concours 2010

[Navie]

Jean part de Pamier à 8 h et roule à 20 KM/H
Julie part de Dijon à 8h15 et roule à 30 KM/H
La distance qui le separe est de 18 KM
à quelle heure vont ils se croiser ?
à quelle distance vont il se croiser ?

Sur le forum il y a une super formule Distance / (V1+V2)

Si les heures de départ sont les mêmes :
exemple : 1 train part de A vers B à 8h à 60km/h et au autre de B vers A à 40km/h Quand se croiseront ils? 120km séparent A de B.

Tu appliques : Distance / (v1+v2) = 120/60+40 = environ 1.2 (j'ai mis n'importe quoi à l'énoncé donc ça ne tombe pas juste) qui équivant environ à 1h10, les trains vont donc se croiser 1h10 après le départ soit 9h10.

Et ensuite pour savoir où ils se croisent tu appliques v =d/t soit 60=d/1,2 => d= 60*1.2 =72km depuis le point A

Prenons ton exercice où les heures ne sont pas les mêmes:

- Tu calcules d'abord quelle distance à parcouru Jean entre 8h et 8h 15.
V= D/T=> 20=D/0.25 => Il a parcouru 5km.
- Donc à 8h15 plus que 18-5 = 13 km séparent Jean de Julie

Et là tu appliques la formule au dessus = 13/ 20+30 =0.26 soit environ 15min et 8h15+15min = 8h30...Ils se croisent environ à 8h30.

Et on sait qu'à 8h30 Jean aura fait 10km (v=d/t => 20 = d/0.5) donc reste 8km pour Julie...
J'espère avoir bien expliqué...

Si vous avez des difficultés sur les exos de trains qui se croisent, relisez ce post

[nissartitude]

Un automobiliste part d'une ville A à 8h pour une ville B à 210 km où il arrive à 10h48. Un autre automobiliste part de B à 9h et se dirige vers A à la vitesse de 60 km/h. A quelle heure et à quelle distance de A ces deux automobilistes se croisent-ils ?

à 10h et à 150km de A ?

Je réédite c'est bien 10h ^^. Tu avais raison navie.

[larafy]

Nantes => 1818 pour 173 places (en enlevant les places pour AS et ESI redoublants)

[aitam]

Un automobiliste part d'une ville A à 8h pour une ville B à 210 km où il arrive à 10h48. Un autre automobiliste part de B à 9h et se dirige vers A à la vitesse de 60 km/h. A quelle heure et à quelle distance de A ces deux automobilistes se croisent-ils ?

à 10h et à 150km de A ?

ben je n'ai pas la correction, par contre moi je trouve 10 h 36

Alors moi j'ai fait le calcul suivant :

l'automobiliste A roule à la vitesse de 43 km/h (v = D/T= 210/288 ) donc à 9h il aura fait 43 km départ de l'automobiliste B, j'applique la formule t= D/V = 210 - 43 = 167/ 103 ( V1 43 + V2 60) cela fait 1,62 soit 1Hh 36...

Un peu fouillie mon explication...Corrige moi au cas ou

[Navie]

Alors moi j'ai fait le calcul suivant :

l'automobiliste A roule à la vitesse de 43 km/h (v = D/T= 210/288 )

attention, T doit être converti en heures !
V = D/ T = 210 / ( 2 + 48/60 )
ce qui fait 210/2,8 = 75 km/h

a part cette erreur, ton raisonnement est bon par la suite

[nissartitude]

L'automobiliste A roule à 75km/h
v=d/t v=210/168= 5/4 km/min
Donc v=75km/h

[aitam]

Alors moi j'ai fait le calcul suivant :

l'automobiliste A roule à la vitesse de 43 km/h (v = D/T= 210/288 )

attention, T doit être converti en heures !
V = D/ T = 210 / ( 2 + 48/60 )
ce qui fait 210/2,8 = 75 km/h

a part cette erreur, ton raisonnement est bon par la suite

ça y est j'ai vu mon erreur et surtout compris, par contre pour trouver la distance,comment fonctionnes-tu ?

