Aptitudes logiques et numériques (session 2011)

[dedel1304]

coucou!!

voici deux problèmes ou j'ai des difficultés:

premier problème:

Vous avez 250 cc de solution a 35% , on vous demande de la diluer pour obtenir une solution à 10%. Quelle quantité d'eau allez vous ajouter?

Calculons la quantité de solution diluée : 250 * 0,35 = 87,5 cc
cherchons maintenant la quantité d'eau qu'il faudrait pour que cette quantité représente 10%

87,5 = x * 0,1
87,5/0,1 = 875 cc

875 - 250 = 625cc

Il faut donc ajouter 625cc d'eau soit 0,625 L.


deuxième problème:

Vous disposez de 30 cc d'une dilution à 15% et vous y ajoutez 20cc d'eau. Quel est le taux de dilution du nouveau mélange?

idem calculons la quantité de solution diluée : 30 * 0,15 = 4,5 soit 4,5 cc

50 * t = 4,5
4,5/50 = t
t = 0,09

Soit 9%


voial j'espère que vous pourrez m'aider!!

Ben pour moi je trouve un autre résultat pour le 1er:

Si ma solution de 250ccest concentrée à 35% alors comme tu dis elle contient bien 87.5cc de solution et donc 162.5cc d'eau.

ma quantité d'eau nécessaire pour diluer la solution à 10% est donc :
(162.5x0.9)/0.65
=225cc

Il faut donc rajouter 225 -162.5= 162.5cc

Qu'est ce que tu en penses ?

mais pourquoi tu divise par 50 dans le deuxième probléme?

[Sebcbien]

alors la réponse pour le premier problème c'est 712.5 cc
et pour le deuxième probléme c'est 9%
(c'est dans mon livre , il y a juste les reponses)

mais je comprend pas comment vous faites

je suis perdu...

OUIiii tu as raison c'est parce que je me suis trompé en effet !!!


Dans le premier j'ai oublié de retiré 87,5 à 250. Donc oui il y a 162,5 d'eau .

875 - 162,5 = 712,5


Donc oui c'est bien 712,5 cc d'eau à rajouter ^^ rassure toi.

[Sebcbien]

coucou!!

voici deux problèmes ou j'ai des difficultés:

premier problème:

Vous avez 250 cc de solution a 35% , on vous demande de la diluer pour obtenir une solution à 10%. Quelle quantité d'eau allez vous ajouter?

Calculons la quantité de solution diluée : 250 * 0,35 = 87,5 cc
cherchons maintenant la quantité d'eau qu'il faudrait pour que cette quantité représente 10%

87,5 = x * 0,1
87,5/0,1 = 875 cc

875 - (250-87,5) = 712,5cc

Il faut donc ajouter 712,5 cc d'eau soit 0,7125 L.


deuxième problème:

Vous disposez de 30 cc d'une dilution à 15% et vous y ajoutez 20cc d'eau. Quel est le taux de dilution du nouveau mélange?

idem calculons la quantité de solution diluée : 30 * 0,15 = 4,5 soit 4,5 cc

50 * t = 4,5
4,5/50 = t
t = 0,09

Soit 9%


voial j'espère que vous pourrez m'aider!!

Ben pour moi je trouve un autre résultat pour le 1er:

Si ma solution de 250ccest concentrée à 35% alors comme tu dis elle contient bien 87.5cc de solution et donc 162.5cc d'eau.

ma quantité d'eau nécessaire pour diluer la solution à 10% est donc :
(162.5x0.9)/0.65
=225cc

Il faut donc rajouter 225 -162.5= 162.5cc

Qu'est ce que tu en penses ?

[Sebcbien]

Ben pour moi je trouve un autre résultat pour le 1er:

Si ma solution de 250ccest concentrée à 35% alors comme tu dis elle contient bien 87.5cc de solution et donc 162.5cc d'eau.

ma quantité d'eau nécessaire pour diluer la solution à 10% est donc :
(162.5x0.9)/0.65
=225cc

Il faut donc rajouter 225 -162.5= 162.5cc

Qu'est ce que tu en penses ?

Oui tu as trouvé du premier coup !! pas comme moi ...j'ai encore du boulot pour éviter ce genre de bétises

[Sebcbien]

deuxième problème:

Vous disposez de 30 cc d'une dilution à 15% et vous y ajoutez 20cc d'eau. Quel est le taux de dilution du nouveau mélange?

idem calculons la quantité de solution diluée : 30 * 0,15 = 4,5 soit 4,5 cc

50 * t = 4,5
4,5/50 = t
t = 0,09

Soit 9%




mais pourquoi tu divise par 50 dans le deuxième probléme?

Parce que on à 4,5 cc de solution.

On sait que l'on à aussi 50cc de solution diluée.

Donc cherchons le taux de solution dans 50 cc d'eau.

soit 50 * t = 4,5
Et donc 4,5/50 = t

[dedel1304]

ah ok j'ai un peu prés compris, merci

j'ai un autre exercice, que j'ai pas compris non plus

troisième problème

une infirmière doit préparer 300 mL d'une solution d'alcool à 60% à partir d'une fiole contenant un litre d'alcool à 90%. Quel est le volume d'alccol a 90% à prélever?


est ce que vous pouvez m'expliquer votre raisonnement s'il vous plait

[tonton83]

ah ok j'ai un peu prés compris, merci

j'ai un autre exercice, que j'ai pas compris non plus

troisième problème

une infirmière doit préparer 300 mL d'une solution d'alcool à 60% à partir d'une fiole contenant un litre d'alcool à 90%. Quel est le volume d'alccol a 90% à prélever?


est ce que vous pouvez m'expliquer votre raisonnement s'il vous plait

bon avant de te donner l'explication je pense qu'il faut retirer 9cl d'alcool soit 90cm3
Je ne suis pas sûr...

