Tests psychotechniques 2012

[Memo]

Moi j'aurais dis 47...
J'y rejeterais un oeil demain!!

[angelito94]

Une question :

Un cube peint en rouge, est coupé en 125 petits cubes. Combien d'entre eux n'ont aucune face rouge??

Un cube donc est en 3 dimensions (longueur largeur profondeur)
Donc quel chiffre au cube donne 125 ? c'est 5 ! (5*5*5=125)

Donc il y a 25 petits cubes par face ATTENTION certains petits cubes sont en commun avec les autres faces !

Donc pour le comptage :

Le plus simple :

- Déjà vous retirez les 8 petits cubes des sommets (ils sont en commun avec 3 faces du cube à chaque fois) et sa facilite le décomptage!

-Donc il vous reste 12 arrêtes (chacune commune à 2 faces car on a retiré les sommets déjà) et chaque arrête est composé de 3 petits cubes (car on a retiré les sommets déjà) donc on retire 36 petits cubes !

- Maintenant on a plu aucun problème avec les faces communes , on a juste à s'occuper de chaque face en retirant les "bords"

-Il y a 6 faces, chacune composée de 9 petits cubes centraux , donc 6*9= 54 petits cubes.

- 54+8+36= 98 petits cubes peints en rouge sur au moins une face

-Donc il y a 27 petits cubes sans couleur.


Ou sinon y a la méthode "visuel" qui permet de se rendre compte que le cube intérieur est composé de 3 carrés de côté donc 3*3*3=27 petits cubes sans couleur.

Mais pour trouver avec le calcul il faut bien visualiser ce qui n'est pas le cas de tout le monde ^^

[zenzoo]

Exercice : Temps estimé est de 15min (type concours)

1)L'eau d'un lac multiplie par 2 sa surface gelée par jour. En 13 jours le lac est totalement gelé en surface. En combien de jour la moitié de la surface du Lac a été gelée ?

12

2) Le lac est une demi sphère de diamètre 1 km. Quel est son volume d'eau ? Quel est son air ?

0.52 KM ^3d'eau et autant d'air

3) Un homme de 1m80 désire entrer dans le Lac jusque où aura t-il pied ?

A) 0 à 5m B) 0 à 15m C) 0 à 30m D) 100 à 300m E) Partout F) Impossible à savoir
G) 100 à 150m H) jusqu'à 1m80 de profondeur I) jusqu’à moins 1m80 de profondeur

4) Ou se situe la partie la plus profonde du Lac ?

A) 1m B) partout C) 1 km D) 1 km de profondeur E) 300à 500m F) 500m
G) 2 km H) sous l'eau I) 1,5km

5) Quel est le volume du Lac en litres ? 523598775000L en m^3 ?523598775m3 en hl ? 52359877500hl

6)On vide le Lac à l'aide d'un système type aspirateur , le tuyau est long de 100 m et d'un diamètre de 1.5 m, le tuyau se remplit en 90secondes. Le système déverse l'eau dans un cuve rectangulaire afin de créer une plage artificielle celle ci à un air de 6Km².

a) Quel est le débit de l'aspirateur en m^3 par minute ? 117,8

b)Quel est la longueur et la largeur de la plage artificielle ? Sachant que ils sont forcément tout deux supérieur à 1 km et que ce sont des valeurs entières. 3 et 2

c) Quel volume d'eau peu contenir la plage artificielle ? tt deppend de la hauteur

d) Peut on remplir la plage artificielle avec la totalité de l'eau du Lac ?

e) Si oui pourquoi ? Si non donné en pourcentage la quantité d'eau du Lac que l'on peut prélever pour remplir au maximum la plage artificielle ?

f) Combien de temps faut-il pour remplir la plage artificielle ? En tenant compte de votre réponse à la question 6)e)

7) Combien de temps faut-il pour décongeler la surface du Lac sachant que sa décongélation est équivalent à 150% de sa vitesse de congélation en surface.

8 ) Il faut donc attendre combien de temps avant de commencer l'aspiration du Lac ?

