Aptitudes logiques et numériques (session 2011)

[Sebcbien]

Hello Sylvie,

Oui, effectivement Pierre va + vite que Jean, mais ce n'est plus ton pb puisque tu sais que à eux 2, ils parcourent 50 km en 1 h. Pour faire 25 km, il leur fait donc 2 x moins de temps (30 min). Et ainsi de suite etc. nous sommes bien face à une situation de proportionnalité... Je ne sais pas si mon explication t'aidera vraiment..

Quand on a à faire à une vitesses on a tout le temps une situation de proportionnalité, ça me parait logique.

[Sebcbien]

Sinon on peut prendre le problème sous un autre angle et former une équation :

D1 la distance que doit parcourir Jean jusqu'au point de rencontre.
D2 la distance que doit parcourir Pierre jusqu'au point de recontre.

T = le temps qu'ils mettront avant de se croiser et qui est le même pour les deux.


nous avons donc , sachant que Jean roule à 20km/h et Pierre qui roule ( n'amasse pas mousse ) à 30km/h :

20 x T = D1

30 x T = D2

Et D1 + D2 = 13km

On sait alors que D1 = 13km - D2

Maintenant on remplace cette dernière égalité dans notre première équation :

20 x T = D1

ce qui donne 20 x T = 13 - D2

or on connait aussi D2

donc

20 x T = 13 - (30 x T)

On a plus qu'à résoudre pour trouver T.

50 T = 13

T = 13/50

Voilà j'espère que tu comprends mieux comme cela.

[sylvie2805]

Julie et seb, vous êtes GENIAUX !!!!!!

Merci je comprends bcp mieux maintenant oui c'est logique et comme tu disais Seb tu avais bien cerné mon problème qui est d'additionner les vitesses, en fait il faut que je considère que les 2 personnes "additionné" ne font qu'une et additionné la distance aussi après c'est une histoire toute simple de vitesse! ! C'est beaucoup plus clair comme cela!
J'apprends et je progresse beaucoup avec vous.

Merci!

[juliecr]

Ravie que l'on ait pu t'aider

Je vous propose un problème de mise en équation proposé dans ma prépa et surlequel nous avons TOUS séché...
Avec la correction, ça paraît tellement évident

Lorsqu'elle met au monde son quatrième enfant, une mère a trois fois la somme des âges de ses trois premiers enfants. Elle se dit alors que dans huit ans son âge sera la somme de ceux de ses quatre enfants. Quel est son âge actuel ?

[lucie31]

je trouve 2 équations mais j'arrive pas à les résoudre est ce que je suis sur la bonne voix ?
X = 3(a+b+c)
X = a+b+c+24 ( X+8 = a+8 + b+8 + c+8 + 8 )

[lucie31]

ça y est ! 36 ans ! c'est ça ?

[Leopold Anasthase]

En référence à une chanson célèbre...

Jean pars de Nantes à 12 h sur son vélo, il roule à 15 km/h.

Martine pars de Montaigu, à 40 km de Nantes, à 12h30, elle roule à 10 km.

Quand ils se croisent, lequel est le plus près de Nantes ?

[Jf75000]

je trouve 2 équations mais j'arrive pas à les résoudre est ce que je suis sur la bonne voix ?
X = 3(a+b+c)
X = a+b+c+24 ( X+8 = a+8 + b+8 + c+8 + 8 )

salut,
même équations, j'ai trouvé ça...
a) X = 3 Y (Y étant l'âge cumulé des enfants qu'on ne cherche pas précisément individ.)
b) et X+8 = Y + 32 (ou Y +3*8 pour chacun + 8 pour le petit dernier)

comme X=3Y alors
dans b ) 3Y+8 =Y+32
donc 3y=y+24
donc 2y=24
donc y= 12

si Y= 12 alors dans a ) X=3*12
donc X= 36

[Sebcbien]

Donc je pose les équations qui correspondent aux données du problème.

3 ( x + y + z ) = A => A étant l'âge de la mère , qui je le rappelle est trois fois la somme des âges de ses trois premiers enfants.

(x+8) + (y+8) + (z+8) + 8 = A + 8

Ensuite cette deuxième équation représente l'âge de la mère dans 8 ans.
On nous dit que dans 8années , la somme de l'âge de ses 4 enfants sera son âge.
Le + 8 esseulé sont les 8 ans du quatrième enfant.
Le + 8 précédent le A représente l'âge actuel de la mère donc lors de la naissance du 4em enfant plus 8 ans que nous lui ajoutons.


je simplifie la deuxième équation :

x + y + z + 24 = A

(x + y + z) = A - 24

Je la remplace dans la première :

3 ( x + y + z ) = A

3 ( A - 24 ) = A

3A - 72 = A

2A = 72

A = 36

[Sebcbien]

En référence à une chanson célèbre...

Jean pars de Nantes à 12 h sur son vélo, il roule à 15 km/h.

Martine pars de Montaigu, à 40 km de Nantes, à 12h30, elle roule à 10 km.

Quand ils se croisent, lequel est le plus près de Nantes ?

Après avoir fais les calculs je trouve Jean plus proche de Nantes à 21,45km alors que Martine est à 30,70km de Nantes.

Ils ne sont donc pas sur la même route

Parce que si ils se croisaient sur la même route alors ils seraient à égale distance de Nantes à ce moment là...

J'avoue ne rien comprendre

[sylvie2805]

bonjour tout le monde,

J'ai la meme réponse que vous

ALors voici mon calcul,

x l'age de la mère et Y la somme de l'age des 3 enfants

x=3y
x+8= y + 32 (4enfants *8années)

donc 3y+8=y+32
2y=32-8
y= 24/2=12

donc x=3*12 soit x =36 la mère à 36 ans.

[juliecr]

Bravo à Lucie, Seb et Sylvie ! La mère a bien 36 ans

[Sebcbien]

oh yeah

[juliecr]

En référence à une chanson célèbre...

Jean part de Nantes à 12 h sur son vélo, il roule à 15 km/h.

Martine part de Montaigu, à 40 km de Nantes, à 12h30, elle roule à 10 km.

Quand ils se croisent, lequel est le plus près de Nantes ?

Bonjour,

Selon mes calculs, Martine et Jean se trouveraient à la même distance de Nantes, soit à 27 km... ce qui est logique en fait puisqu'ils sont ensemble situés sur un même point éloigné de Nantes!
1/ J'ai calculé l'heure de rencontre : 13h48 min
2/ J'ai pu estimer le nombre de km parcourus par chacun en 1h18min
Jean : 7,5km + 19,5 km
Martine : 13 km
3/ Jean est à 7,5+19,5 : 27 km de Nantes, Martine est à 40-13 = 27 km de Nantes

[Sebcbien]

En référence à une chanson célèbre...

Jean part de Nantes à 12 h sur son vélo, il roule à 15 km/h.

Martine part de Montaigu, à 40 km de Nantes, à 12h30, elle roule à 10 km.

Quand ils se croisent, lequel est le plus près de Nantes ?

Bonjour,

Selon mes calculs, Martine et Jean se trouveraient à la même distance de Nantes, soit à 27 km... ce qui est logique en fait puisqu'ils sont ensemble situés sur un même point éloigné de Nantes!
1/ J'ai calculé l'heure de rencontre : 13h48 min
2/ J'ai pu estimer le nombre de km parcourus par chacun en 1h18min
Jean : 7,5km + 19,5 km
Martine : 13 km
3/ Jean est à 7,5+19,5 : 27 km de Nantes, Martine est à 40-13 = 27 km de Nantes

Peux-tu détailler le calcul pour trouver l'heure de rencontre stp ?