concours 2010

[prune66]

Concernant les 2 nb à trouver dont la somme vaut 68 et le produit 867, je vous donne ma méthode de calcul :
à savoir : 2 nb dont on connait la somme S et le produit P sont solution de cette équation x² - Sx + P = 0
par conséquent il faut résoudre x² - 68x + 867 = 0 sous la forme ax²+bx+c = 0
on calcul le disciminant delta = b²-4ac donc = (-68)² - 4*1*867 = 1156 (V1156 = 34, V voulant dire racinne carrée)
comme discriminant est supérieur à 0 on a comme solutions
x1 = (-b+ Vdelta) / 2a = (68+34) / 2*1 = 51
et x2 = (-b - Vdelta) / 2a = (68-34) / 2*1 = 17

voili voilou


pour le funiculaire et l'erreur de calcul de l'élève je trouve ceci mais vraiment sans aucune certitude :
soit H la longueur horizontale et d le dénivelé
je pense que l'élève a posé (H*100)/d et obtenu 400%
or la pente = (d*100) / H
100H/d = 400 donc H = 4d
pente = 100d / 4d = 25 %

[Navie]

comment calcules-tu racine de 1156 sans calculatrice stp ?

[najette 69]

exercice sur les escargots

sam grill 45EB et 50 EG
marc omellette 65EB et 40EG
franck vin 35EB et 20EG
allain creme 55EB et 30 EG
jose escargot 25Eb et 10EG

j"espere que mon tableau est compréhensible et juste lol !!

[Navie]

Alain 65 beurre 40
Sam 45 grill 30
Franck 55 crème 10
José 25 omelette 50
Marc 35 vin blanc 20

pour moi

[Navie]

MEA CULPA
je suis vraiment désolée pour celles et ceux qui ont bossé sur mon énoncé faux concernant le groupe de pers se réunissant autour d'une table
effectivement il y a 3 hommes (et non 2) et 3 femmes
aïe aïe aïe, le pire c'est que je m'étais relue avant de poster le message!!!!
bon du coup je donnerai les réponses ce soir...

du coup je trouve 36 mais sans conviction

[personne]

les reponses du logigramme sont fausses.

[prune66]

comment calcules-tu racine de 1156 sans calculatrice stp ?

en fait c'est en tatonnant : tu te dis déjà quel chiffre parmis 1 à 9 multiplié par lui-même va me donner un chiffre finissant par 6. là tu trouves 4 et 6,
1156 c'est grand qd même gd comme chiffre donc tu commences par faire 24*24, trop petit alors tu tentes 34*34 et bingo!!!!

[prune66]

Réponses :

exo 1 :
un groupe de personnes comportant 3 hommes et 3 femmes se réunit autour d'une table ronde. combien de dispositions permettent d'alterner homme et femme ?
72
en effet il faut les disposer ainsi H F H F H F donc 3 hommes possibles pour la 1ère place, idem pour les femmes en 2nde place, puis plus que 2 hommes possibles pr la 3ème place, idem pr les femmes en 4ème place, et enfin reste 1 homme et 1 femme pour les 5ème et 6ème places
ce qui en calcul nous donne 3*3*2*2*1*1 = 36 mais ce n'est pas fini !
en effet il faut aussi prendre en compte qu'on peut placer une femme sur la 1ère place au lieu d'un homme donc résultat 36*2 = 72

exo 2 :
avec les lettres REPAS combien de mots ayant un sens ou non peut-on former et commençant par une voyelle ?
48
2 possibilités pour la 1ère lettre, puis 4 possibilité pour la 2ème, 3 pour la 3ème, 2 pr la 4ème et ne reste qu'une possibilité pr la 5ème
donc 2*4*3*2*1 = 48


exo 3 :
un livre à 200 pages. combien de pages ont un numéro à 2 chiffres ?
90
là à vous de compter entre 10 et 99!

[prune66]

La cuve

j'ai un souci avec la réponse de soso2471 concernant la cuve remplie au 2/3 avec 14400l :

Soit V le volume total de la cuve

2/3V = 144000 L SOIT 144M3
V= (144*3)/2
V=216 m3

V d'une cuve cubique = c *c *c ( c étant la longueur de chaque côté et donc la hauteur)

d'où

V= c *c *c =216
c= racine cubique de 216
c = 6 mètres

là où ça cloche c'est dans la conversion des litres en m3 en effet 1 litre = 1dm3 donc 14400 litres = 14,4 m3 et non 144 du coup ben la réponse n'est pas la bonne puisque le volume total de la cuve est de 21,6 m3
est ce que je me trompe et si ce n'est pas le cas quelqu'un a-t-il la réponse de ce pbm ?

