test psychos...Math .logigrammes

[erquy72]

On donne deux nombres N et M tels que : N/3 = M/5. Vous devez trouver ces deux nombres sachant que leur somme vaut 32.

Jusque là tout va bien. Je sais que N + M = 32.
Donc N = 32 - M
Ensuite on remplace N dans l'équation :
32-M/3 = M/5

A ce stade, je bloque pour résoudre l'équation...

Oki

Alors, on applique les formules suivantes :
a - B = c + D => a - D = c + B
lors d'addition ou de soustraction, quand tu passes de l'autre côté du signe =, tu changes le signe devant le chiffre que tu as déplacé
par exemple
2 + 6 = 16 - 8 => 2 + 8 = 16 - 6




a/B = c/D => a x D = c x B
lors de multiplication ou de division, le dénominateur est multiplié au numérateur de l'autre côté de l'équation et inversement le numérateur devient le diviseur de l'autre côté :

pour être plus claire et moins mathématique, en gros, le dénominateur (le chiffre en dessous) quand il change de coté (quand il passe de l'autre côté du =), il devient numérateur (c'est à dire en haut) et se multiplie au chiffre déjà en haut
et inversement ce qui est en haut, quand il passe de l'autre côté du =, se retrouve en bas pour diviser
par exemple, si tu as
6/2 = 9/3 => 6 x 3 = 9 x 2 => 18 = 18

donc si tu as une inconnue (ce que tu cherches) dans une équation
6x = 10/2 => tu isoles x en faisant passer le 6 de l'autre côté => ça donne :
x = (10/2) / 6 = 5/6

dans ton exemple, comme on a, à la fois une soustraction (32 - M/3) et une division (M/5), il faut utiliser les 2 formules :
32-M/3 = M/5 => 32 x 5 = M + M/3

pour la suite, est ce que tu sais comment additionner M + M/3?

j'espère être claire, dis moi si ce n'est pas le cas, j'essaierai autrement
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[florine9]

Bonjour,
Les tests d'aptitude sont fait de maths, de logique, d'épreuve verbale (français)... donc même les personnes un peu moins fortes en maths ont toutes leurs chances, et puis ça dépend tellement du niveau des autres candidats !Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Ancre]

Tu a déduit par toi même l'équation :
(32-M)/3 = M/5

(32-M)/3 - M/5 = 0

Comme énoncé plus haut par Erquy tu peut en effet faire un système de produit en croix ou alors :

On passe tout sur le dénominateur commun le plus facile, ici 15

[(32 - M)*5 - 3M]/15 = 0

(160-5M-3M)/15 = 0

-8M/15 = -160/15
(les signes négatif s'annulent dans e genre de situation)
(De plus diviser de chaque coté de l’équation par "x" c'est comme multiplier par "x" on supprime)

8M = 160

M = 20

Maintenant que tu est en possession de M trouver N est un jeu d'enfant
Ps : dans ce genre d'exercice on peut facilement s'auto corriger en vérifiant l'exactitude de l'équation Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Ancre]

Bonjour,
Les tests d'aptitude sont fait de maths, de logique, d'épreuve verbale (français)... donc même les personnes un peu moins fortes en maths ont toutes leurs chances, et puis ça dépend tellement du niveau des autres candidats !

C'est vrai mais les maths c'est une garantie d'obtenir un minimum de point si on maîtrise les bases ^^ je pense qu'il sont beaucoup moins "aléatoire" Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[erquy72]

Voici un petit cours que j'ai trouvé sur internet qui explique comment résoudre des équations à une inconnue. Cela revient à ce que j'ai expliqué tout à l'heure mais en bcp plus clair!

Une équation est une égalité composée de différents calculs avec différents termes dont au moins une inconnue.
Inconnue : c'est un nombre que je ne connais pas ; il est symbolisé par une lettre ( , y, a, b, t ....)
Résoudre une équation, c'est calculer la valeur de la ou des inconnues de l'égalité

Comment résoudre une équation à une inconnue

Une équation du 1er degrés est une égalité à une seule inconnue (souvent , mais on peut trouver aussi dans certains exercices y, a, b, t ....) et parfois, c'est nous qui choisissons comment l'appeler en fonction de l'énoncé.