[dedel1304]

la réponse c'est 200mL ....je sais juste cela^^

[Sebcbien]

il faut 180mL d'alcool dans la solution finale.

car 300 * 0,6 = 180 mL

On a une solution qui contient 900mL d'alcool pour 100mL d'eau

donc

900/180 = 5

Il faut diviser la solution d'alcool à 90% par 5 pour obtenir 180mL d'alcool.

soit 1000/5 = 200 mL

[dedel1304]

il faut 180mL d'alcool dans la solution finale.

car 300 * 0,6 = 180 mL

On a une solution qui contient 900mL d'alcool pour 100mL d'eau

donc

900/180 = 5

Il faut diviser la solution d'alcool à 90% par 5 pour obtenir 180mL d'alcool.

soit 1000/5 = 200 mL

ah d'accord j'ai compris
merci beaucoup!!!!!!!!

[Sebcbien]

derien je vais me coucher :p bonne nuiiiiiiiiiiiiiiiiiit

[juliecr]

Un autre pour le plaisir :
Trois couples amis doivent entrer dans une salle de cinéma. Dénombrez tous les ordres possibles d'entrée ?

J'ai pas trop compris l'énoncé:

Donc si ils rentrent par couple donc par deux, je dirais 6 ordres différents :

3! / (3 - 3) ! = 3!/0! = 3*2 = 6

Et si ils rentrent séparément, c'est à dire 1 par 1 je propose 720 ordres possibles :

6! / (6 - 6)! = 6! / 0! = 6! = 720

Comme tu dis l'énoncé n'est pas clair mais je pencherai plutot pour la deuxième solution soit 720.
Heureusement qu'au concours il y a des choix de solutions

Bonjour,

Désolée pour le manque de réactivité, à partir du vendredi PM, ça devient de plus en plus difficile pour moi d'approcher un ordi
Oui, la réponse est bien 720 possibilités
Il s'agit d'une permutation de 6 personnes, la formule est 6!

Bonne journée

Julie

[Leopold Anasthase]

Un tournoi de tennis oppose 17 personnes. Combien y aura t-il de match pour que chaque candidat rencontre les 16 autres ?
a-115
b-120
c-136
d-138

Chaque candidat doit rencontrer les 16 autres.

1) Dans ce cas, ça ne s'appelle pas un tournoi, mais un championnat.

2) Donc chaque joueur joue 16 rencontres. Mais comme chaque rencontre représente un match pour deux personnes, il faut diviser ce nombre par 2.

17 x 16/2 = 136

3) Autre façon de voir les choses, si on considère que le premier joue 16 matchs, le deuxième en a 16 à jouer, dont un déjà joué avec le premier, ce qui fait 15, et ainsi de suite. Le résultat est donc la somme des 16 premiers entiers naturels.

16 + 15 + 14 + ... + 1

On peut utiliser la formule donnant la somme des n premiers entiers naturels, qui est :

∑ = n x (n +1)/2

Autre solution, si on écrit cette somme, et qu'en dessous, on écrit la même somme à l'envers :

16 + 15 + 14 + ... + 1
1 + 12 + 3 + ... + 16

On s'aperçoit que la somme des termes superposés est toujours égale à 17. On a donc 16 fois 17, mais comme c'est deux fois la somme, on divise par deux.

On remplit d'eau un cube de 5 cm d'arête et on le vide dans un cylindre de 5 cm de hauteur et de 5 cm de diamètre. Le cylindre peut-il contenir toute l'eau ? sinon quel est le volume d'eau qui déborde ?

On peut répondre à la première question sans calculs. Un carré peut inclure un cercle de diamètre égal au côté du carré. On peut le constater visuellement. En effet, dans un cercle, tous les points sont à la même distance du centre, et cette distance est le rayon. Ça n'est pas le cas dans un carré, où seuls les points situés au milieu des côtés seraient sur un cercle ayant pour diamètre le côté du carré.

pour moi aire d'un cylindre c'est l'aire du cercle fois la hauteur

"Aire", c'est surface. Là, on parle de volume.

[dedel1304]

alors voila deux petit problemes ou j'ai aussi des difficulté :s

premier probléme:

Soit deux solution alcoolisées ; l'une a 70% et l'autre à 40%. quelle proportion de la première doit-on utiliser pour obtenir un mélange à 50%?


deuxiéme probléme

Dans une braderie, le prix d'un vase a été baissé successivement de 1/5 puis de 1/4 de sa valeur. Sachant qu'il a été vendu à 220 euros , quel était sont prix initial?


alors les réponses:

premier problème: 1/3 soit 33%

deuxième problème : 366.66 euros

mon livre marque juste les réponses, et moi j'aimerais bien comprendre le raisonnement

merci d'avance !!

[Leopold Anasthase]

Dans une braderie, le prix d'un vase a été baissé successivement de 1/5 puis de 1/4 de sa valeur. Sachant qu'il a été vendu à 220 euros , quel était sont prix initial?

Il faut remonter le temps. À partir du prix de vente, trouver le prix après première démarque, puis le prix avant démarque.

Par exemple, si le prix après réduction d'un quart de sa valeur est de 75 euros, c'est qu'il était de 100 euros avant la démarque. Oui, mais pourquoi ?

Prix réduit = prix initial moins réduction

la réduction est de 1/4

donc prix réduit = prix initial moins 1/4 du prix initial

donc prix réduit = 3/4 du prix initial

donc prix initial = prix réduit divisé par 3/4 (ou multiplié par 4 et divisé par 3).

À vous de jouer.