Les maths pour le concours IFSI.

[carabistouille75]

35
Raisonnement:
Dénominateur commun 30 + 5 =35 ?

Pourquoi 35 ?

Soit T le nombre de billes. Les données du problème nous permettent d'écrire 2 équations :

T = 10a + 5
T = 15b + 5

2 équations, 3 inconnues => une infinité de solutions

Ces 2 équations permettent de trouver le rapport entre a et b

10a+5=15b+5

a = 3/2 b donc:

b est pair
a est divisible par 3

On obtient donc les solutions suivantes :

a = 3, b = 2
N = 35

a = 6, b = 4
N = 65
....

Je ne demandais pas de trouver l'équation généraliste mais au moins un des résultats possibles. Donc la réponse 35 est bonne, 65 aussi...

[Danaé]

Un comprimé coûte 2eur l'unité vendu en boîte de 20 comprimés.
Un fournisseur propose un carton de 25 boîtes pour 900euros.

Quel est le pourcentage de remise effectuée par le fournisseur par rapport au prix unitaire?


Un autre fournisseur propose 3 cartons pour 2550euros, quel est le nouveau pourcentage de remise par rapport au prix unitaire?

Je vous laisse seul juge de la difficulté des question posées lors de mon concours.

J'ai essayé celui-ci, soyez indulgents(es) si j'ai tout faux
Je vous note cela, tel que c'est sur mon brouillon:

1comprimé=2€
1boîte =20 comprimés
Fournisseur 1:
1 carton de 25 boîtes= 900€
Quel est le % de remise effectué par le fournisseur par rapport au prix unitaire?

25*20=500 comprimés

900€/500 comprimés= 1.8€/comprimé

2€(prix initial du comprimé) - 1.8€ (prix du comprimé avec la remise)
= 0.20 € de remise

Maintenant place au produit en croix:

Prix de l'article : 2€ | 100 (valeur initiale du pourcentage)
Réduction en €: 0.20 |

Soit: (0.20*100)/2
= 10%
Le fournisseur 1 effectue une remise de 10% sur le prix unitaire.

- - - - - - - - - - - - - -

Fournisseur 2:
3 cartons = 2550€

Quel est le nouveau % de remise par rapport au prix unitaire?

2550 comprimés / 3 boîtes = 850€ par boîte

On reprend les données du dessus, soit: 25 boîtes*20 comprimés = 500 comprimés

850€ / 500 comprimés = 1.7€ par comprimé

2€ (prix unitaire de base du comprimé) - 1.7€ (prix du comprimé avec remise)
= 0.30€ de remise

On refait le produit en croix;

Prix de l'article : 2€ | 100 (valeur initiale du pourcentage)
Réduction en €: 0.30€

Soit: (0.30*100)/2
= 15%

Le fournisseur 2 effectue 15% de remise par rapport au prix unitaire du cachet.

Voilà, je crois que ce n'est pas très clair, mais je ne suis pas douée pour expliquer un raisonnement.

Je ne comprend pas pourquoi tu dis "2550 comprimés / 3 boîtes = 850€ par boîte" sachant que 2550 c'est pas le nombre de comprimés mais le prix des comprimés compris dans les 3 cartons... Moi j'avais mis que 3 cartons = 2550 € = 75 boites = 1500 comprimés. Si quelqu'un pouvait m'expliquer

Merci !

Oui, excuse-moi je me suis trompée. 2550 c'est bien le prix pour 3 boîtes. Ce qui fait la boîte à 850€.
Dans un carton il y a 25 boîtes * 20 comprimés (par boîte) = 500 comprimés
Donc je fait le prix de la boîte: 850€ divisé par le nombre de comprimé (500)= 1.7€ le comprimé.

N'hésites pas si tu as encore des questions.

[Lizzie91]

Un nouveau problème:

Trois clients se présentent chez un coiffeur.
-le premier client doit payer le montant qui se trouve dans la caisse et retirer 10€
-le deuxième client effectue la même opération que le premier.
-le troisième client effectue la même opération que les les deux premiers.
Trouvez le montant qui était initialement dans la caisse sachant qu'à la fin de toutes les opérations, la caisse est vide?

