Question de maths à destination des "têtes"....

NaYiA · Message par **NaYiA** » 25 févr. 2007 14:52

marie81 a écrit :Ca y'est , j'ai trouvé pour le deuxime exo. Il est un poil plus complexe car il englobe des masses volumiques.

Avant tout, il faut savoir que la masse volumique de l'eau c'est:
1kg=1dm3
1g=1 cm3

Le volume de cette solution, c'est le volume de l'eau+le volume de la concentration qu'on appelera ici glucose.

Pour l'eau, on part de la masse volumique:

1cm3<>1g
donc
Vcm3<>Vg

Pour la concentration:
1000cm3<>60g

De çà, la règle de proportionnalité nous permet d'exprimer la masse de glucose dans Vcm3 de solution. On aura une masse = [(Vcm3)*60]/1000 de glucose.

Maintenant, equation avec les masses. Les 530g englobent et la masse de l'eau cad Vg et la masse de glucose qu'on a exprimé au préalable en fonction de Vg

Vg+masse de glucose=530g
Vg+ [(Vcm3*60]/1000 = 530

Or Vg = Vcm3 puisque la masse volumique de l'eau c'est 1g=1cm3

Vcm3+ [(Vcm3*60]/1000 = 530
Vcm3=500cm3

J'ai rien compris !!

C'est trop dureuuuuh..Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 25 févr. 2007 14:54

NaYiA a écrit :J'ai rien compris !

C'est pas grave, cet exercice est mal fait. Intéressez-vous aux autres exercices.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

NaYiA · Message par **NaYiA** » 25 févr. 2007 15:06

calide a écrit :Deux autres avec des conversions:

1) Un bassin long de 5 m , large de 3,8m et profond de 50 cm est rempli par un robinet qui débite 25l/min.Quel est le temps de remplissage?

Ah, voilà quelque chose un peu plus à ma portée !

Enfin je crois..

Je trouve 6h 20 min

Le bassin fait 9500 dm3
Après convertion des m et cm en dm, je trouve 38dm pour la largeur, 50dm pour la longeur et 5 dm pour la profondeur.
Je calcule l'air (38 x 50 x 5 = 9500) qui correspond à la quantitée d'eau que peut recevoir la bassin !

1dm3 = 1L
Donc 9500dm3 = 9500L
Il faut donc 9500L pour remplir le bassin

Le robinet donne 25L/min
Il faudras donc 380min pour le remplir, soit 6h 20min

J'espère que c'est correct !Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

NaYiA · Message par **NaYiA** » 25 févr. 2007 15:12

calide a écrit :
2)Un jardiner souhaire arroser une pelouse de 130 m2 à raison de 3 dm3 par m2. Il dispose d'un arrosage débitant 30 litres/min. Quel temps d'arrosage doit-être prvu?

Je trouve 13min..

On a 130m² à arroser et il faut 3L/m²
1dm3 = 1L
donc 3dm3 = 3L

Il faut donc 390L pour pouvoir arroser la pelouse correctement !
130 x 3 = 390

Le tuyau débite 30L/min, il nous reste à diviser le volume par le débit !
390 / 30 = 13

Il mettra donc 13min à arroser sa pelouse..Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

NaYiA · Message par **NaYiA** » 25 févr. 2007 15:16

calide a écrit :Des trucs à retenir pour les conversions

1m3=1000L
1cm3=1mL
1ha=1hm2=10000m2
1 are=1dam2=100m2
1ca (centirae)=1m2
1T=1000Kg
1Q=100Kg

Ah ça c'est a noter et retenir pour moi !!
J'ai du mal..
Quoi ue ça va mieux depuis un moment, mais ne tentons pas le diable

Je vais les noter quand même !
merrrrciiiiiÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

NaYiA · Message par **NaYiA** » 25 févr. 2007 15:28

marie81 a écrit :J'ai trouvé une masse de la maquette à 1010 kg

Moi aussi j'ai trouver ça.. Ca m'a semblé trop simple !!

Et apparamment, c'est top simple, lol, c'est pas ça !

Bon j'vais m'y attarder un peu plus, avec la petite aide de Mr Leopold Anasthase

Indice : soit un cube d'un mètre de côté. Si c'est un cube d'eau, ça représente quelle masse ?

