Aptitudes logiques et numériques (session 2011)

[Sebcbien]

arf j'ai trouvé mon erreur , je me suis gourré dans la division

donc normal que je trouve des distances différentes vu que j'ai pris une heure ou ils ne se croisent pas

[sylvie2805]

Alors pour le problème de Léo,

Accrochez vos ceintures mes calculs sont compliqués mais c'est le résultat qui compte donc j'espère avoir tout bon!!

1°) on part de la même heure pour tous . Donc JEan partant de 8hà8h30 aura fait (30 minutes soit 0,50*15 km/h) soit 7,50 km. donc restera (40-7,5=32,5 km) 32, 5 km en commun a parcourir.
2°) a eux deux ils parcourent 25 km en 1 heures donc 32,5 km en 1,34h soit 1h20min40sec (je ne sais pas si je suis claire).
donc ils mettent 1h20minutes avant de se croiser. Ils partent à 12h30 et mettent 1h20 pour se croiser finalement ils se croisent à 13h50 (12h30+1h20).

3°) Jean aura roulé pendant (13h50 - 12h son heure de départ)1h50min à 15 km/h (1,833*15) il aura parcouru soit 27,5 km
Martine aura roulé pendant (13h50-12h30 son heure de départ) 1h20 à 10 km/h (1,33*10) elle aura parcouru 13,3 km avant de croiser Jean

4°) Finalement: Jean aura fait 27,5 km après Nantes et Martine 13,3 km depuis martigue (donc 40-13,3= 26,7 km). Jean sera plus près de Nantes que Martine

Je ne sais pas si c'est bon mais mon raisonnement tiens la route (enfin pour moi!!!) . Je croise les doigts !

[Sebcbien]

Oui c'est parfait Sylvie.

Et regarde tu peux faire beaucoup plus simple maintenant que tu as compris.

Essaie de le refaire avec des équations , tu te simplifieras la vie tu verras :

Je te montre :




Donc après avoir calculé la distance restant entre les deux à 12h30 on a :


A + B = 32,8 ( A distance de Jean jusqu'au point de rencontre et B distance de Martine jusqu'au point de rencontre)

on à aussi :

10 x T = A

15 x T = B

T étant le temps qu'ils mettront à partir de 12h30 pour se rencontrer.

On a plus qu'à remplacer dans la première équation pour avoir la seule inconnue "T"


32,8 = A + B

32,8 = 10 x T + 15 x T
32,8 = 25 T
32,8/25 = T
T = 1,3

soit 1,3h donc 1h et 18 min après 12h30

Et ensuite on calcule la distance des deux je ne te montre pas tu sais très bien le faire

[Sebcbien]

Je vous en propose un :

Sur un rayon de bibliothèque, se trouvent côte à côte 42 livres. Les uns ont 3 cm d'épaisseur, les autres 5 cm. Ils occupent toute la longueur du rayon, soit 1,50 m.

Question : Quel est le nombre d'ouvrages de 3 cm d'épaisseur ?

[juliecr]

Je vous en propose un :

Sur un rayon de bibliothèque, se trouvent côte à côte 42 livres. Les uns ont 3 cm d'épaisseur, les autres 5 cm. Ils occupent toute la longueur du rayon, soit 1,50 m.

Question : Quel est le nombre d'ouvrages de 3 cm d'épaisseur ?

Je dirais qu'il y a 30 ouvrages de 3 cm et 12 de 5 cm

J'ai posé le système d'équation suivant:
soit x le nbre d'ouvrage de 3cm et y le nbre d'ouvrage de 5cm

x+y = 42
3x+5y = 150 (cm)

C'est ça non ?

[Sebcbien]

PARFAIT !

[Sebcbien]

Pour en revenir aux âges pour voir si vous avez bien compris , je vous propose un autre problème :

Si vous voulez une réponse détaillée il suffit juste de me demander.

Dans une famille de 2 enfants, l'âge de la mère est égal à 2 fois la somme des âges de ses enfants. Six ans plus tard, l'aîné a 2 fois l'âge du cadet et la mère 2 fois l'âge de l'aîné.

Question : Quel est alors l'âge de l'aîné ?

[sylvie2805]

Oui c'est parfait Sylvie.

Et regarde tu peux faire beaucoup plus simple maintenant que tu as compris.

Essaie de le refaire avec des équations , tu te simplifieras la vie tu verras :

Je te montre :




Donc après avoir calculé la distance restant entre les deux à 12h30 on a :


A + B = 32,8 ( A distance de Jean jusqu'au point de rencontre et B distance de Martine jusqu'au point de rencontre)

on à aussi :

10 x T = A

15 x T = B

T étant le temps qu'ils mettront à partir de 12h30 pour se rencontrer.

On a plus qu'à remplacer dans la première équation pour avoir la seule inconnue "T"


32,8 = A + B

32,8 = 10 x T + 15 x T
32,8 = 25 T
32,8/25 = T
T = 1,3

soit 1,3h donc 1h et 18 min après 12h30

Et ensuite on calcule la distance des deux je ne te montre pas tu sais très bien le faire

Merci Seb , j'ai de supers profs!!!