A) 13 jours B) 12 jours C) 6.5 jours D) 9.75 jours E) impossible à savoir F)Je ne sais pas G) 3.25 jours H) 16.25 jours I) 19.5 jours

Indications Pour faciliter les calculs on prendra :
- Pie=3

Rappel :
Volume d'une sphère = (4/3)*Pie*Rayon^3

Bon courage

je n'ai vu qu"a la fin que pie est egal a 3. Du coup, j'ai triché car j'ai fait mas calculs avec la calculatrice

[zenzoo]

Une question :

Un cube peint en rouge, est coupé en 125 petits cubes. Combien d'entre eux n'ont aucune face rouge??

Un cube donc est en 3 dimensions (longueur largeur profondeur)
Donc quel chiffre au cube donne 125 ? c'est 5 ! (5*5*5=125)

Donc il y a 25 petits cubes par face ATTENTION certains petits cubes sont en commun avec les autres faces !

Donc pour le comptage :

Le plus simple :

- Déjà vous retirez les 8 petits cubes des sommets (ils sont en commun avec 3 faces du cube à chaque fois) et sa facilite le décomptage!

-Donc il vous reste 12 arrêtes (chacune commune à 2 faces car on a retiré les sommets déjà) et chaque arrête est composé de 3 petits cubes (car on a retiré les sommets déjà) donc on retire 36 petits cubes !

- Maintenant on a plu aucun problème avec les faces communes , on a juste à s'occuper de chaque face en retirant les "bords"

-Il y a 6 faces, chacune composée de 9 petits cubes centraux , donc 6*9= 54 petits cubes.

- 54+8+36= 98 petits cubes peints en rouge sur au moins une face

-Donc il y a 27 petits cubes sans couleur.


Ou sinon y a la méthode "visuel" qui permet de se rendre compte que le cube intérieur est composé de 3 carrés de côté donc 3*3*3=27 petits cubes sans couleur.

Mais pour trouver avec le calcul il faut bien visualiser ce qui n'est pas le cas de tout le monde ^^

Je trouve aussi 98, mais je le fais de visu

[Memo]

Je suis arrivée à 27 aussi!!

[angelito94]

Je vois que y'en a un(e) qui a compris que l'exercice du Lac était surtout de la logique ^^

[angelito94]

Exercice : Temps estimé est de 15min (type concours) CORRECTION

C'est exercice c'est du bluff pour vous déstabiliser ! On teste vos mathématiques MAIS SURTOUT VOTRE LOGIQUE c'est un test de raisonnement bien déguisé il faut très peu de Maths en Fait!

1)L'eau d'un lac multiplie par 2 sa surface gelée par jour. En 13 jours le lac est totalement gelé en surface. En combien de jour la moitié de la surface du Lac a été gelée ?

12 jours ! Oui car si la surface double en 1 jour et que en 13 jours la totalité est gelé alors 1 jours avant c'était la moitié de la totalité qui était gelé donc la moitié du Lac

2) Le lac est une demi sphère de diamètre 1 km. Quel est son volume d'eau ? Quel est son air ?

Là c'est des maths on applique bêtement la formule qui vous est en plus donnée en bas :
V=(4/3)*3*500^3=(4/3)*3*125 000 000=4*125 000 000=500 000 000 m^3
on divise par 2 car c'est une demie sphère sa donne V=250 000 000 m^3

Pour l'aire vous devez connaître la formule: ATTENTION C EST L AIR DU LAC DONC UN CERCLE VU DU HAUT ET PAS L AIRE D UNE BOULE NI D UNE SPHèRE
A=pie*r²=3*500²=3*250 000=750 000 m²

Pas besoin de diviser pas 2 car l'aire du lac correspond à la totalité du cercle (imaginez le lac vus de haut)

3) Un homme de 1m80 désire entrer dans le Lac jusque où aura t-il pied ?