Pas du tout compris comment on peut trouver le montant initial ? Pourrais-tu carabistouille détailler les calculs

Ok, voici le raisonnement:
Il est bien indiqué qu'après le dernier client, la caisse est vide donc égale à zéro. Cela sera important pour la fin de raisonnement.

Notons Y le montant de départ en caisse.

-Le premier client doit payer le montant de la caisse et ôter 10eur donc il doit payer Y-10.
Après le permier client, la caisse = Y+(Y-10)= 2Y-10

-Le second client doit payer le montant de la caisse et ôter 10eur donc payer (2Y-10)-10
Après le second client, la caisse = (2Y-10)+(2Y-10)-10= 4Y-30

-Le troisième client doit payer le montant de la caisse et ôter aussi 10eur donc payer (4Y-30)-10
Après le troisième client, la caisse= 4y-30+(4Y-30)-10= 8Y-70

On sait que le total final est égal à zéro d'après l'énoncé donc:

8Y-70=0 alors Y=70/8 = 8,75

Le montant initial de la caisse est de 8,75 euros

Carabistouille tu es sûre de ta réponse car je trouve 10€
ma dernière équation est: 6Y=60!!!!
car si dans sa caisse le coiffeur à 8,75 € comment peut-il rendre au premier client 10€!!!!
Ou alors il y va de sa poche.

[Lizzie91]

bon allez, autre chose maintenant:

J'ai 4 fois l'âge de mon petit-fils. Si on inverse les deux chiffres de chaque âge, chose incroyable, le nouvel âge de mon petit-fils est égal à trois fois le mien. Quel est mon âge?

Quelqu'un aurait la solution ? Je sèche comme d'hab Les maths me décourage....

Je sèche aussi..

bonjour Amtaro,

Raisonnement:
Z= à l'âge de la Grand mêre et X l'âge de son petit fils.
Hypothèse X=22 ans j(inverse le nombre= 22
22X4=88 ans pour la grand mêre!!!!!!!!!!
Et le GM à bien 4X lâge de son prtit fis
Quand penses-tu?

[Lizzie91]

oui mais le résultat s'est 1388
je crois que il ne faut pas compter les jours proposés(17 mai et 07avril )et je dirais que ce n'est pas 31 jous au mois de mai, mais juste 30 et la ça donne le bon résultat
a vérifier sur d'autre exo et a confirmer
a plus

oui et je pense que même si ya une différence de 2-3 jours, avec les solutions proposées ça ne doit pas posé de soucis.

Je trouve la même chose Moha

[carabistouille75]

Carabistouille tu es sûre de ta réponse car je trouve 10€
ma dernière équation est: 6Y=60!!!!
car si dans sa caisse le coiffeur à 8,75 € comment peut-il rendre au premier client 10€!!!!
Ou alors il y va de sa poche.

Oui je suis sûr.

En fait le premier ne fait pas que de reprendre 10euros, il verse aussi autant que ce qu'il y a au départ.
Quand le 1er client paye il y a 8,75eur en caisse, il donne 8,75eur donc total 17,50eur et il enlève 10eur donc après le premier client il reste 7,50euros dans la caisse.

Pour ta dernière équation, donnes-moi ton raisonnement afin que je puisse voir pourquoi tu n'as pas le même résultat.

[dodie40]

Un autre problème:
François compte ses billes par paquets de 10 puis par paquets de 15. Dans les deux cas, il lui en reste cinq en plus des paquets. Combien a t-il de billes?

ou lala ou lala j'ai pas compris du tout là pourquoi 30 de dénominateur commun.....????

et désolée mais je n'ai pas non plsu compris l'explication, moi je suis un peu beaucoup larguée en maths....!!!!!

[carabistouille75]

bon allez, autre chose maintenant:

J'ai 4 fois l'âge de mon petit-fils. Si on inverse les deux chiffres de chaque âge, chose incroyable, le nouvel âge de mon petit-fils est égal à trois fois le mien. Quel est mon âge?

Quelqu'un aurait la solution ? Je sèche comme d'hab Les maths me décourage....

