège quelque part...

Et le déclic jsuste avant de poster le message... 20 en tout !

ne pas oublier la série des 90 !

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 30 août 2008 11:41

Ju'rassik a écrit :ne pas oublier la série des 90 !

Bravo. Petite question complémentaire : en tout, combien faut-il de chiffres pour écrire tous les nombres de 1 à 100 ?

jackpot63 · Message par **jackpot63** » 31 août 2008 10:12

192

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 31 août 2008 10:59

La justification est plus intéressante que le résultat (et d'ailleurs, je ne trouve pas pareil que vous).

Jurassik · Message par **Jurassik** » 31 août 2008 18:23

les chiffres de 1 à 9... il y'en a 9... ils ne se composent que d'un seul chiffre.

les nombres de 10 à 99 : au nombre de 89 ils se composent de 2 chiffres.

le nombre 100 qui se compose de 3 chiffres.

9 + 3 + ( 89 * 2 ) = 190

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 31 août 2008 19:06

Ju'rassik a écrit :les nombres de 10 à 99 : au nombre de 89 ils se composent de 2 chiffres.

Eh non.

P.S. : vous pouvez aussi continuer dans la lancée, et compter les chiffes qui composent les nombres.

Jurassik · Message par **Jurassik** » 31 août 2008 19:36

Alors là je sèche...

j'ai trouvé une seconde réponse : 90 nombres à deux chiffres...

et j'arrive, avec le même raisonnement que précédement au résultat de 192 . Mais il semblerait que ça ne soit pas ça

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 31 août 2008 19:42

C'est bien 192. En effet, il y a 90 nombres à deux chiffres (de 10 à 99, ça fait 90 nombres).

Mais combien y a-t-il de 0, de 1, de 2, de 3 etc. ?

Kaeneda · Message par **Kaeneda** » 31 août 2008 21:04

Vue que ça a pas mal dérivé, je mute le sujet en Libre tribune, je laisse un traceur histoire que tout le monde s'y retrouve...

Jurassik · Message par **Jurassik** » 01 sept. 2008 13:17

Leopold Anasthase a écrit :C'est bien 192. En effet, il y a 90 nombres à deux chiffres (de 10 à 99, ça fait 90 nombres).

Mais combien y a-t-il de 0, de 1, de 2, de 3 etc. ?

Pour chaque série de dix nombres ( 10, 20, 30, 40... ) chaque chiffre apprait au moin 1 fois en tant que chiffre des unités... dix séries de 10 pour arriver jusqu'à 100 : 1 * 10 = 10

lorsqu'un chiffre x est le chiffre des dizaines il apparait 10 fois... mais une seule fois sur une série de 100 : 1 *10 = 10

exception faite pour le chiffre 1 qui apparait également pour le nombre 100. Ainsi que pour le zéro qui n'apparait qu'à la première dizaine, présent dans 9 dizaines et deux fois pour le nombre 100.

Chaque chiffre de 2 à 9 apparait donc 20 fois en tout.
le chiffre 1 apparait 20 fois + 1 donc 21 fois
le chiffre 0 apparait 9 fois + 2 donc 11 fois

(20*8 )+21+11 = 192

peut être y'a t-il possibilité de le faire sous forme d'équation... mais je ne m'entend pas trop avec ces bêtes là

jackpot63 · Message par **jackpot63** » 01 sept. 2008 14:12

La justification est plus intéressante que le résultat (et d'ailleurs, je ne trouve pas pareil que vous).

J'avais raison