problème de math

[stephyugh]

On recherche une proportion entre deux produits :

soit x la proportion du produit à 40% et y la proportion du produit à 70% et on veut une solution à 50% d'où un système à 2 équations :

equation 1 : (40/100)x + (70/100)y = 50/100 donc 40x + 70x=50
equation 2 : x+y=1 (l'ajout de proportion fait 1)

Solution du sytème :
soit x=2/3 et y=1/3Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Alno]

Correction des exos :
Je vous préviens je suis nulle en explication alors n’hésitez pas à me dire si ça ne passe pas, car je n’ai pas le détail des corrections, juste le résultat, alors c'est une explication à ma sauce

1 – Un capital, augmenté des intérêts simples à 5% qu'il produit pendant 4 ans, s'élève à 7962€. Quel est le montant de ce capital?

Les intérêts simples sont calculés chaque année par rapport au capital initial.
Les intérêts sont donc de 5% du capital initial l’année 1 + 5% du capital initial l’année 2…
Sur 4 ans les intérêts sont donc de 4*5%=20%
Donc le capital est de 7962*1.20=6635

2 – Un cycliste à parcouru 83.5 km en 4h45. A la même vitesse, quelle distance aurait-il parcouru en 3h15?

Le cycliste a parcouru 83.5km en 4h45, soit 4,75 heures. Combien parcourt il en 3h15, soit 3.25 heures ?
Avec un produit en croix on a : (83.5*3.25)/4.75=57.13

3 – Trois personnes se partagent une pièce de toile. La 1° en prend les 2/5 plus 6 m, la 2° le 1/3 plus 7 m, la 3° prends les 11 m qui restent. Quelle est la longueur totale de la pièce?

Soit T la longueur de la toile
T=(2/5T+6)+(1/3T+7)+11
=>T=90

4 – Un parcours routier entre 2 villes A et B comprends 225 km d'autoroute. Un automobiliste part de A à 2h et se dirige vers B. Il roule à 150km/h sur l'autoroute. A quelle heure quitte t'il l'autoroute?

225km/150km/h=1.5h soit 1h30, donc il est bien sorti de l’autoroute à 3h30


5– Deux ouvriers sont employés à salaire égal dans une usine. Le 1° a travaillé en un mois , z jours de 8 heures; le 2°, y jours de 7 heures. Ils reçoivent en paiement une somme S à se partager. Quel est le salaire du premier?

J’aurai peut être du mal à expliquer celui-ci car j’ai eu du mal à le comprendre :
Le temps travaillé par l’ouvrier 1 est 8z
Le temps travaillé par l’ouvrier 2 est 7y
Le temps travaillé par les deux est 8z+7y, et correspond au salaire S
Pour trouver le salaire de l’ouvrier 1 on peut faire un produit en croix :
s1=(S*8z)/(8z+7y)Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Djustine]

Je vous remercie.

Le truc tout bête des poucentages est noté. merci.

pour l'exo des comprimés :
Je fais :
1/4 + 1 /4 + 3/4 pendant 12x7 jours.
9/4 x 84.

Déjà là je trouve ça louche. 84 jours avec 20 comprimés.

Je continue.
1/4+1/4+1/4 pendant 8x7 jours.
3/4 x 56 jours.

Donc 12/4 pendant 140 jours.

euh....


____________________

Le cycliste a parcouru 83.5km en 4h45, soit 4,75 heures. Combien parcourt il en 3h15, soit 3.25 heures ?

comment ça?Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[christel12]

1/4+1/4+3/4= 1cp 1/4, pour 7 jours 8cps3/4,
pour 12 semaines 12 x 8cps3/4 soit 104cps

1/4+1/+4+1/4 = 3/4 pour 7jours 21/4cps
pour 8 semaines 42cps

en tout 146cps
146-(20x7)=6cps
le traitement aura nécessité 7btes de 20 comprimés et il en faut encore 6

donc dans la dernière boite il te restera 20-6 14 comprimés.


Tu as maintenant le cheminement, je me suis peut-être trompée dans les chiffres mais tu as l'essentiel..Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Alno]

Tu as maintenant le cheminement, je me suis peut-être trompée dans les chiffres mais tu as l'essentiel..

