Question de maths à destination des "têtes"....

[Leopold Anasthase]

1-
1 flacon de 0,5l de solution de glucose a 1 masse de 510g. Quelle est la concentration en g/l de cette solution ?

2-
1 flacon de 250 ml de permanganate a 1 concentration de 19g/l. Quelle est la masse de cette solution ?

3-
1 solution concentrée à 60 g/l a 1 masse de 530g. Quel est le volume de cette solution ?

Ces trois problèmes ne sont pas solubles (c'est le cas de le dire). Nous n'avons aucune information sur la masse volumique d'une solution, et ça ne se calcule pas comme ça. En effet, si on prend un litre d'eau et qu'on y ajoute 200 g de glucose, la masse totale sera 1200 g (la masse est conservée), mais quel sera le volume ? Je n'en sais rien, et vous non plus. On ne peut pas calculer la masse volumique d'une solution en connaissant ses composants. D'ailleurs, dans les problèmes posés, on ne connait même pas les composants, puisqu'on ne donne jamais le solvant (est-ce de l'eau, de l'alcool...).

Les problèmes suivants sont solubles.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[luna38]

Pour les personnes qui (comme moi) ont les bases élementaires à revoir, voici un site pas mal :

http://soutien67.free.fr/math/math.htmÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Leopold Anasthase]

4- 1 flacon contient 100 ml d'1 solution concentrée à 75% en glucose. Quel volume d'eau faut-il ajouter à cette solution pour que la concentration soit de 20% ?

Il me semble que ce problème a déjà été posé quelques pages plus haut dans ce topic. Vous le retrouverez en remontant les messages.

5- 1 solution de soude est concentrée à 40 g/l. Quel le volume d'eau en ml faut-il ajouter à 200cm3 de cette solution pour la diluer à 20% ?

Vous avez du vous tromper en recopiant l'énoncé. 40 g/L, ça fait 4 g/100 mL, c'est une solution à 4 %. Si on ajoute de l'eau, ça ne risque pas de devenir une solution à 20 %.

6- 1 solution de 30 ml est concentrée à 40%100[...]

Je suppose qu'il s'agit d'une solution à 40 %. Même erreur à la fin.

[...] en principe actif d'un medicament. Quelle qté faut-il en prelever pour former 50ml de solution concentrée à 10% ?

Le plus simple est de calculer le rapport des concentrations. Ensuite, il sufft de remarquer que quand on ajoute un volume de solvant à un volume d'une solution, on divise la concentration par deux, et quand on ajoute deux volumes de solvant à un volume d'une solution, on divise la concentration par trois et ainsi de suite.

7- pour obtenir 200 ml d'une solution d'alcool à 1,5% en volume, on utilise une fiole de 12 ml d'alcool de concentration inconnue que l'on dilue. Quelle est cette concentration ?

C'est l'exercice le plus déroutant. Là, on connait le volume du solvant (en faisant la différence entre le volume de la solution mère et le volume de la solution obtenue). En utilisant le même principe que pour la question précédente, on peut calculer le volume des concentrations.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Gengis]

Un petit exercice

Combien de gouttes d'eau peut-on mettre dans un verre vide.

On considère un verre ordinaire qui peut contenir 120 ml raz bordÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[luna38]

J'ai une question, concernant le calcul d'un plus grand commun diviseur. J'arrive sans problème à décomposer en nombres premiers les données fournies mais ensuite, je plante.

Par exemple : calcul du PGCD de 72; 90; 108.
Donc on décompose chaque nombres
72 = 2 puissance 3 * 3 puissance 2
90 = 2 puissance 3 * 3 puissance 2 * 5
108 = 2 puissance 2 * 3 puissance 3

A partir de là, comment faites vous pour calculer le PGCD?Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Skerik]

Des frères se partagent un héritage. Le premier prend 1 000 francs et 10% du reste, le deuxième 2 000 francs et 10% du nouveau reste, le troisième 3 000 francs et 10% de ce qu'il reste, et ainsi de suite. À la fin, ils ont exactement la même part.
Combien y a t'il de frères ?
À combien se monte l'héritage ?