1ère étape : je comprends le principe d'une équation

Faisons une petite expérience avec des nombres que l'on connaît :
Je peux par exemple écrire les égalités suivantes :

2 + 5 = 7
2 + 5 - 3 = 4
2 x 5 = 10
Ces égalités je les connais, car je sais faire une addition et une multiplication n'est-ce pas ?

Je réfléchis : Comment puis-je extraire 5 dans mes 3 égalités ?
par rapport à 2 + 5 = 7 ; je peux écrire : 5 = 7 - 2
par rapport à 2 + 5 - 3 = 4 ; je peux écrire : 5 = 4 - 2 + 3
par rapport à 2 x 5 = 10 ; je peux écrire : 5 = 10 ÷ 2

Ces opérations je sais les faire, elles sont faciles non ?

Imaginons maintenant que je remplace 5 par x : je reprends mes égalités :

2 + x = 7
2 + x - 3 = 4
2x (2 fois x) = 10
Je sais maintenant comment extraire x dans mes 3 égalités (de la même façon que j'ai extrait 5)

par rapport à 2 + x = 7 ; je peux donc écrire : x = 7 - 2
x = 5

par rapport à 2 + x - 3 = 4 ; je peux donc écrire : x = 4 - 2 + 3
x = 5

par rapport à 2x = 10 ; je peux écrire : x = 10 ÷ 2
x = 5

Tu viens de résoudre tes premières équations : facile non ???


2ème Etape : Ces 3 exemples me permettent d'apprendre deux règles indispensables pour la résolution d'une équation (calcul d'une inconnue) :

Propriété N° 1 :

Si a + b = c alors a = c - b donc pour résoudre une équation je dois séparer mon inconnue des autres termes de l'égalité
Exemple : Si a + b - d = c alors a = c - b + d
ou encore si b - d = c + a alors b - d - c = a ( a = b - d - c )

Propriété N° 2 :

Si a x b = c alors a = c/b ( c'est à dire c ÷ b )

donc, chaque fois que je passe un terme de l'un ou de l'autre des côtés de l'égalité, je change le signe placé devant ce terme => +(plus) devient -(moins) et x(multiplié) devient : (divisé) et inversement -(moins) devient + (plus) et : (divisé) devient x (multiplié) Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Mkézako]

Merciiiiiiii beaucouuuuup ♥ ♥ ♥ Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Joxx]

Pour le 1er j'ai fais , (c'est long lol)
A= B-5
B = B
C = B+4 <=> (B = C-4)
D = C+3 = B+7
A+B+C+D = B-5+B+B+4+B+7 = 4B+6
4(C-4) +6= 80
4C - 16 +6 = 80
C= 90/4 = 22,5

(oops je suis en retard lol , j'ai pas vu qu'il y avait une deuxieme page)Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Joxx]

On donne deux nombres N et M tels que : N/3 = M/5. Vous devez trouver ces deux nombres sachant que leur somme vaut 32.

Jusque là tout va bien. Je sais que N + M = 32.
Donc N = 32 - M
Ensuite on remplace N dans l'équation :
32-M/3 = M/5

A ce stade, je bloque pour résoudre l'équation...

32-M/3 = M/5 c'est équivaut a 32/3 - M/3 = M/5
Puis tu passe le M/3 de l'autre côté donc:
32/3 = M/5 + M/3 = 3M/15 + 5M/15 = 8M/15
Donc M = (32/3) / (15/8) = 20

L'épreuve verbale du tests d'aptitude, c'est ma bête noire, surtout quand ils utilisent des mots dont je n'ai jamais entendu parlé Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Clem761]

Salut Mkézako, bon courage pour tes concours deja ! Je ne sais pas si je peux t aider mais j'apprécierai de pouvoir te donner quelques conseils ! Je ne suis pas un pro mais j'adore les tests psycho et je m'en suis plus que bien sorti aux deux concours que j'ai fait ( 19 et 20/20 ) donc MP moi avec tes question si tu veux ! Je répondrais avec plaisir selon mes dispo !Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Kenichi]