[prune66]

décidément aujourd'hui je n'ai pas les yeux en face des trous j'avais lu 14400 et non 144000 litres donc la réponse ci-dessus est bonne

[Navie]

Réponses :

exo 1 :
un groupe de personnes comportant 3 hommes et 3 femmes se réunit autour d'une table ronde. combien de dispositions permettent d'alterner homme et femme ?
72
en effet il faut les disposer ainsi H F H F H F donc 3 hommes possibles pour la 1ère place, idem pour les femmes en 2nde place, puis plus que 2 hommes possibles pr la 3ème place, idem pr les femmes en 4ème place, et enfin reste 1 homme et 1 femme pour les 5ème et 6ème places
ce qui en calcul nous donne 3*3*2*2*1*1 = 36 mais ce n'est pas fini !
en effet il faut aussi prendre en compte qu'on peut placer une femme sur la 1ère place au lieu d'un homme donc résultat 36*2 = 72

Oui mais comme il s'agit d'une table ronde, est ce que seul l'ordre des personnes est important, ou est ce que la place qu'ils occupent à la table compte comme une disposition supplémentaire ? en d'autres termes A B C D E F n'est-il pas pareil que B C D E F A ?

[prune66]

Réponses :

exo 1 :
un groupe de personnes comportant 3 hommes et 3 femmes se réunit autour d'une table ronde. combien de dispositions permettent d'alterner homme et femme ?
72
en effet il faut les disposer ainsi H F H F H F donc 3 hommes possibles pour la 1ère place, idem pour les femmes en 2nde place, puis plus que 2 hommes possibles pr la 3ème place, idem pr les femmes en 4ème place, et enfin reste 1 homme et 1 femme pour les 5ème et 6ème places
ce qui en calcul nous donne 3*3*2*2*1*1 = 36 mais ce n'est pas fini !
en effet il faut aussi prendre en compte qu'on peut placer une femme sur la 1ère place au lieu d'un homme donc résultat 36*2 = 72

Oui mais comme il s'agit d'une table ronde, est ce que seul l'ordre des personnes est important, ou est ce que la place qu'ils occupent à la table compte comme une disposition supplémentaire ? en d'autres termes A B C D E F n'est-il pas pareil que B C D E F A ?

la place occupée est importante : pour une même chaise tu peux avoir un homme ou une femme donc c'est à prendre en compte

[prune66]

oh la la! cette histoire d'escargot me fait devenir chèvre!!!!
j'ai fait mon tableau avec toutes mes croix (du moins je ne pense pas en avoir oublié suivant l'énoncé) et rien ne se débloque. punaise je suis vraiment pas douée dans ce genre d'exo

[Navie]

J'ai eu le même souci que toi, et en passant 3 fois plus de temps que nécessaire je ne suis même pas arrivée à la solution, ça ne me rassure par pour cette épreuve dans laquelle je suis assez limite dans les temps généralement (en gros ici le tableau ne sert à rien j'ai l'impression )
( la réponse a été donnée dans le sujet initial de l'exercice "entrainement logigrammes" )

[little shad]

J'ai eu le même souci que toi, et en passant 3 fois plus de temps que nécessaire je ne suis même pas arrivée à la solution, ça ne me rassure par pour cette épreuve dans laquelle je suis assez limite dans les temps généralement (en gros ici le tableau ne sert à rien j'ai l'impression )
( la réponse a été donnée dans le sujet initial de l'exercice "entrainement logigrammes" )

Idem j'ai complètement bloqué sur ces escargots ...autant maintenant les logigrammes du site de Beltrame j'arrive à les faire (justes! ) + ou - dans les temps impartis, autant celui là même au bout d'1h...tjs rien...Mais je trouve que dès qu'il y a des quantités avec des indices style "plus que..." ou "moins que.." ou "3 fois plus que..." ça se corse dejà drôlement...
En espérant qu'on ne tombe pas sur des aussi corsés...parce que non seulement ça fait perdre du temps mais ça énerve aussi...c'est pas terrible pour enchaîner sur d'autres questions ...Et Navie moi je ne doute pas de ta réussite au tests d'apptitudes vu ton implication et tes compétences en maths !!