Question de maths à destination des "têtes"....

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 24 févr. 2007 15:29

Un pharmacien souhaite obtenir une solution de 600 gr d’alcool à 12 % d’alcool. Il a pour cela 2 flacons d’alcool : l’un A est à 30 % et l’autre B est à 3 %.

En les mélangeant, combien de gr doit-il utiliser de la solution A ?

marie81 a écrit :Quand on dit "solution à 12% d'alcool" ca veut dire qu'il y a 12grammes d'alcool dans 100ml,non?

Eh non. Ça vetu dire que le mélange contient 12 mL (en volume) pour 100 mL de volume total.

À noter que l'alcool ayant une densité plus faible que l'eau (environ 0,8 par rapport à l'eau), le calcul en grammes compliquerait notablement la tâche...

Il y a une autre solution qui consiste à rechercher d'abord la proportion du mélange, et ensuite les quantités.

Dans ce cas, les équations deviennent :

A + B = 1

0,3 A + 0,03 B = 0,12

L'autre solution (c'est le cas de le dire...), c'est de remarquer que si on mélange un volume à 30 % et deux volumes à 3 %, on obtient une solution à 12 %.

En effet, si on mélange par exemple 100 mL à 30 % et 200 mL à 3 %, ça nous fait en tout 300 mL qui contiennent 36 mL d'alcool, soit une solution à 36/300 = 12 %.

La solution est alors évidente : on mélange 200 mL à 30 % et 400 mL à 3 %.

A = 200 mL et B = 400 mL.

Vous me direz "mais comment trouver "au nez" la proportion du mélange ?"

Il faut que ça soit un problème posé à l'examen et pas un problème de la vie de tous les jours (parce que dans les problèmes des examens, les solutions sont généralement des nombres justes). On peut donc essayer rapidement quelques solutions avant de se lancer dans les calculs.

Là, on voit que 30 + (2 x 3) = 36 et que 36/3 = 12.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

nenette34000 · Message par **nenette34000** » 24 févr. 2007 20:26

Leopold Anasthase a écrit :

Juste en passant,
on cherche le volume du rectangle
Il ne s'agit pas d'un rectangle (le bassin qu'on remplit avec un robinet), mais d'un parallèlépipède rectangle. Un rectangle, ça a une surface, mais ça n'a pas de volume.

merci pour votre info Leopold, pouvez-vous s'il vous plait me dire la différence entre un prisme et un parallèlépipède?

une piscine ou une citerne peut-elle être un prisme?

merci pour votre réponseÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 24 févr. 2007 20:46

Je vous propose ce lien où tout est expliqué :

http://perso.orange.fr/roger.bouisset/d ... tent1.htmlÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

nenette34000 · Message par **nenette34000** » 24 févr. 2007 22:22

Leopold Anasthase a écrit :Je vous propose ce lien où tout est expliqué :

http://perso.orange.fr/roger.bouisset/d ... tent1.html

merciÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 24 févr. 2007 23:15

Allez, un joli problème de géométrie et de conversion.

La tour Eiffel a une masse de 10 100 tonnes et mesure 324 m (hauteur avec antenne). On décide de construire une maquette à l'identique. La maquette mesure 32,4 cm. Si la masse de la maquette était également en proportion avec sa taille (si on reproduisait tout à l'identique, dans des matériaux ayant la même masse volumique que la tour), quelle serait la masse da la maquette ?Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

karine17 · Message par **karine17** » 25 févr. 2007 09:45

J'imagine que la réponse n'est pas 1,0099 tonnes

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Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 25 févr. 2007 10:07

karine17 a écrit :J'imagine que la réponse n'est pas 1,010 tonnes

Non, en effet. C'est beaucoup moins. Mais plus que le résultat, ce qui est intéressant, c'est le raisonnement.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

nenette34000 · Message par **nenette34000** » 25 févr. 2007 10:08

Bonjour à tous les matheux du dimanche

moi je trouve :

10.1T

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nenette34000 · Message par **nenette34000** » 25 févr. 2007 10:09

nenette34000 a écrit :Bonjour à tous les matheux du dimanche

moi je trouve :

10.1T

bon ben moi j'ai faux alorsÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

karine17 · Message par **karine17** » 25 févr. 2007 10:16

Je suppose qu'un simple produit en croix ne suffit pas et donne un faux résultat.

Donc il faut calculer la masse volumique un truc du style, ou encore des proportions grrr.....

il faut trouver une formule mais laquelle

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karine17 · Message par **karine17** » 25 févr. 2007 10:34

Soit la masse volumique p=m/V

soit p= t/m3

donc p= 10100/324 x 324 x 324 = 0,000296 T/m3 = 29,6 g/cm3

31 kg

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marie81 · Message par **marie81** » 25 févr. 2007 10:42

J'ai trouvé une masse de la maquette à 1010 kg

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Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 25 févr. 2007 12:32

Vous n'y êtes pas du tout.

Indice : soit un cube d'un mètre de côté. Si c'est un cube d'eau, ça représente quelle masse ?

Soit un cube d'un décimètre de côté. Si c'est un cube d'eau, ça représente quelle masse ?Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

karine17 · Message par **karine17** » 25 févr. 2007 13:36

Leopold Anasthase a écrit :Vous n'y êtes pas du tout.

Indice : soit un cube d'un mètre de côté. Si c'est un cube d'eau, ça représente quelle masse ?

Soit un cube d'un décimètre de côté. Si c'est un cube d'eau, ça représente quelle masse ?

1000 litres soit 1000 kg

1 decimetre cube soit 1 litre

Après je comprends pas ou j'ai fauxÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 25 févr. 2007 13:53

Leopold Anasthase a écrit :Indice : soit un cube d'un mètre de côté. Si c'est un cube d'eau, ça représente quelle masse ?

Soit un cube d'un décimètre de côté. Si c'est un cube d'eau, ça représente quelle masse ?

karine17 a écrit :1000 litres soit 1000 kg

1 decimetre cube soit 1 litre

Soit 1 kg.

Donc en divisant la taille d'un cube par dix, on divise son volume (et donc sa masse s'il s'agit de la même matière) par mille.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.