[Navie]

ça y est j'ai vu mon erreur et surtout compris, par contre pour trouver la distance,comment fonctionnes-tu ?

Une fois que tu as trouvé T = 1 heure, tu sais qu'ils se rencontrent à 10h

Tu sais que le 1er train part de A à 8h et roule a 75km/h, et tu cherches combien il aura parcouru 2h plus tard
1h --> 75km
2h --> 150 km

[macete]

Un cycliste monte une côte à la vitesse de 12 km/h et la redescend à la vitesse de 20 km/h.

Calculer la longueur de cette côte sachant que la différence de temps mis pour la montée et la descente est de 16 minutes.

Je trouve 8 km

Je trouve 8.5 kms ???

[aitam]

ça y est j'ai vu mon erreur et surtout compris, par contre pour trouver la distance,comment fonctionnes-tu ?

Une fois que tu as trouvé T = 1 heure, tu sais qu'ils se rencontrent à 10h

Tu sais que le 1er train part de A à 8h et roule a 75km/h, et tu cherches combien il aura parcouru 2h plus tard
1h --> 75km
2h --> 150 km

Ok merci navie, si c'etait à quelle distance de B on aurais pris comme horaire 9h, et on aurais chercher le parcours en 1 heure c'est ça ?

[Navie]

Ok merci navie, si c'etait à quelle distance de B on aurais pris comme horaire 9h, et on aurais chercher le parcours en 1 heure c'est ça ?

Oui c'est ça !
en gros en 1h celui qui part de B a eu le temps de s'éloigner de 60 km (vu qu'il va à 60km/h)
Sinon si tu as les deux questions, il suffit de faire 210-150 = 60

[aitam]

Un cycliste monte une côte à la vitesse de 12 km/h et la redescend à la vitesse de 20 km/h.

Calculer la longueur de cette côte sachant que la différence de temps mis pour la montée et la descente est de 16 minutes...Merci d'indiquer le détaille de vos calculs.

La distance est de 8km:
Tmontée - Tdesc = 16/60 heure = 4/15 heure
Dmontée = Ddesc
Tmontée=(4/15)+tdesc
D=v*t

D=12*((4/15)+tdesc)
D=20Tdesc

On multiplie la seconde ligne par -1 puis on additionne membre à membre afin d'avoir plus qu'une équation 0=(16/5)-8Tdesc
On trouve la durée de la descente 4/10 heure soit 24 mins donc Tm=40 mins
On applique la formule d=v*t d=12*(40/60)=8 [/quote]





explication beaucoup trop compliqué

[cricrif23]

voila un petit exo que je n'arrive pas à résoudre: quel nombre de mots, ayant un sens ou non, peut on former avec 3 consonnes différentes et 2 voyelles différentes choisies parmi 5 consonnes et 3 voyelles
Réponse: a:50000 b:60000 c:43200 d:1500 e:300

[claire38240]

j'ai le même souci... une méthode que je ne trouve pas..
comment faites vous pour trouver facilement la réponse 6635 euros à la question: un capital augmenté des intérêts simples à 5% qu'il produit pendant 4 a ns s'élève à 7962 euros quel est le montant de ce capital?
merci beaucoup beaucoup de votre aide! courage!

[nissartitude]

Un cycliste monte une côte à la vitesse de 12 km/h et la redescend à la vitesse de 20 km/h.

Calculer la longueur de cette côte sachant que la différence de temps mis pour la montée et la descente est de 16 minutes...Merci d'indiquer le détaille de vos calculs.

La distance est de 8km:
Tmontée - Tdesc = 16/60 heure = 4/15 heure
Dmontée = Ddesc
Tmontée=(4/15)+tdesc
D=v*t

D=12*((4/15)+tdesc)
D=20Tdesc

On multiplie la seconde ligne par -1 puis on additionne membre à membre afin d'avoir plus qu'une équation 0=(16/5)-8Tdesc
On trouve la durée de la descente 4/10 heure soit 24 mins donc Tm=40 mins
On applique la formule d=v*t d=12*(40/60)=8

explication beaucoup trop compliqué[/quote]
Trop compliquée, et désolé de ne pas être prof de Maths