Il y a une toute petite erreur de calcul au début :

1- 1/4+1/4+3/4=5/4 par jour
Pour 12 semaines soit 84 jours 84*(5/4)=105 c

2- 1/4+1/4+1/4=3/4 par jour
Pour 8semaines soit 56 jours 56*(3/4)=42 c

3 - Pour la totalité du traitement on a 105+42=147 c
147/20=7 boites et reste 7 c à prendre
20-7=13 c restent dans la 8° boite.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[christel12]

Merci Alno de m'avoir corrigée!!!

Comme j'ai compté en l'écrivant, je n'étais sûre de rien...Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Alno]

Si tu veux t'entrainer, calcule le PPMC de ces trois nombres: 343, 98 et 28

C'est 1372 ?
Je pense que j'ai compris, mais autant faut il savoir les utiliser ensuite. Ca c'est une autre affaire.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Djustine]

Merci beaucoup à tous Je le referais sans regarder.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Didine64]

Si tu veux t'entrainer, calcule le PPMC de ces trois nombres: 343, 98 et 28

C'est 1372 ?
Je pense que j'ai compris, mais autant faut il savoir les utiliser ensuite. Ca c'est une autre affaire.

Moi je trouves:
pour 343 = 7x7x3x3
pour 98 = 2x7x3x3
pour 28 = 2x2x7

donc PPCM ( 343,98,28)
= 7puiss.2x3puiss.2x2puis.2
= 49x9x4
=1764

lol je sais pas si c'est ca!! Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[blik]

Moi je trouves:
pour 343 = 7x7x3x3
pour 98 = 2x7x3x3
pour 28 = 2x2x7

donc PPCM ( 343,98,28)
= 7puiss.2x3puiss.2x2puis.2
= 49x9x4
=1764

lol je sais pas si c'est ca!! [/quote]
Attention tu as mis par deux fois 7=3*3 d'où ton erreur de calcul


343|7
49|7
7|7
1

98|2
49|7
7|7
1

28|2
14|7
2|2
1

343=7^3
98=2*7²
28=2²*7

(343,98,28) = 7^3*2² =1372Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Didine64]

ahhh oui je voit moi j'ai fait:

343 l 7
49 l 7
9 l 3
3 l 3
1 d'ou mon erreur d'étourderie

on va dire que c'est la fatigue ^^

merci Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[chardof]

C'est 1372 ?
Je pense que j'ai compris, mais autant faut il savoir les utiliser ensuite. Ca c'est une autre affaire.

OK pour le résultat. Pour l'utilisation, les exercices sont très souvent du même genre des éléments (aiguilles d'une horloge, coureurs, avions...) qui vont à des vitesses différentes et que l'on doit retrouver au même moment au même endroit. Si tu tombes là-dessus, ça sent bon le PPMC

Bonne soiréeÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Alno]

C'est 1372 ?
Je pense que j'ai compris, mais autant faut il savoir les utiliser ensuite. Ca c'est une autre affaire.

OK pour le résultat. Pour l'utilisation, les exercices sont très souvent du même genre des éléments (aiguilles d'une horloge, coureurs, avions...) qui vont à des vitesses différentes et que l'on doit retrouver au même moment au même endroit. Si tu tombes là-dessus, ça sent bon le PPMC
Bonne soirée

merci !!
Maintenant y a plus qu'à..... Bonne journée.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Shina]

Bonjour à tous. Merci Alno pour la correction. J'ai des difficultés pour les pourcentages quand il y a plusieurs années. Je comprends le résultat mais pas le système. Puisque chaque année il y a les intérets qui se rajoutent. Par contre, pour les ouvriers, je n'ai pas tout compris. Merci aussi à Chardof, pour ses explications sur le PPCM, cela à éclairci mes idées. . Si quelqu'un à un autre exemple d'exercice avec PPCM Je continue à m'exercer' j'en ai vraiment besoin. Bon courage à tous Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[versou]

C'est 1372 ?
Je pense que j'ai compris, mais autant faut il savoir les utiliser ensuite. Ca c'est une autre affaire.

OK pour le résultat. Pour l'utilisation, les exercices sont très souvent du même genre des éléments (aiguilles d'une horloge, coureurs, avions...) qui vont à des vitesses différentes et que l'on doit retrouver au même moment au même endroit. Si tu tombes là-dessus, ça sent bon le PPMC

Bonne soirée

merci beaucoupÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.