Une question de Logique : On vous précise pas que l'homme doit respiré sinon on vous aurez donné la taille de sa tête ! De plus dans les propositions que l'ont vous fait vous vous rendez compte que de répondre "I)" n'as pas de sens car à 1m80 ou 1m79 l'homme ne respirera pas donc la réponse est :

Précision et méthode pour éliminer la proposition A) tout simplement dans une demi sphère plus on avance sur le diamètre et plus la profondeur augmente en fonction de Pie donc en gros si l'homme avance d'1 m De manière générale (caricaturale) la profondeur serra quasiment de 3 mètres Donc par logique on peut éliminer A)

A) 0 à 5m B) 0 à 15m C) 0 à 30m D) 100 à 300m E) Partout F) Impossible à savoir
G) 100 à 150m H) jusqu'à 1m80 de profondeur I) jusqu’à moins 1m80 de profondeur

4) Ou se situe la partie la plus profonde du Lac ?

La aussi c'est de la logique ! La partie la plus profonde est forcément à 500m de profondeur car c'est le rayon de la sphère et elle se trouve également au bout de 500m si on avance à la surface du Lac.

A) 1m B) partout C) 1 km D) 1 km de profondeur E) 300à 500m F) 500m
G) 2 km H) sous l'eau I) 1,5km

5) Quel est le volume du Lac en litres ? en m^3 ? en hl ?

Question de conversion vous reprenez votre résultat de la question 2 et vous convertissez donc :

V=250 000 000m^3=250 000 000 000 dm^3= 250 000 000 000l= 2 500 000 000 hl

6)On vide le Lac à l'aide d'un système type aspirateur , le tuyau est long de 100 m et d'un rayon de 1.5 m, le tuyau se remplit en 90secondes. Le système déverse l'eau dans un cuve rectangulaire afin de créer une plage artificielle celle ci à un air de 6Km².

Errata : C'est 1.5 m de rayon (erreur de recopiage) désolé

a) Quel est le débit de l'aspirateur en m^3 par minute ?

Encore un peu de Maths : Là avec les infos vous savez que l'aspirateur à un débit qui remplit le volume du tuyaux en 90 secondes donc là aussi un peu de conversion

Vtuyau= aire d'un disque*100m (longueur du tuyau)
Vtuyau= 3*1.5²=3*1.5*1.5*100=4.5*1.5*100=(4.5+2.25)*100=6.75*100 m²
Vtuyau=675m^3

Donc en 90secondes l'aspirateur débite 675m^3 d'eau
On double comme sa on trouve 1350m^3/3min
Et là on divise tout par 3
Débit= 450m^3/min

b)Quel est la longueur et la largeur de la plage artificielle ? Sachant que ils sont forcément tout deux supérieur à 1 km et que ce sont des valeurs entières.

Là c'est simple formule d'un Aire=longueur*largeur=6km²

Or ici les 2 sont "entiers" et sont supérieurs à 1 donc vous trouvez
Largeur = 2km
Longueur= 3km

c) Quel volume d'eau peu contenir la plage artificielle ?

Impossible à savoir c'est là que commence la logique vous n'avez pas la profondeur ni la hauteur!

d) Peut on remplir la plage artificielle avec la totalité de l'eau du Lac ?
Non car on ne connait pas la profondeur ni la hauteur !

e) Si oui pourquoi ? Si non donné en pourcentage la quantité d'eau du Lac que l'on peut prélever pour remplir au maximum la plage artificielle ?

Non car on ne connait pas la profondeur ni la hauteur , mais dans un "maximum" possible on pourrait seulement remplir en retirant l'intégralité de l'eau du Lac donc
Le maximum serrait de 100%

f) Combien de temps faut-il pour remplir la plage artificielle ? En tenant compte de votre réponse à la question 6)e)

Impossible à savoir ! ici on vous demande pas de "maximum" si sa aurait été le cas vous auriez dû supposer en utilisant l'intégralité de l'eau du Lac ! Attention même les petits malins qui avaient compris le piège de l'exercice peuvent se faire avoir à cette question !

7) Combien de temps faut-il pour décongeler la surface du Lac sachant que sa décongélation est équivalent à 150% de sa vitesse de congélation en surface.

Et bien il faut un temps inférieur de 150% au temps mis pour la congélation!

Vous appliquez vos formule sur le pourcentage on trouve 8.6jours

8 ) Il faut donc attendre combien de temps avant de commencer l'aspiration du Lac ?
Impossible à savoir on vous a jamais donné de repère temporel pour cela et on vous a jamais dit que le Lac été congelé vous n'avez donc aucunes informations !

