Aptitudes logiques et numériques (session 2011)

[juliecr]

Merci Léopold, j'ai compris l'équation (je ne l'aurais jamais trouvée..) !

[natygane]

Léopold, en règle générale j'arrive à comprendre tes explications mais là franchement je me noie dans le café je ne comprends rien du tout.
tu n'as pas une explication plus claire

[natygane]

oups alors là c'est la honte
Je n'avais pas réalisé qu'on avait changé de question pour le café, j'étais toujours sur la première trop nulle

[Leopold Anasthase]

J'ai deux cafetières de café. La première est sucrée à 30 g/100 mL. La deuxième n'est pas sucrée.

J'ai un demi-litre de café non sucré, et je voudrais rajouter du café très sucré pour obtenir un café sucré à 1 g/100 mL.

Quelle quantité de café sucré à 30 g/100 mL dois-je rajouter dans mes 500 mL de café non sucré pour obtenir un café sucré à 1 g/100 mL ?

Oubliez tout ce que je viens d'écrire. Je vous propose une autre façon de faire.

En fait, la façon dont est posée la question détourne le lecteur de la solution la plus simple. On propose de sucrer du café avec un café sucré. Donc c'est complexe, puisqu'il faut tenir compte à la fois de la quantité de sucre, mais aussi de la quantité de liquide qu'il faut pour contenir ce sucre.

Autre façon de voir les choses, on va considérer qu'on va ajouter du café non sucré au café sucré à 30 g/dL. Cette quantité de café non sucré, on la connaît, elle est donnée dans l'énoncé, c'est 500 mL. C'est un peu inhabituel, mais ce qu'il faut calculer, c'est la quantité de café à diluer.

Au lieu de s'intéresser au volume ou à la quantité de sucre, on va s'intéresser à la concentration.

La concentration du café sucré, c'est 30 g/100 mL ou 30 g/dL (ou 30 %). On veut obtenir une concentration de 1 g/dL, soit 1 %.

Il faut donc que le volume final soit 30 fois plus important. Il faudra donc ajouter 29 volumes de diluant.

En effet, partons de ce café sucré à 30 g/dL, versons-en une tasse de 50 mL, soit 15 g de sucre. Si on ajoute un volume de café non sucré égal, soit 50 mL, on obtient 100 mL de café avec 15 g de sucre, soit 15 g/dL. On a divisé la concentration par 2 en ajoutant un volume de diluant.

Je reprends mes 50 mL sucrés à 30 g/dL. J'ajoute cette fois-ci 9 volumes de diluant (450 mL de café non sucré). J'obtiens 500 mL de café contenant toujours 15 g de sucre, soit une concentration de 3 g/dL. En ajoutant 9 volumes de diluant, j'ai divisé la concentration par 10.

Et ainsi de suite, si on veut diviser la concentration par 20, on ajoutera 19 volumes de diluant. Donc pour diviser la concentration par 30, il faut ajouter 29 volumes de diluant.

Le volume de diluant est connu, c'est 500 mL. Pour calculer le volume de café sucré à diluer, il suffit de le diviser par 29.

Donc comme promis, pas d'équation, une seule opération :

500/29 = 17,24 mL.

Je n'ai pas parlé de grammes de sucre, je me suis intéressé à la concentration.

[Jf75000]

à Léopold,
merci aussi pour l'équation car je n'arrivai pas à la poser ainsi.



..il était bien corsé ce problème, comme le café , hi hi

[Leopold Anasthase]

Pour se remettre des émotions du café, rien de tel qu'un petit gorgeon d'alcool...

J'ai une bouteille d'alcool absolut (alcool pur) et une bouteille d'alcool à 20 %. Je mélange un volume identique de chacune des deux bouteilles. Quelle sera la concentration en alcool du mélange obtenu ?

[Yargona]

Merci Leopold pour la solution au problème de café, la 2ème explication me parle davantage
Pour l'histoire d'alcool :
Ce qui me semblerait logique c'est 60% d'alcool...

[juliecr]

Pareil que Yargona, je vote 60% d'alcool

[Julie3134]

Bonjour,
Je prépare moi aussi mon concours infirmier pour le printemps 2011. Et j'aurai voulu avoir qql astuces concernant les tests d'aptitudes.
Mon problème est le suivant: Je n'arrive pas a calculer rapidement de tête ou a poser des divisions à grand nombre rapidement et la rapidité c'est primordial pour ce test et j'aimerai savoir si vous avez des astuces pour cela .

Merci pour vos réponses en espérant que je ne fais pas de répétitions avec ce post.

Cordialement,

Julie

[Leopold Anasthase]

Mon problème est le suivant: Je n'arrive pas a calculer rapidement de tête

Il n'y a pas de mystère ou de recette magique : il faut s'entraîner. Quelques trucs et ficelles :

-pour multiplier par 4, multiplier par 2 puis par 2

-pour multiplier par 8, multiplier par 2 trois fois de suite

-même logique pour diviser

-pour multiplier par 3, multiplier par 2 et ajouter le nombre (par exemple, 63 x 3, c'est 63 x 2 = 126, puis 126 + 63 = 189)

-pour multiplier par 5, multiplier par 10 et diviser par 2

-pour multiplier par 15, prendre le nombre, ajouter la moitié du nombre, puis multiplier par 10 (42 x 15, c'est 42 + 21 = 63, puis 63 x 10 = 630)

-pour multiplier par 25, multiplier par 100 puis diviser par 4

-pour multiplier par 50, multiplier par 100 puis diviser par 2

-même logique pour diviser par 25 ou par 50.

