Méthode pour mastermind

[Flocon]

Coucou !!!

J`ai une petite question concernant le MasterMind .

J`ai entendu parler d`ajouter une "lettre de subsitution" .. Que s`agit-il ?

Je vous remerci d`avance !

[Alno]

Bonjour,

Tu peux tomber sur des mastermind dont la réponse comporte un lettre qui n'est pas dans les propositions :
Voilà un exemple tiré des exo de stephane beltrame :

EIQ 2M
QHI 2B
QIE 1B+1M
CQE 1M

La réponse est QUI

Est ce que je réponds à ta question?

[PARADIS]

Bonjour,
je passe le concours d'infirmiére à lille.
J'ai un peu de mal avec les Mastermind et les tests d'organisation et votre méthode j'ai vraiment du mal à l'appliquer.
pouvez-vous m'expliquer d'avantage.Merci d'avance

Je vous livre la-seule-vraie-bonne-méthode-efficace pour résoudre les problèmes de type mastermind. Pour cela, lors du concours, vous aurez besoin d'un brouillon (à défaut : écrire sur le dos d'une feuille de l'énoncé, c'est autorisé).

Un exemple vaut mieux qu'un long discours, soit le mastermind suivant :

(légende : BP-> bien placé ; MP -> mal placé)

B.......C.......E............2MP
E.......A.......C............2BP
E.......C.......B........1BP+1MP
D.......E.......B...........1MP

1er étape :
Relever le nombre n de colonne (ici n=3) et l'ensemble G des lettres présentes + 1 (par sécurité) (G={A, B, C, D, E, Z}), puis réaliser sur le brouillon la grille n x G, comme suit :

A.......A.......A
B.......B.......B
C.......C.......C
D.......D.......D
E.......E.......E
Z.......Z........Z

Cette grille représente en quelque sorte l' « espace » des possibilités qu'il va falloir réduire pour tomber sur la solution.

2nd étape :
Eliminer les lettres de la grille (et donc les possibilités) ne correspondant pas aux hypothèses :

1er hypothèse :

B.......C.......E............2MP

Que peux-t-on affirmer ? que B n'est pas sur la 1er colonne, ni C sur la seconde colonne, ni E sur la dernière colonne, mettons notre grille à jour :

A.......A.......A
#.......B.......B
C.......#.......C
D.......D.......D
E.......E.......#
Z........Z.......Z

2nd hypothèse :

E.......A.......C............2BP

Ici, il est - pour l'instant - impossible de procéder par élimination.

3e hypothèse :

E.......C.......B........1BP+1MP

Un BP nous empêche encore de nous prononcer.

4e hypothèse :

D.......E.......B...........1MP

Par un raisonnement analogue à la première hypothèse, on obtient :

A.......A.......A
#.......B.......#
C.......#.......C
#.......D.......D
E.......#.......#
Z.......Z.......Z

3e étape : recommencer le processus d'élimination en tenant compte de la grille mise à jour, cela donne :

1er et 4e hypothèse viennent juste d'être utilisées, n'y revenons pas tout-de-suite !

2e hypothèse :

E.......A.......C............2BP

A.......A.......A
#.......B.......#
C.......#.......C
#.......D.......D
E.......#.......#
Z.......Z.......Z

E toujours présent sur la 1er colonne de la grille, au même titre que A sur la 2nd colonne et C sur la dernière....rien de nouveau !

3e hypothèse :

E.......C.......B........1BP+1MP

A.......A.......A
#.......B.......#
C.......#.......C
#.......D.......D
E.......#.......#
Z.......Z.......Z

E toujours présent sur la première colonne... en revanche C a été effacé de la seconde colonne et B de la troisième colonne : E est donc obligatoirement le BP que l'on cherche !
Dans ce cas, on peut dors et déjà supprimer toutes les mauvaises lettres de la colonne (lettres A,C et Z) et de la ligne (aucune lettre) de E, tel que :

#.......A.......A
#.......B.......#
#.......#.......C
#.......D.......D
E.......#.......#
#.......Z.......Z

4e étape : vous avez compris, on recommence un nouveau cycle de raisonnement, et comme on est pas trop idiot, on détecte d'un seul coup d'oeil la meilleure hypothèse:

B.......C.......E............2MP
E.......A.......C............2BP
E.......C.......B........1BP+1MP
D.......E.......B...........1MP

4e hypothèse :

D.......E.......B...........1MP

On a précédement démontré que E est présent dans la solution, donc E est le MP, donc D et B ne sont pas compris dans la solution, reste :

#.......A.......A
#.......#.......#
#.......#.......C
#.......#.......#
E.......#.......#
#.......Z.......Z

5e étape : new cycle :

B.......C.......E............2MP
E.......A.......C............2BP
E.......C.......B........1BP+1MP
D.......E.......B...........1MP

1er hypothèse :

B.......C.......E............2MP

Or B n'est plus sur la grille, donc C et E sont les MP, ce qui donne après « élagage » :

#.......A.......#
#.......#.......#
#.......#.......C
#.......#.......#
E.......#.......#
#.......Z.......#

2e hypothèse :

E.......A.......C............2BP

E et C sont déjà placé sur notre grille c'est donc le A qui saute :

#.......#.......#
#.......#.......#
#.......#.......C
#.......#.......#
E.......#.......#
#.......Z.......#

La lettre rajoutée (c'est pas souvent qu'il faut rajouter une lettre mais ça arrive) est donc la seule a pouvoir prendre la seconde place :

La solution du mastermine est EZC.