Je sèche aussi..

bonjour Amtaro,

Raisonnement:
Z= à l'âge de la Grand mêre et X l'âge de son petit fils.
Hypothèse X=22 ans j(inverse le nombre= 22
22X4=88 ans pour la grand mêre!!!!!!!!!!
Et le GM à bien 4X lâge de son prtit fis
Quand penses-tu?

Je me permets d'intervenir même si ce message ne s'adresse pas à moi.
Je voulais savoir comment à partir de ta solution tu réponds à la seconde partie de l'énoncé?

[dodie40]

ou est ce que vous trouvez tout ces sujets de maths...?
Moi faut que je m'entraine aussi je n'arrive pas du tout a faire les problèmes looool j'ai beaucoup de mal...

[Lizzie91]

Pour ta dernière équation, donnes-moi ton raisonnement afin que je puisse voir pourquoi tu n'as pas le même résultat.

.
.
.
Pour le 3ème client l'équation était:

Y+(Y-10) +((Y-10)-&10))+((Y-10)+10 (et pas moins 10 car la caisse devra être vide!!!!!!!!

alors que j'avais fait -10 HA ALA ERREUR
Et je trouve Y=8,25€
Merki beaucoup

[carabistouille75]

Pour ta dernière équation, donnes-moi ton raisonnement afin que je puisse voir pourquoi tu n'as pas le même résultat.

.
.
.
Pour le 3ème client l'équation était:

Y+(Y-10) +((Y-10)-&10))+((Y-10)+10 (et pas moins 10 car la caisse devra être vide!!!!!!!!

alors que j'avais fait -10 HA ALA ERREUR
Et je trouve Y=8,25€
Merki beaucoup

Lorsqu'il est indiqué que le 2eme client paye un montant égal au montant de la caisse et ôte 10eur, il s'agit bien du montant de la caisse après le paiement du 1er client.
Pour le 3ème, il doit payer un montant égal au montant de la caisse et ôter 10eur, il s'agit bien du montant de la caisse après le paiement du 2nd client.

Si tu décides de traiter ton équation dans son ensemble et non pas client par client alors tu dois avoir:

Caisse finale Cf
Cf= Y+(Y-10)+[[Y+(Y-10)]-10]+[ Y+(Y-10)+[[Y+(Y-10)]-10]-10]=0
Cf= 7Y-80=0
Y=80/7=8,75

[Amtaro]

bonjour Amtaro,

Raisonnement:
Z= à l'âge de la Grand mêre et X l'âge de son petit fils.
Hypothèse X=22 ans j(inverse le nombre= 22
22X4=88 ans pour la grand mêre!!!!!!!!!!
Et le GM à bien 4X lâge de son prtit fis
Quand penses-tu?

Salut Lizzie!

Bah je pense un peu comme Cara!!! Ta réponse n'est pas bonne, car elle ne répond pas à la deuxieme partie de l'énoncé...

[carabistouille75]

Un petit nouveau:

Un boss annonce les statistiques sur la population de son hôpital:

"Le tiers des malades a la variole, un quart la varicelle, un sixième la rougeole, un huitième la rubéole, un douzième les oreillons et il reste 57 malades dont le diagnostic n'est pas encore établi."

Combien y a-t-il de malades dans cet hôpital?

[Lizzie91]

bonjour Amtaro,

Raisonnement:
Z= à l'âge de la Grand mêre et X l'âge de son petit fils.
Hypothèse X=22 ans j(inverse le nombre= 22
22X4=88 ans pour la grand mêre!!!!!!!!!!
Et le GM à bien 4X lâge de son prtit fis
Quand penses-tu?

Salut Lizzie!

Bah je pense un peu comme Cara!!! Ta réponse n'est pas bonne, car elle ne répond pas à la deuxieme partie de l'énoncé...

oui c'est vrai!!!!!!!!!!Désolée, je vais y refléchir.
Tu l'as trouvé la réponse?

[carabistouille75]

oui c'est vrai!!!!!!!!!!Désolée, je vais y refléchir.
Tu l'as trouvé la réponse?

Ne t'en fais, ce problème n'est pas aussi évident que l'énoncé le laisse paraître.
Il existe plusieurs réponses possibles.