Aptitudes logiques et numériques (session 2011)

[Sebcbien]

M *1000 + C *100 + D*10 + U + 819 = U *1000 + D *100 + C *10 + M

D'accord avec ton équation!

tu as fait comme ça toi aussi ?

[lubellune]

Sebcbien et tonton merci j'ai compris

Sebcbien: oui je suis partie de cette équation puis j'ai réussi à éliminer les C et les D et endin les M.

[laurence731]

coucou

voici un petit exercice je vais vous laisser chercher un peu je vous mettrais la solution que je ne comprends pas
un nombre est composé de trois chiffres dont la somme est 17. le chiffre des centaines est le double de celui des dizaines. Si on retranche 297 au nombre cherché, on obtient ce nombre lu de droite à gauche. quel est ce nombre?


a vous tous!

[lubellune]

Ce que l'on sait de l'ennoncé:

1/ 100C+10D+U-297=100U+10D+C
2/ C+D+U = 17
3/ C=2D

[Leopold Anasthase]

Ce que l'on sait de l'ennoncé:

1/ 100C+10D+U-297=100U+10D+C
2/ C+D+U = 17
3/ C=2D

Et D ne peut prendre que quatre valeurs, 1, 2, 3 ou 4.

Si D = 1, C = 2,  C + D = 3, donc U = 14, pas possible.

Si D = 2, C = 4, U = 11, pas possible.

Si D = 3, C = 6, U = 8, possible.

si D = 4, C = 8, U = 5, possible.

Ça laisse deux nombres à essayer : 638 et 845

638 - 297 = 341, bof...

845 - 297 = 548, ça me plaît bien.

Voili voilà

[lubellune]

J'ai trouvé comme toi mais j'ai pas du tout utilisé le même méthode.
La tienne me plait bien aussi.

[tissia]

Même méthode que la tienne léopold, je la trouve plus rapide et effectivement mon résultat est semblable au tiens 845,
perso je n'arrive toujours pas à comprendre le problème de tonton concernant les codes, car je suis partie du principe que l'on peut utiliser plusieurs fois la même lettre... bref tonton si tu passes par là n'hésite pas à donner une réponse plus précise (pour moi)

[Sebcbien]

Même méthode que la tienne léopold, je la trouve plus rapide et effectivement mon résultat est semblable au tiens 845,
perso je n'arrive toujours pas à comprendre le problème de tonton concernant les codes, car je suis partie du principe que l'on peut utiliser plusieurs fois la même lettre... bref tonton si tu passes par là n'hésite pas à donner une réponse plus précise (pour moi)

Tissia relis bien l'énoncé :

Un code est formé de 3 chiffres différents compris entre 0 et 9 et de l'une des 3 premières lettres de l'alphabet. Combien y a t il de combinaisons possibles ?]

Le code est formé de 3 chiffres différents donc aucun chiffre ne peux être réutilisé.

[tissia]

Merci à toi seb!! effectivement! j'ai plus qu'à ouvrir les yeux!
donc je récapitule: si répétition on peut utiliser n exposant n possibilités
si pas de répétition c'est n!
c'est bon??
merci merci

[tonton83]

Ce que l'on sait de l'ennoncé:

1/ 100C+10D+U-297=100U+10D+C
2/ C+D+U = 17
3/ C=2D

Et D ne peut prendre que quatre valeurs, 1, 2, 3 ou 4.

Si D = 1, C = 2,  C + D = 3, donc U = 14, pas possible.

Si D = 2, C = 4, U = 11, pas possible.

Si D = 3, C = 6, U = 8, possible.

si D = 4, C = 8, U = 5, possible.

Ça laisse deux nombres à essayer : 638 et 845

638 - 297 = 341, bof...

845 - 297 = 548, ça me plaît bien.

Voili voilà

Bof plutot que d'y aller à tatons je préfère utiliser les égalités citées dans l'énoncé à savoir :
A+B+C= 17
A=2B
100A+10B+C-297=100C+10B+A

En utilisant ces 3 équations on trouve facilement le résultat 845

[laurence731]

c'est bien 845 bravo !!

j'avais du mal a retranscrire la 3 eme equation.

[lucie31]

Allez puisque c'est calme aujourd'hui en voila un pour l'après midi

Un nombre est composé de 4 chiffres dont la somme est égale à 19. Le chiffre des centaines est égal à la somme du chiffre des unités et du chiffres des dizaines. Le chiffre des milliers est égal à la moitié du chiffre des unités. Si on ajoute 819 au nombre cherché, on obtient ce nombre lu de droite à gauche.

Quel est ce nombre ?
Bon courage

Quelqu'un a-t-il la solution détaillée de cet exercice ?

Je cale surtout sur la mise en équation de cette partie : Si on ajoute 819 au nombre cherché, on obtient ce nombre lu de droite à gauche.

J'avais pensé à cela :

M *1000 + C *100 + D*10 + U + 819 = U *1000 + D *100 + C *10 + M

avec M chiffre des milliers et ainsi de suite..

seb est ce que tu peux détailler ta résolution d'équation, j'arrive pas à résoudre le système

merci

[lubellune]

Lucie,

Ce que l'on sait:
1000M-M+100C-10C+10D-100D+U-1000U=-819
999M+90C-90D-999U=-819
999M-999U+90(C-D)=-819

On sait d'apres l'ennocé que C=U+D, soit C-D=U
donc 999M-999U+90U=-819
999M-909U=-819

On sait d'après l'ennoncé que M=U/2
(999/2)U-909U=-819
-409.5U=-819
U=2

[lucie31]

ok, merci

[lauryz]

Coucou tout le monde je vous annonce qu'un groupe facebook a été créer pour ceux qui tentent le concours de 2011,ca approche alors pourquoi pas s'entraider et se motiver pour nos révisions Si le cœur vous en dit voici le lien du groupe :


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A bientot