Aptitudes logiques et numériques (session 2011)

[titia38]

En fait ce n'est pas 102,4 mm c'est 102,4cm donc ça fait bien 1,024m

[titia38]

J'ai pas compris les confitures

[jaymtp]

En fait ce n'est pas 102,4 mm c'est 102,4cm donc ça fait bien 1,024m

je t'ai pas compris là

[jaymtp]

J'ai pas compris les confitures

ben en fait c'est juste une histoire de compréhension de français

je te refais l'exercice à ma sauce
dans une cave obscure il y a 20 pots de confiture: 8 de fraise, 5 de rhubarbe et 7 de pommes
ma grand mère n'aimant pas être contrariée me dit:
"il doit rester 4 pots d'une même sorte et 3 pots d'une autre sorte" sous-entendu que la dernière fois qu'elle est descendue (etant donné qu'il faisait noir), pour elle il ne restait dans la cave que 4 pots d'une même sorte et 3 pots d'une autre donc 4+3=7 pots
donc je dois ramener 7 pots pour ne pas la contrarier et lui donner raison

[titia38]

je me suis bien mélangée avec ce pliage je me rend compte que c'est n'importe quoi ce que j'ai fait

[Leopold Anasthase]

On plie en deux une très grande feuille de 0.1 mm d'épaisseur. On la plie à nouveau en deux et ainsi de suite. Combien de fois au minimum doit-on plier la feuille pour que l'épaisseur dépasse 1 m?

1 m, c'est 1 000 mm, soit 10 000 fois plus que l'épaisseur de départ (1 000/0,1 = 10 000).

À chaque fois qu'on plie la feuille, son épaisseur est multipliée par 2. Il faut donc calculer combien de fois il faut multiplier 2 par lui-même pour obtenir un nombre supérieur à 10 000.

Si vous connaissez bien les puissances de 2, c'est faisable de tête. 2^10 = 1 024, 2^11 = 2 048, 2^12 = 4 096, 2^13 = 8 192, 2^14 = 16 384. Il faut donc plier la feuille 14 fois, et son épaisseur sera 1,6384 m.

Autre façon de procéder, les logarithmes. 2^x = 10 000, donc x = Log(10 000)/Log(2)

Log(2) = 0,30103, Log(10 000) = 4. 4/0,30103= 13 et quelque, la réponse est donc 14.

On peut imaginer plein de variantes de ce problème. En arrondissant, 2^10 = 1 024, soit un peu plus de 1 000. À chaque fois qu'on plie la feuille 10 fois, on multiplie l'épaisseur par environ 1 000.

Au bout de 20 pliages, l'épaisseur sera d'environ 100 m (exactement 104,8576 m).

Au bout de 30 pliages, l'épaisseur sera d'environ 10 km (107,37 km).

Au bout de 40 pliages, l'épaisseur sera d'environ 10 000 km (10 9951 km).

[titia38]

c'est tordu ce truc de confiture! j'avais compris qu'il y en avait 20 pots et qu'elle voulait qu'il en laisse 7 (3 d'une sorte et 4 d'une autre sorte)

[jaymtp]

On plie en deux une très grande feuille de 0.1 mm d'épaisseur. On la plie à nouveau en deux et ainsi de suite. Combien de fois au minimum doit-on plier la feuille pour que l'épaisseur dépasse 1 m?

1 m, c'est 1 000 mm, soit 10 000 fois plus que l'épaisseur de départ (1 000/0,1 = 10 000).

À chaque fois qu'on plie la feuille, son épaisseur est multipliée par 2. Il faut donc calculer combien de fois il faut multiplier 2 par lui-même pour obtenir un nombre supérieur à 10 000.

Si vous connaissez bien les puissances de 2, c'est faisable de tête. 2^10 = 1 024, 2^11 = 2 048, 2^12 = 4 096, 2^13 = 8 192, 2^14 = 16 384. Il faut donc plier la feuille 14 fois, et son épaisseur sera 1,6384 m.

Autre façon de procéder, les logarithmes. 2^x = 10 000, donc x = Log(10 000)/Log(2)

Log(2) = 0,30103, Log(10 000) = 4. 4/0,30103= 13 et quelque, la réponse est donc 14.

On peut imaginer plein de variantes de ce problème. En arrondissant, 2^10 = 1 024, soit un peu plus de 1 000. À chaque fois qu'on plie la feuille 10 fois, on multiplie l'épaisseur par environ 1 000.

Au bout de 20 pliages, l'épaisseur sera d'environ 100 m (exactement 104,8576 m).

Au bout de 30 pliages, l'épaisseur sera d'environ 10 km (107,37 km).