[Leopold Anasthase]

J'ai une bouteille d'alcool absolut (alcool pur) et une bouteille d'alcool à 20 %. Je mélange un volume identique de chacune des deux bouteilles. Quelle sera la concentration en alcool du mélange obtenu ?

Ce qui me semblerait logique c'est 60% d'alcool...

OK c'est ça, mais peut-être faudrait-il l'expliquer...

C'est comme pour le café, ça démarre en douceur, la deuxième question sera plus complexe.

[juliecr]

Comme le volume des 2 alcools à mélanger est le même, on ne s'intéresse qu'à la concentration en alcool : soit 100% + 20% = 120 % / 2 (car 2 alcools qui n'en forme qu'un) = 60% ?

J'en ai trouvé un autre dans le même genre sur un annal..

Un mélange de jus de fruit est composé de 1 litre de jus de fruit A et 1,5 litre de jus de fruit B dans lesquels il y a respectivement 25% de A pur et 35% de B pur. Quel est le pourcentage de jus de fruit pur du mélange ?

[Leopold Anasthase]

Comme le volume des 2 alcools à mélanger est le même, on ne s'intéresse qu'à la concentration en alcool : soit 100% + 20% = 120 % / 2 (car 2 alcools qui n'en forme qu'un) = 60% ?

C'est une façon de faire, bravo.

Je vous propose un autre raisonnement. Le piège de ce problème, c'est qu'on s'intéresse à l'alcool. En fait, il est plus simple de s'intéresser à l'eau.

Dans la bouteille d'alcool à 20 %, il y a 80 % d'eau. Si on ajoute un volume égal de liquide ne contenant pas d'eau (de l'alcool pur), on va diluer l'eau de moitié. La concentration de l'eau va donc passer de 80 à 40 %. S'il y a 40 % d'eau, il y a 60 % d'alcool.

Un mélange de jus de fruit est composé de 1 litre de jus de fruit A et 1,5 litre de jus de fruit B dans lesquels il y a respectivement 25% de A pur et 35% de B pur. Quel est le pourcentage de jus de fruit pur du mélange ?

On peut raisonner sur les concentrations en pondérant avec les quantités, de la même façon que vous l'avez fait pour le mélange d'alcool.

Autre façon de faire, on peut calculer la part de jus de fruit pur dans A et dans B, additionner les deux et diviser par la quantité totale pour obtenir la concentration de jus pur dans le volume total de A + B.

[elfira]

Bonjour tout le monde ! je vais poser une question bête sans doute : à l'examen doit-on détailler ses calculs ? Personnellement, il m'arrive de trouver le résultat, mais sans pouvoir expliquer. (exemple : Jean place une somme d'argent qui lui a rapporté 900 euros, le veinard...) par déduction mais sans calcul j'avais la bonne réponse.
Ceux qui ont déjà passé l'épreuve : vous était-il demandé d'expliquer votre raisonnement ?

Je suis horrifiée par les équations, j'ai jamais rien compris et j'ai 40 ans... quel désespoir ! Merci à ceux qui me répondront. Courage à tous et toutes...

[sylvie2805]

[ Au lieu de s'intéresser au volume ou à la quantité de sucre, on va s'intéresser à la concentration.

La concentration du café sucré, c'est 30 g/100 mL ou 30 g/dL (ou 30 %). On veut obtenir une concentration de 1 g/dL, soit 1 %.

Il faut donc que le volume final soit 30 fois plus important. Il faudra donc ajouter 29 volumes de diluant.

En effet, partons de ce café sucré à 30 g/dL, versons-en une tasse de 50 mL, soit 15 g de sucre. Si on ajoute un volume de café non sucré égal, soit 50 mL, on obtient 100 mL de café avec 15 g de sucre, soit 15 g/dL. On a divisé la concentration par 2 en ajoutant un volume de diluant.

Je reprends mes 50 mL sucrés à 30 g/dL. J'ajoute cette fois-ci 9 volumes de diluant (450 mL de café non sucré). J'obtiens 500 mL de café contenant toujours 15 g de sucre, soit une concentration de 3 g/dL. En ajoutant 9 volumes de diluant, j'ai divisé la concentration par 10.

Et ainsi de suite, si on veut diviser la concentration par 20, on ajoutera 19 volumes de diluant. Donc pour diviser la concentration par 30, il faut ajouter 29 volumes de diluant.

Le volume de diluant est connu, c'est 500 mL. Pour calculer le volume de café sucré à diluer, il suffit de le diviser par 29.

Donc comme promis, pas d'équation, une seule opération :

500/29 = 17,24 mL.

Je n'ai pas parlé de grammes de sucre, je me suis intéressé à la concentration.[/quote]

On cherche de midi à 14h alors qu'en fait oui c'est fzcon est bcp plus simple et je la comprends bcp mieux! Merci Leopold