Problème de maths original

[Leopold Anasthase]

Bonjour,

Pour changer des problèmes de dilution, je vous propose un problème de concentration.

Avant-propos : il s'agit d'un problème fictif, les données de départ sont fausses, et dans la vraie vie ça ne se passe pas comme ça. Mais c'est un problème intéressant et un résultat surprenant.

Un agriculteur a récolté 500 kg de concombres. Ses concombres sont composés à 99 % d'eau. À la suite d'un problème de logistique, ses concombres restent au soleil et se désèchent. Après le séchage, ses concombres sont composés à 98 % d'eau.

Combien de kg de concombres lui reste-t-il ?Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[julilana]

euh tjs 500 kilos...? ou 499 kilos??? 498? 497? ....Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Leopold Anasthase]

euh tjs 500 kilos...? ou 499 kilos??? 498? 497? ....

C'est pas ça. Mais surtout, ce qui est intéressant, c'est de proposer une méthode de résolution.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[biquette2tin]

1% de 500kg
495 kgÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[morgy]

je ne sais pas si tu veux la masse de concombres sans ou avec eau.
Si c'est sans eau, il lui reste 5 kg

Sinon:
les concombres ne perdant qu' 1% de leur masse totale, alors, il leur reste: 500*0,99=495KgÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Leopold Anasthase]

je ne sais pas si tu veux la masse de concombres sans ou avec eau.

Le paysan va vendre des concombres sur le marché. Ce qu'on cherche, c'est combien de kg de concombres reste-t-il.

Si c'est sans eau, il lui reste 5 kg

Ça, c'est si toute l'eau s'était évaporée, et qu'il ne restait que la masse sèche. Mais ça n'est pas le cas.

les concombres ne perdant qu' 1% de leur masse totale [...]

Non, c'est pas ça. Relisez l'énoncé : après le séchage, ses concombres sont composés à 98 % d'eau.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[merryfunk]

Moi je le lis comme tel :

Le poids de l'eau dans les concombres = 99% du poids total
Le poids total = 500 grammes
Le poids de l'eau dans les 500 grammes est alors 500*.99= 495 grammes

5 grammes des concombres est ce qu'il y a sans eau

Donc s'ils perdent 1% de leau de plus et ne sont composés que de 98% deau....

Aie je suis perdue.. je vais réfléchir un peu plus mais est-ce une bonne début de méthode?Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[merryfunk]

Est-ce :

98*495 divisé par 99?Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[merryfunk]

arghhhhhh

frustrant ce math...

je m y penche toujoursÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Leopold Anasthase]

Donc s'ils perdent 1% de leau de plus et ne sont composés que de 98% deau....

Eh non, c'est là qu'est l'erreur.

On va prendre un exemple simplifié pour que les calculs soient faciles. Soit un concombre de 100 g, il contient 99 g d'eau et 1 g de matière sèche. S'il perd 1 % de sa masse, il pèsera 99 g. Il contient toujours 1 g de matière sèche, et donc 98 g d'eau. Sa part d'eau sera donc de 98/99 = 98,98 %.

Or dans l'énoncé, on ne dit pas que le concombre a perdu 1 % de sa masse, mais que sa concentration finale en eau sera de 98 %. C'est très différent, puisqu'on vient de voir que si le concombre perd 1 % d'eau, sa concentration en eau ne change quasiment pas (passe de 99 % à 98,98 %).Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[seb95210]

Je trouve 485 kg.

Il reste 98% d'eau donc 98% de 495kg (99% des 555kg) = 485 kg.

La perte d' 1% d'eau conduit à une perte de 10kg.

Par contre je ne suis pas du tout sûr de ma réponse et de mon raisonnement.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Leopold Anasthase]

Je trouve 485 kg.

C'est pas ça. S'il reste 485 kg, la perte d'eau a été de 15 kg, et donc la part d'eau dans les concombres séchés sera de 98,97 %.

Il faut calculer la masse sèche de concombre, qui elle ne changera pas, et calculer le rapport entre la masse sèche et la masse totale si la part d'eau est de 98 %.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[merryfunk]

Merci Leopold de m'avoir montré qu'en dépit du fait que j'utilise les math de manière quotidienne dans mon boulot actuel, j'ai bien besoin de m'y appliquer dans ma préparation !! Ce n'est pas la panique

Seb, on va se croiser en avril. Mais mon premier choix = Suresnes

Je vais aller déjeuner et revoir ce problème de concentration avant de tricher chercher la réponse sur ce forum dans laprès-midi comme je viens de tenter...

Bon app!Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[seb95210]

500kg de concombres = 5kg de matière sèche (ms) + 495kg d'eau

pour que la part d'eau dans les concombres séchés soit de 98% il faut une perte de 250kg, soit la moitié du poids de départ.

En effet, 500kg - 50% = 250kg = 5kg ms (poids constant) + 245kg eau

245/250 = 98%.

Je n'ai pas raisonné de façon mathématiques car je ne trouve pas la formule qui permet de relier 98% à la perte de poids. J'ai raisonné en enlevant 10%, 25% puis 50% du poids initial et en calculant à chaque fois le % d'eau restante.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Leopold Anasthase]

500kg de concombres = 5kg de matière sèche (ms) + 495kg d'eau [...]
Je n'ai pas raisonné de façon mathématiques car je ne trouve pas la formule qui permet de relier 98% à la perte de poids. J'ai raisonné en enlevant 10%, 25% puis 50% du poids initial et en calculant à chaque fois le % d'eau restante.

C'est la bonne réponse.

Comment procéder "de façon mathématique" ?

Calculer la matière sèche : 1 % de 500 kg, c'est 5 kg. Il y a donc 5 kg de matière sèche et 495 kg d'eau.

Après séchage, cette matière sèche représente 2 % de la masse totale. Donc la masse totale est égale à 50 fois la masse de la matière sèche, soit 50 x 5 = 250 kg.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.