Salut,
bon c'est vieux mais j'ai pas vu la réponse postée dans le forum. Je voudrai savoir si la mienne est bonne.
S=heritage complet, S1=somme du 1er frère, S2=2eme frere

S1= 1000+0,1(S-1000) = 900+0,1S
S2= 2000+0,1(S-900-0,1S-2000)= 1710+0,09S

1710+0,09S = 900+0,1S
S=81000
S1=9000
Il y a donc 9 frères

Voilà j'éspère que ça fait pas un double post mais j'ai fait toutes les pages et j'ai rien trouvé!Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Leopold Anasthase]

Par exemple : calcul du PGCD de 72; 90; 108.
Donc on décompose chaque nombres
72 = 2 puissance 3 * 3 puissance 2
90 = 2 puissance 3 * 3 puissance 2 * 5
108 = 2 puissance 2 * 3 puissance 3

A partir de là, comment faites vous pour calculer le PGCD?

Même si c'est évident pour vous, il faut expliciter vos abréviations. "PGCD", c'est "plus grand commun diviseur".

Pour faciliter l'écriture, "a puissance b" sera noté a^b.

Il y a une erreur :

90 = 2 x 3^2 x 5


On regarde chaque facteur premier, et on essaye de diviser chaque nombre le plus de fois possibles.

Pour 2 :

72 est divisible par 2^3
90 est divisible par 2
108 est divisible par 2^2

Tous les nombres sont donc divisibles par 2.

Pour 3, idem, tous les nombres sont divisibles par 9.

72 n'est pas divisible par 5.

Les seuls facteurs communs sont donc 2 et 3^2. Le PGCD est donc 2 x 9 = 18.

Pour le calcul du plus petit commun multiple (PPCM) :

Il faut calculer le nombre qui contient tous les facteurs premiers de tous les nombres. Donc il faut 2^3, 3^3 et 5, ce qui fait 1080.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[luna38]

J'ai pas compris...

Il y a une erreur :

90 = 2 x 3^2 x 5

Dans mon livre, c'est noté 90 = 2^3 * 3^2 * 5

72 n'est pas divisible par 5.

108 non plus donc pourquoi 72?

Les seuls facteurs communs sont donc 2 et 3^2. Le PGCD est donc 2 x 9 = 18.

72 = 2^3 * 3^2
90 = 2 * 3^2 * 5
108 = 2^2 * 3^3

Je comprends pas pourquoi on retient 2 et 3^2... 3^2 n'est commun qu'à 72 et 90, pas à 108? Et pourquoi retenir 2 et pas 2^2 ou 2^3? En fait, je ne comprends vraiment pas quels sont les nombres à retenir, comment on les sélectionne...

Pour le calcul du plus petit commun multiple (PPCM) :

Il faut calculer le nombre qui contient tous les facteurs premiers de tous les nombres. Donc il faut 2^3, 3^3 et 5, ce qui fait 1080.

Idem, pourquoi ces chiffres là et pas les autres?

Même si c'est évident pour vous, il faut expliciter vos abréviations. "PGCD", c'est "plus grand commun diviseur".

Désolée, comme je l'avais cité en début de phrase, j'ai ensuite abrégé... Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Skerik]

Pour passer d'une solution à 60 g/L à une solution à 18g/L il faut diluer 3 fois (60/18=3.33)

C'est pas tout à fait ça. La solution finale sera un peu moins de trois fois moins concentrée (le rapport de concentrations est de 10/3).

Oui mais on part de 400cm cube de solution (0,4l) donc la solution contient 24g de potassium. Si on rajoute déjà 600mL d'eau on a une solution à 24g/L.
Pour quel volume de liquide contenant 24g de potassium a t'on une concentration de 18g/L: 24000/18=1333,33 mL
1333-400= 933 mL à ajouter

J'ai éditer j'avais fait n'importe quoi dans le post originalÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Gengis]

S=81000
S1=9000
Il y a donc 9 frères

t'as bon Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[luna38]

Personne pour répondre à ma question, citée deux messages plus haut? C'est important, j'avance pas dans mes révisions...
Merci!Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Prosper]

72 = 2^3 * 3^2
90 = 2 * 3^2 * 5
108 = 2^2 * 3^3

Je comprends pas pourquoi on retient 2 et 3^2... 3^2 n'est commun qu'à 72 et 90, pas à 108? Et pourquoi retenir 2 et pas 2^2 ou 2^3? En fait, je ne comprends vraiment pas quels sont les nombres à retenir, comment on les sélectionne...