Soit un cube d'un décimètre de côté. Si c'est un cube d'eau, ça représente quelle masse ?

et

Donc en divisant la taille d'un cube par dix, on divise son volume (et donc sa masse s'il s'agit de la même matière) par mille.

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Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 25 févr. 2007 15:33

Leopold Anasthase a écrit :La tour Eiffel a une masse de 10 100 tonnes et mesure 324 m (hauteur avec antenne). On décide de construire une maquette à l'identique. La maquette mesure 32,4 cm. Si la masse de la maquette était également en proportion avec sa taille (si on reproduisait tout à l'identique, dans des matériaux ayant la même masse volumique que la tour), quelle serait la masse da la maquette ?

Je vous ai donné un bon indice qui devrait vous conduire au résultat.

Je vous propose un problème au résultat surprenant.

La distance d'un pilier à l'autre est d'environ 125 m (distance maximale).

1) Quel est le rayon du plus petit cercle permetant d'inscrire les quatre piliers ?

2) Quel est la superficie de ce cercle ?

3) Quel serait le volume d'un cylindre ayant comme base ce cercle, et comme hauteur la hauteur de la tour, soit 324 m ?

4) Quel serait la masse de l'air contenu dans ce cylindre, sachant que l'air a une masse volumique de 1,293 (à O°C à pression atmosphérique normale pour de l'air sec, c'est à peu de chose près ça) ?Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

NaYiA · Message par **NaYiA** » 25 févr. 2007 15:50

Donc en divisant la taille d'un cube par dix, on divise son volume (et donc sa masse s'il s'agit de la même matière) par mille.

Si je suis ce raisonnement, qui est j'en doute pas, le bon..

On divise la taille par 1 000 pour passer de la taille réelle à celle de la maquette..
32 400 / 32.4 = 1 000

On devrait donc diviser la masse réelle par 1 000^3 pour arriver à la masse de la maquette.
1T = 1 000kg
1kg = 1 000g
On a 1T = 1 000 000g

La masse réelle est de 10 100 000 000 g
10 100 x 1 000 000 = 10 100 000 000

La masse de la maquette est donc de 10.1g
10 100 000 000 / 1 000^3 = 10.1

Je sais pas si je me suis exliquée correctement, mais mon résultat est 10.1g..
C'est bon ??Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 25 févr. 2007 15:53

NaYiA a écrit :On divise la taille par1 000 pour passer de la taille réelle à celle de la maquette.

On devrait donc diviser la masse réelle par 1 000^3 pour arriver à la masse de la maquette.

La masse de la maquette est donc de 10.1g

Bravo.

Je vous propose de calculer la masse d'air contenue dans un cylindre qui incluerait la tour, cf. supra.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

NaYiA · Message par **NaYiA** » 25 févr. 2007 16:01

Wouhaou, j'ai réussi..

Mais j'avous que sans ce petit indice je crois que j'aurais vraiment eu du mal !!!

N'empêche que ça fait du bien de refaire marcher son 'ti cerveau.. J'ai beaucoup perdu en 1an et demi d'inactivité mathématique !
Enfin, en 1 an et demi d'activté matématique très basique..

Je m'attaque au suivant
Je réfléchis pour le moment au 1)..

Leopold Anasthase a écrit : La distance d'un pilier à l'autre est d'environ 125 m (distance maximale).

1) Quel est le rayon du plus petit cercle permetant d'inscrire les quatre piliers ?

Quand l'énoncé dit "le plus petit cercle" on ne s'occupe donc pas de la distance maximale qui est de 125m ??
Les pilliers peuvent être à 90m de distance ??Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 25 févr. 2007 16:13

En fait, c'est bien de soumettre un problème qu'on invente, c'est là qu'on voit la faiblesse de l'énoncé.

Quand j'écris que la distance maximale entre deux piliers est de 125 m, ça signifie "de l'extrémité d'un pilier à l'extrémité de l'autre pilier". Si on prend la distance entre le centre d'un pilier et l'autre pilier, il n'y a plus que 104 m.

On peut regarder cette image pour que ça soit bien clair.

Quand je parle du plus petit cercle, c'est qu'il est évident qu'un cercle de 350 m de diamètre pourait inclure la tour. Là, on cherche le cercle le plus petit possible, mais qui contienne les quatre pilliers.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

NaYiA · Message par **NaYiA** » 25 févr. 2007 16:56

Leopold Anasthase a écrit :c'est qu'il est évident qu'un cercle de 350 m de diamètre pourait inclure la tour.