Conclusion

Cette méthode peut a priori vous sembler fastidieuse mais c'est un automatisme vraiment bête à acquérir ! Elle permet de résoudre des mastermind de dimension 3x4 en deçà de la minute mais surtout de résoudre les gros exercices 4x5, dix fois plus vite que si vous essayez de tête (enfin si vous y arrivez : moi pas !). Dernier avantage non négligeable : elle permet de détecter sans difficulté les doublons (comme ADD) et les lettres de substitution (comme l'exemple Z de EZC). Le manque d'organisation est finalement la seule cause possible d'erreur : pensez à respecter vos cycles en traîtant les hypothèses les unes après les autres. Et d'ailleurs ce n'est pas un hasard si cette méthode est utilisée pour les tests d'organisation (sorte de mastermind appliqué à des situations concrètes). Ne vous inquiétez pas, ça vient très vite avec la pratique !

[blik]

Je vous livre la-seule-vraie-bonne-méthode-efficace pour résoudre les problèmes de type mastermind. Pour cela, lors du concours, vous aurez besoin d'un brouillon (à défaut : écrire sur le dos d'une feuille de l'énoncé, c'est autorisé).

Merci pour ces explication super claires alzaf!
Le seule truc un peu ennuyeux c'est quand on a des symboles qu'il faut re-numéroter...y'a de quoi se tromper sur la somme des exos

[Elyanna]

Juste une précision, pour la lettre de substitution. En général, dans l'énoncé, on donne un certain nombre de lettre (par exemple : A B C D E F G H)
S'il faut ajouter une lettre de substitution, il faut que ce soit parmi les lettres de l'énoncé (si vous ajoutez Z, la réponse sera comptée fausse...)

Pour des explications supplémentaires, paradis, je vois vraiment pas comment expliquer plus précisément que le premier post...

[Flocon]

Merci beaucoup Alno & Elyanna

[jessou4]

coucou a toutes et tous !
Je suis nouvelle et mon premier concours se passe ce mercredi et je me rends bien compte que je ne connais rien du tout !

dans ton exemple :

2e exemple :

E.....P.....S..........1BP
G.....Y.....E......1BP+1MP
G.....Q.....E.........1BP

pas de solution évidente...

E.....P.....S..........1BP donne

E.....#.....#
#.....P.....#
#.....#.....S
G.....G.....G
Y.....Y.....Y
Q.....Q.....Q

G.....Q.....E.........1BP donne

#.....#.....#
#.....P.....#
#.....#.....S
G.....#.....#
Y.....Y.....Y
#.....Q.....#

Je comprend pas pourquoi tu barre le E puisqu'il est bien placé ?

Désolée mais entre les maths et les mastermind j'ai vraiment aucune facilité

Merci d'avance !

[jessou4]

et encore un chose comment sait -on qu'il faut rajouter une lettre de substitution ?

[Alno]

Dans un premier temps, ça peut être le cas s'il y a moins de lettres dans tes propositions que dans les consignes de départ et si tu n'arrives pas à résoudre ton mastermind, c'est qu'il faut une lettre de substitution (qui se trouve forcèment dans les consignes de départ).

[LADYDAY]

E.....P.....S..........1BP
G.....Y.....E......1BP+1MP
G.....Q.....E.........1BP

E ne peut être à la fois bien placé en première position et bien placé en dernière position. Donc E ne fait pas partie de la solution.
on a donc:

x.....P.....S..........1BP
G.....Y.....x......1BP+1MP
G.....Q.....x.........1BP


On sait donc que G et Y font partie de la solution puisque:

G.....Y.....x......1BP+1MP
et que g est bien placé puisque:
G.....Y.....x......1BP+1MP
G.....Q.....x.........1BP

Q ne fait donc pas partie de la solution.

x.....P.....S..........1BP
G.....Y.....x......1BP+1MP
G.....x.....x.........1BP

et comme Y est mal placé on en déduit:

x.....P.....S..........1BP
G.....x.....Y......
G.....x.....x.........1BP

cad G...P...Y


voilà en espérant avoir été claire (c pas gagné )

[Alno]

LADYDAY
On ne peut pas être plus explicite !!!
Quel courage !!

[jessou4]

Merci merci merci et encore merci beaucoup les filles !

[prisc22]

c pa tout a fait fiable pour certains exemple, pareil j' y arrive mieu ac ma méthode et en 15secondes, pas 10 lol! mais c bien de fer partager c méthodes, pour ma part je ne pourrais pa lexpliké lol. merci en tout cas!

[alexdu30]

je dois avoir qqes exemples a vous proposer et expliquer si ca vous unteresse n'hesitez pas

[alexdu30]

alors pour les plus simples nous avons :


D;M comporte une lettre bien placee

D;A comporte une lettre mal placee



donc en examinant les deux thermes on peut voir que le D aparait dans chacun des thermes.

sachant qu'il est dans les deux thermes en 1ere position (tout a gauche)

il ne peut etre a la fois bien et mal placé.

on en deduit que dans le premier therme la lettre bien placee est le M

dans le deuxieme therme la lettre mal placee est le A donc il sufis donc de placer le A

ce qui nous donne A;M comme reponse

est-ce expliqué clairement?voulez vous d'autres exemples explications........allez y n'hesitez pas profitez en