Parce que 3^3 = 3*3*3 = 3^2*3 (^
= puissance)

Pour les chiffres à retenir, il suffit d'enlever tout ce qui ne se retrouve pas dans les autres nombres, mais en posant bien les puissances.

Donc dans l'exemple :
72 = 2^3 * 3^2 = 2*2*2 * 3*3
90 = 2 * 3^2 * 5 = 2 * 3*3 * 5
108 = 2^2 * 3^3 = 2*2 * 3*3*3

On elemine tout ce qui n'ai pas commun à tous (surligne) :

72 = 2*2*2 * 3*3 => 2*3*3 => 2 * 3^2
90 = 2 * 3*3 * 5 => 2*3*3 => 2 * 3^2
108 = 2*2 * 3*3*3 => 2*3*3 => 2 * 3^2

Et vla

En plus detaille
Dans 90, on a 5 qui n'est pas dans 108 ni 72.
Dans 72, on a 2^3, hors 90 n'ai que 2^1, pareil pour 108
Dans 108, on a 3^3, hors 90 n'a que 3^2 ainsi que 72.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Leopold Anasthase]

Avant propos : le rouge est désagréable à lire, il vaut mieux utiliser les citations.

Dans mon livre, c'est noté 90 = 2^3 * 3^2 * 5

Les livre sont truffés d'erreurs. Faites le calcul vous-même :

2^3 x 3^2 x 5 = 8 x 9 x 5 = 360.

90 se décompose en facteurs premiers de la façon suivante :

90 = 2 x 3^2 x 5

72 n'est pas divisible par 5.

108 non plus donc pourquoi 72?

Je prends chaque nombre l'un après l'autre. Il suffit qu'un seul ne soit pas divisible par 5 pour que 5 soit exclu du PGCD. Donc il est inutile de tester 108.

Je comprends pas pourquoi on retient 2 et 3^2... 3^2 n'est commun qu'à 72 et 90, pas à 108? Et pourquoi retenir 2 et pas 2^2 ou 2^3? En fait, je ne comprends vraiment pas quels sont les nombres à retenir, comment on les sélectionne...

On reprend :

72 = 2^3 x 3^2
90 = 2 x 3^2 x 5
108 = 2^2 x 3^3

Il faut regarder pour chaque facteur premier de chaque nombre lesquels sont communs aux trois. Là, il s'agit de 2 et 3. Pour chaque nombre premier, il faut regarder combien de fois il divise chaque nombre et ne retenir que la puissance commune aux trois nombres.

On regarde chaque nombre premier, commençons par 2. 2^3 divise 72, 2^2 divise 108, mais on ne peut diviser 90 qu'une fois par 2.

Donc pour 2, on ne peut le retenir qu'une fois.

Pour 3, chacun des nombres peut être divisé au moins deux fois par 3. Donc on peut retenir 2^2, mais pas 2^3 (puisque ni 90 ni 72 ne sont divisibles par 2^3).

Les seuls facteurs communs aux trois nombres sont donc 2 et 3^2. En les multipliant, on obtient 18. Le PGCD est donc 18.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Dowbette]

Alors voici un problème :

Une solution de 60 mL est concentrée à 15 % en principe actif. Quelle quantité de cette solution faut-il prélever pour former 90 mL de solution concentrée à 10 % ?

Donc je fais 100mL <--> 15 mL et 60 <--> 9 mL ( produit en croix ) jusque là ça va...

et ensuite ?
Parce que j'ai regardé la correction, et c'est pas clair du tout, problème de frappe, la correction en devient incohérente...Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Mallo13]

Des problèmes comme ça ont de grandes chances de tomber, parce que, je ne comprends vraiment rien.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.