Aahhh

C'est les pilliers de la Tour..

Je pensais que c'était carrément autre chose, moi j'avais par exemple penser à des pillier éléctrique !

Bon je m'y met..Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

patryzzya · Message par **patryzzya** » 25 févr. 2007 17:54

hello les "matheux" (lol),
bon, je rvise toujours avec le VUIBERT, c'set vraiment pas mal pour les nuls comme moi même si y'a des coquilles parfois,
par contre, des fois, mon cerveau bloc sur certain resultats car j etrouve pas pareil !!!
qqun peut -il m'expliquer comment il trouve le resultat, et où est possiblement mon erreur ?

exo n°1 :
"dans une reserve de vivres, il ya 1/3 de boites de conserves, 1/5 eme de paquet de gateaux secs, et 14 paquets de pâtes de diverses sortes. Combien y a t-il de paquets et de boites de conserve en tout "?

---> ils trouvent :
(14*15)/7 = 30 !

pourquoi se baser sur les 7/15eme restants (ie les 14 paquets de gateaux) et pas sur justement les 8/15 emes ? moi j'aurais plutot divisé par 8/15 pour trouver x !?

*****************

2eme exo :

Si 5 enfants boivent 12 litres de lait en 3 jours, quelle quantité de lait boiront 12 enfants ?
rep = 240 litres !

moi je trouve 144 litres ?!

j'ai procédé comme ça, avec les prdts en croix :
5---> 12---> 3 (énoncé)
12--->28,5--->3 (calcul pour 12 en 3 j)
12--->144----15 (calcul pour 12 en 15 j)

merci +++, ça me tappe sur le systeme de pas comprendre... lol !Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 25 févr. 2007 18:23

patryzzya a écrit :dans une reserve de vivres, il ya 1/3 de boites de conserves, 1/5 eme de paquet de gateaux secs, et 14 paquets de pâtes de diverses sortes. Combien y a t-il de paquets et de boites de conserve en tout "?

Donc les 14 paquets représentent (1 -1/5 - 1/3). Il faut écrire les fractions avec le même dénominateur, et ce dénominateur doit être le plus petit commun multiple de 3 et 5. Le dénominateur sera donc 15.

On a donc 5/15e de boites de conserves, 3/5e de paquet de gateaux secs, et 14 paquets de pâtes de diverses sortes.

Les 14 paquets font donc (15/15 - 5/15 - 3/15) = 7/15e.

1/15e, c'est donc deux objets.

patryzzya a écrit :pourquoi se baser sur les 7/15eme restants (ie les 14 paquets de gateaux) et pas sur justement les 8/15 emes ?

Il faut utiliser des choses sur lesquelles on a des renseignements. On sait qu'il y a 14 paquets et que ces paquets font 7/15e.

patryzzya a écrit :Si 5 enfants boivent 12 litres de lait en 3 jours, quelle quantité de lait boiront 12 enfants ?
rep = 240 litres !

Il manque une donnée, l'énoncé est incomplet (ou bien vous ne l'avez pas recopié) : en combien de jours ?Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

NaYiA · Message par **NaYiA** » 25 févr. 2007 19:15

Après avoir décrochée quelque temps, je m'y suis remise..

Leopold Anasthase a écrit : La distance d'un pilier à l'autre est d'environ 125 m (distance maximale).

1) Quel est le rayon du plus petit cercle permetant d'inscrire les quatre piliers ?

Je trouve :
r = 125 / √2

Je vous explique mon raisonnement, mais sans image je ne suis pas sûre de me faire bien comprendre

Soit A, B, C et D les 4 pilliers de la Tour, tel que AC et BD diamètres du cercle de centre O.
Et AC ┴ BD.
On a donc ABCD carré.

On sait que l'écart maximal entre deux pilliers est de 125m.
On pose AD = DC = CB = BA = 125 (1)

On se place dans le triangle AOD.
J'utilise e théorème de Pythagore qi dit que :
AO² + OD² = AD²
On sait que AO = OD
(car deux rayons du cercle de centre O)
Donc AO² = OD²
On arrive à :
AO² + AO² = AD²
2AO² = AD²
AO² = AD² / 2
On sait que AD = 125
Se reporter à (1)
Donc AD² = 125²
On a AO² = 125² / 2
Donc AO = √(125² / 2)
AO = 125 / √2Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.