Au bout de 40 pliages, l'épaisseur sera d'environ 10 000 km (10 9951 km).

la première méthode etait plus simple lol

[titia38]

je me suis trompée d'unités, c'est bien 14 fois la bonne réponse:
0,1 mm
0,2 mm
0,4 mm
0,8 mm
1,6 mm
3,2 mm
6,4 mm
12,8 mm soit 1,28 cm
2,56 cm
5,12 cm
10,24 cm
20,48 cm
40,96 cm
81,12 cm
162,24 cm soit 1,62 m

[jaymtp]

je me suis trompée d'unités, c'est bien 14 fois la bonne réponse:
0,1 mm
0,2 mm
0,4 mm
0,8 mm
1,6 mm
3,2 mm
6,4 mm
12,8 mm soit 1,28 cm
2,56 cm
5,12 cm
10,24 cm
20,48 cm
40,96 cm
81,12 cm
162,24 cm soit 1,62 m

c'est ca^^

[vaness88]

daccord, mais les rugbymans qui font du foot sont 10 sur 20 et les rugbymans qui font du foot sont 10 10 sur 30 donc au total : 30 + 20 = 50 - 20 = 30 non ?

lol désolée c'est compliquée pour moi, en plus étant en bac pro, j'ai du mal avec tout ça =(

non pourquoi 20 ??? puisque dès le depart j'ai arbitrairement décider qu ils étaient 10
les rugbymans qui font du foot sont 10 et les rugbymans qui font du foot sont 10 sont les 10 même personnes

après si le fait de prendre une valeur donnée pour les calculs vous gêne prenez l'explication de nini

exo 1 :
Soit x le nombre de rugbymen non footballeurs, il y a alors x rugbymens footballeurs qui sont aussi les footballeurs rugbymens, et donc (2x) footballeurs non rugbymen.
En tout il y a (4x) sportifs, et la proportion des adeptes des 2 sports en même temps est x/4x = 1/4 = 25%

vous comprendrez peut etre plus facilement comme cela qu avec une valeur fictive

[Sebcbien]

On plie en deux une très grande feuille de 0.1 mm d'épaisseur. On la plie à nouveau en deux et ainsi de suite. Combien de fois au minimum doit-on plier la feuille pour que l'épaisseur dépasse 1 m?

Si vous connaissez bien les puissances de 2, c'est faisable de tête. 2^10 = 1 024, 2^11 = 2 048, 2^12 = 4 096, 2^13 = 8 192, 2^14 = 16 384. Il faut donc plier la feuille 14 fois, et son épaisseur sera 1,6384 m.

Autre façon de procéder, les logarithmes. 2^x = 10 000, donc x = Log(10 000)/Log(2)

Log(2) = 0,30103, Log(10 000) = 4. 4/0,30103= 13 et quelque, la réponse est donc 14.

Oui sauf que cette méthode le jour du concours bin ça nous avance pas trop, la calculette je ne l'ai pas greffée dans ma tête mis à part pour les logarithmes de 1,10,100 etc.

[Sebcbien]

On plie en deux une très grande feuille de 0.1 mm d'épaisseur. On la plie à nouveau en deux et ainsi de suite. Combien de fois au minimum doit-on plier la feuille pour que l'épaisseur dépasse 1 m?

1 m, c'est 1 000 mm, soit 10 000 fois plus que l'épaisseur de départ (1 000/0,1 = 10 000).

À chaque fois qu'on plie la feuille, son épaisseur est multipliée par 2. Il faut donc calculer combien de fois il faut multiplier 2 par lui-même pour obtenir un nombre supérieur à 10 000.

Si vous connaissez bien les puissances de 2, c'est faisable de tête. 2^10 = 1 024, 2^11 = 2 048, 2^12 = 4 096, 2^13 = 8 192, 2^14 = 16 384. Il faut donc plier la feuille 14 fois, et son épaisseur sera 1,6384 m.

En tout cas merci pour cette méthode-ci par contre

[Sebcbien]

Je vous mets des exos que j'ai trouvés dans certaines annales...pas évident

1)Dans la cave obscure, il y a 20 pots de confiture: 8 de cerises, 7 de fraises et 5 de rhubarbe
quel est le nombre maximum de pots que peut remonter Cédric (dans le noir) s'il ne veut pas contrarier sa grand-mère qui lui a dit:"Il doit rester au moins 4 pots d'une sorte de confitures et 3 pots d'une autre sorte"

Moi j'aurai répondu 7 pots.

Je prend les deux catégories de confitures qui possèdent le moins de pots et je retire à chaque fois et à chacune 1 pot.

[Leopold Anasthase]

Oui sauf que cette méthode le jour du concours bin ça nous avance pas trop, la calculette je ne l'ai pas greffée dans ma tête mis à part pour les logarithmes de 1,10,100 etc.

C'est pour ça que je donne deux méthodes, chacun choisit celle qui lui convient. Les logarithmes, à part celui de 2, je n'en connais aucun par cœur. Et 4 divisé par 0,30103, c'est 40 divisé par 3, et je peux le faire de tête.

Mais je suis un vieux, de l'époque où on faisait du calcul mental et où les calculettes avaient huit chiffres et coûtaient un bras.