Merci beaucoup pour vos réponses !
En fait, j'avais un soucis pour mettre sur le même dénominateur. Je sais pas pourquoi, mais dès qu'il y a une lettre (ici M ou X), ça me bloque. Mais j'ai repris l'exercice avec vos explications et j'ai bien compris. Merci encore Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Mkézako]

Salut Clem, je t'ai envoyé un mp

J'ai un autre énoncé sur lequel je bloque. :

Madeleine à acheté deux boîtes de confiseries. La première boîte contient douze marrons glacés et dix chocolats et lui a coûté 38 euros. La seconde boîte contient 8 marrons glacés et douze chocolats et lui a coûté 36 euros. Quel est le prix d'un marron glacé ?Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[franci]

Bonjour,

Je pense 1,5 le marronÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[erquy72]

Madeleine à acheté deux boîtes de confiseries. La première boîte contient douze marrons glacés et dix chocolats et lui a coûté 38 euros. La seconde boîte contient 8 marrons glacés et douze chocolats et lui a coûté 36 euros. Quel est le prix d'un marron glacé ?

Alors, on va réécrire l'énoncé sous la forme d'une équation à 2 inconnues : y pour le marron glacé et z pour le chocolat (je préfère ne pas utilisé le x pour garder le signe multiplié x)

Cela donne :
(12 x y) + (10 x z) = 38 et (8 x y) + (12 x z) = 36

quand tu as 2 équations avec 2 inconnues :
dans une 1er temps, il faut te débrouiller pour que dans la première équation, tu puisses exprimer une inconnue en fonction de l'autre
donc dans la 1ère équation, on a
12y + 10z = 38
comme tu sais le faire maintenant, on va isoler y :
12y = 38 - 10z (rappel, dans une addition,quand on passe de l'autre côté, le + devient -)
y = (38-10z)/12 (rappel, dans une multiplication, quand on passe de l'autre côté de l'égalité, le signe x devient /)

voilà, nous avons réussi à isoler y

dans un second temps, nous allons remplacer y dans la seconde équation par sa valeur (exprimée avec z), ainsi tu te retrouveras avec une équation à une seule inconnue:

la 2nde équation est (8 x y) + (12 x z) = 36 et maintenant, on sait que y= (38-10z)/12
donc je vais remplacer y par sa valeur (38-10z)/12 et cela donne

(8 x ((38-10z)/12)) + 12z = 36

maintenant, il ne te reste plus qu'à résoudre cette équation à une inconnue
bon, je te mets le résultat directement parce que je n'arrive pas à écrire les fractions de façon claire, tu t'y perdrais => z = 2

donc tu connais la valeur du chocolat, pour connaitre la valeur du marron glacé, tu repars d'une des 2 équations, celle que tu veux et tu remplaces z par 2 :
(8 x y) + (12 x z) = 36 => 8y + 24 = 36 => 8y = 36 - 24 => 8y = 12 => y = 1,5 le marron glacé coute 1,5€


De cette exercice, il faut retenir que pour résoudre 2 équations à 2 inconnues (ce qu'on appelle résoudre un système), il faut isoler une des 2 inconnues dans une des équations en l'exprimant à l'aide de la 2nde inconnue (ex : x=4y) puis il faut remplacer x par 4y dans la seconde équation de façon à pouvoir trouver la valeur de y. Ensuite, il suffit de reprendre une des 2 équations, de remplacer y par sa valeur et du coup, on trouve la valeur de x et on trouve la solution!

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[Mkézako]

Olala merci beaucoup erquy72
Ce genre d'exercice revient souvent, je vais pouvoir m'entraîner maintenant !
Je remettrais d'autres énoncés sûrement
Premier concours dans 18 jours !!!Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Mkézako]

Dans un hôtel, deux femmes de chambre préparent 4 chambres en 30 minutes. En travaillant au même rythme, combien faudrait-il de temps à trois femmes de chambre pour préparer 5 chambres ? Vous donnerez le résultat en minutes.

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