A) 13 jours B) 12 jours C) 6.5 jours D) 9.75 jours E) impossible à savoir F)Je ne sais pas G) 3.25 jours H) 16.25 jours I) 19.5 jours

Indications Pour faciliter les calculs on prendra :
- Pie=3

Rappel :
Volume d'une sphère = (4/3)*Pie*Rayon^3

Bon courage

Voilà c'est un exercice simple au final et qui teste surtout notre logique

Bon courage à tous !

[Memo]

Salut angelito!!
J'ai juste une question:

6)On vide le Lac à l'aide d'un système type aspirateur , le tuyau est long de 100 m et d'un diamètre de 1.5 m, le tuyau se remplit en 90secondes. Le système déverse l'eau dans un cuve rectangulaire afin de créer une plage artificielle celle ci à un air de 6Km².

a) Quel est le débit de l'aspirateur en m^3 par minute ?

Encore un peu de Maths : Là avec les infos vous savez que l'aspirateur à un débit qui remplit le volume du tuyaux en 90 secondes donc là aussi un peu de conversion

Vtuyau= aire d'un disque*100m (longueur du tuyau)
L'aire d'un disque c'est pas Pi*r²???
Dans ce cas ça donnerait plutôt 3*0,75²*100...
Vtuyau= 3*1.5²=3*1.5*1.5*100=4.5*1.5*100=(4.5+2.25)*100=6.75*100 m²
Vtuyau=675m^3

Donc en 90secondes l'aspirateur débite 675m^3 d'eau
On double comme sa on trouve 1350m^3/3min
Et là on divise tout par 3
Débit= 450m^3/min

Merci d'avance pour la réponse!!

[angelito94]

Au final c'est une erreur de recopiage merci Mémo je rectifie ^^ heureusement que tu es là

[zenzoo]

angelito, c'est vraiment un exercice qui se retrouve ds les concours???

[angelito94]

non c'est "type" concours sinon j'aurai dis "annale".

[angelito94]

angelito, c'est vraiment un exercice qui se retrouve ds les concours???

Faut pas vous inquiéter si vous avez vraiment un exercice à piège comme là il serra je pense sous forme de QCM mais cet exercice que je vous ai mis est largement au niveau , car en maths on nous demande pas juste des calculs et des conversions il y a aussi de la logique du raisonnement et au concours vous pouvez très bien en avoir.
sa reste une épreuve d'aptitude avant tout!

[sissi.78]

Je commence tt juste les tests et c'est quand meme dur j'ai mal a la tete

[angelito94]

Exercice : Temps estimé est de 15min ( Niveau difficile)

1)On vide un Lac de la forme d'une demi sphère de 750 000m² de surface à l'aide d'un système type aspirateur , le tuyau est long de 100 m et d'un rayon de 1.5 m, le tuyau se remplit en 60secondes. Le système déverse l'eau dans un cuve cubique afin de créer une plage artificielle celle ci à un air de 9Km².

a) Quel est le débit de l'aspirateur en m^3 par minute ?

b)Quel est la valeur d'un côté de la plage artificielle ?

c) Quel volume d'eau peu contenir la plage artificielle ?

d) Peut on remplir la plage artificielle avec la totalité de l'eau du Lac ?

e) Si oui pourquoi ? Si non donné en pourcentage la quantité d'eau du Lac que l'on peut prélever pour remplir au maximum la plage artificielle ?

f) Combien de temps faut-il pour remplir la plage artificielle ? En tenant compte de votre réponse à la question 1)e)

2)Supposons que le Lac et La plage ont tout deux une surface égale , lequel des deux peut contenir le plus d'eau ?


Indications Pour faciliter les calculs on prendra :
- Pie=3

Rappel :
Volume d'une sphère = (4/3)*Pie*Rayon^3

Bon courage

[sissi.78]

1/ a) 450m^3 par min
b) je sais pas
c) 729 m^3
d) 750 000 m^3
e) Non 0,1%
f) 2 min
2/ La plage artificielle

je sais que j'ai tout faux