Donc j'ai éssayé avec ta méthode, c'est vrai cela me fait gagner du temps. Le soucis c'est que j'ai du mal faire qq chose car à la fin je trouve pas les memes résultats. Je m'explique:

T=1,3h on est ok. Donc je calcule pour Jean la distance:1,3*15 km/h= 19,5 km+5 km (déjà parcouru)= 24,5 et tout à l'heure j'avais 27 ???
Pour Martine j'ai pas de problème je trouve pareil.
Peux tu me dire ce qui cloche ? Merci

[lucie31]

En référence à une chanson célèbre...

Jean pars de Nantes à 12 h sur son vélo, il roule à 15 km/h.

Martine pars de Montaigu, à 40 km de Nantes, à 12h30, elle roule à 10 km.

Quand ils se croisent, lequel est le plus près de Nantes ?

ils se croisent à 12h50.
jean est à 27.5 km de Nantes, Martine à 26,7 km de Nantes.
Martine est donc plus prés de Nantes.

[lucie31]

Alors pour le problème de Léo,


4°) Finalement: Jean aura fait 27,5 km après Nantes et Martine 13,3 km depuis martigue (donc 40-13,3= 26,7 km). Jean sera plus près de Nantes que Martine

tu est sure que c'est jean qui est plus près ?

[sylvie2805]

Je vous en propose un :

Sur un rayon de bibliothèque, se trouvent côte à côte 42 livres. Les uns ont 3 cm d'épaisseur, les autres 5 cm. Ils occupent toute la longueur du rayon, soit 1,50 m.

Question : Quel est le nombre d'ouvrages de 3 cm d'épaisseur ?

Je dirai pareil que ma copine et pourtant jai pas tricher!( je n'ai pas regarder pour ne pas etre influencer!)

x=livre de 3 cm y= livre de 5 cm
x+y= 42
3x+5y= 150 cm

soit:
-3 x - 3 y= -126
3 x + 5 y= 150
2 y =24 donc y=24/2= 12

soit x+12=42 donc x=30 il y a 30 livres de 3 cm et 12 livre de 5 cm.
J'aime bien les équations .
Merci Seb,

[juliecr]

En référence à une chanson célèbre...

Jean pars de Nantes à 12 h sur son vélo, il roule à 15 km/h.

Martine pars de Montaigu, à 40 km de Nantes, à 12h30, elle roule à 10 km.

Quand ils se croisent, lequel est le plus près de Nantes ?

ils se croisent à 12h50.
jean est à 27.5 km de Nantes, Martine à 26,7 km de Nantes.
Martine est donc plus prés de Nantes.

Ben pour moi, s'ils se croisent, c'est qu'ils sont à la même distance de Nantes... Je reste sur mes 27km Vivement que Léopold tranche!

Seb,
Je crois que j'ai résolu la 2eme énigme concernant le mère et ses enfants. ça prouverait que je progresse, car je n'avais pas trouvé la 1ere...
Je ne dévoile pas mon système d'équation pour que les autres puissent continuer à chercher. J'ai trouvé 30 ans pour la mère, 12 ans pour l'ainé et 3 ans pour le cadet...

[sylvie2805]

Alors pour le problème de Léo,


4°) Finalement: Jean aura fait 27,5 km après Nantes et Martine 13,3 km depuis martigue (donc 40-13,3= 26,7 km). Jean sera plus près de Nantes que Martine

tu est sure que c'est jean qui est plus près ?

Y A UN CHIMLIBLIQUE QUELQUE PART,

Attendons les pros! pour nous éclairer

[Sebcbien]

En référence à une chanson célèbre...

Jean pars de Nantes à 12 h sur son vélo, il roule à 15 km/h.

Martine pars de Montaigu, à 40 km de Nantes, à 12h30, elle roule à 10 km.

Quand ils se croisent, lequel est le plus près de Nantes ?

ils se croisent à 12h50.
jean est à 27.5 km de Nantes, Martine à 26,7 km de Nantes.
Martine est donc plus prés de Nantes.

Ben pour moi, s'ils se croisent, c'est qu'ils sont à la même distance de Nantes... Je reste sur mes 27km Vivement que Léopold tranche!

Seb,
Je crois que j'ai résolu la 2eme énigme concernant le mère et ses enfants. ça prouverait que je progresse, car je n'avais pas trouvé la 1ere...
Je ne dévoile pas mon système d'équation pour que les autres puissent continuer à chercher. J'ai trouvé 30 ans pour la mère, 12 ans pour l'ainé et 3 ans pour le cadet...

Tu y es presque !!

je te donne un indice :

x = l'âge de l'aîné que tu as cherché. Mais c'est le x sans le + 6 , or on est 6 plus tard

[Sebcbien]

oua je me suis méga grave gouré...mais je vois pas ou