Aptitudes logiques et numériques (session 2011)

[Leopold Anasthase]

je reviens sur ma réponse de tout à l'heure, -2 est un entier relatif, les solutions sont donc -2 et 6

-2 est un entier relatif, et n'est pas un entier naturel. Il n'y a donc qu'une solution, c'est 6.

Petite simplification, l'équation de départ est :

4x + 12 = x2

Plutôt que de "passer le x2 à gauche", on peut passer le reste à droite, ce qui donne :

x2 - 4x - 12 = 0

∆ = b2 - 4.ac = 16 + 48 = 64

X = -b ± racine(∆)/2a

X1 = (4 + 8)/2 = 6

X2 = (4-8)/2 = -2

[Leopold Anasthase]

Dans le même genre, énoncé court : quels sont les nombres dont le carré est égal à leur double ?

[cristalia-cinderella]

je pense avoir trouvé.
Je pose X²=2X X²-2X = 0 X(X-2)=0
On a donc X=0 ou X=2

[Leopold Anasthase]

je pense avoir trouvé.

Bravo ! Punaise, six minutes entre le problème et la solution, moins le temps pour lire, le temps pour écrire, et le temps pour poster... Ça fuse de tous les côtés, ici ;-)

[tissia]

Alors pour le problème de sylvie je dis réponse C mais je trouve également 11H59mn
je pense que c'est bon, par défaut on met la réponse la plus proche...
Merci pour ces exercices!

[lucie31]

Alors, moi j'ai un exercice mais assez long à mon gout, je pense qu'il y a une méthode plus rapide. A vos stylos:

Parti à 9h pour escalader à vélo le col de l'Izoard(27 km de long) , j'ai parcouru les 18 premiers kilomètres à la vitesse moyenne de 15 km/h . la dèrniere partie du trajet était beaucoup plus dure, je l'ai effectué à la vitesse moyenne de 10 km/h. Arrivée au sommet, j'ai pris 10 minutes de repos. Puis je suis redescendu par la même route. Ma vitesse moyenne était le triple de celle de la montée.

A quelle heure suis je revenu?

a- 11h30 b-11h40 c-11h58 d-12h02 e-12h10

Bravo Seb, Tonton et dindou,
La réponse est 11h58 BRAVO !!!!!!

tu peux nous mettre le raisonnement stp parceque je trouve aussi 11 h 40 moi
merci

[Yargona]

Coucou,

Je trouve 11h58 aussi!

Raisonnement :

Vitesse = distance/Temps
Temps = distance/Vitesse

On commence par chercher a quelle heure il est arrivé la-haut :

il a fait 18km en 15km/h
Temps = 18/15 = 1.2
on convertit en min 1.2 X 60 min = 72min puis en heure : 1h12

Il a fait aussi 9km en 10km/h
Temps = 9/10 = 0.9
0.9 X 60min = 54 min

Durée de la montée au col : 2h06 donc arrivée à 11h06
Pause de 10 min avant son départ
Départ à 11h16

On calcul la vitesse de descente, on sait qu'il descend 3fois plus vite que la vitesse moyenne de montée.
On commence a calculer la moyenne de croisière lors de la montée qu'on multipliera par 3.
On reprend les données Temps du parcours :
1.2 + 0.9 = 2.1
Vitesse = (27/2.1) X 3
Vitesse = 38.57

On calcule alors le temps qu'il a fallu pour descendre 27km à 38.57 km/h

Temps = 27/38.57 = 0.70 donc 42 min

on rajoute les 42min a son heure de départ du col pour obtenir l'arrivée tout en bas et voilou!!
11h16 + 42min = 11h58

[lucie31]

ok, merci, j'ai trouvé mon erreur

[Sebcbien]

Dans le même genre, énoncé court : quels sont les nombres dont le carré est égal à leur double ?

je trouve x=0 et x=2

[sylvie2805]

Coucou,

Je trouve 11h58 aussi!

Raisonnement :

Vitesse = distance/Temps
Temps = distance/Vitesse

On commence par chercher a quelle heure il est arrivé la-haut :

il a fait 18km en 15km/h
Temps = 18/15 = 1.2
on convertit en min 1.2 X 60 min = 72min puis en heure : 1h12

Il a fait aussi 9km en 10km/h
Temps = 9/10 = 0.9
0.9 X 60min = 54 min

Durée de la montée au col : 2h06 donc arrivée à 11h06
Pause de 10 min avant son départ
Départ à 11h16

On calcul la vitesse de descente, on sait qu'il descend 3fois plus vite que la vitesse moyenne de montée.
On commence a calculer la moyenne de croisière lors de la montée qu'on multipliera par 3.
On reprend les données Temps du parcours :
1.2 + 0.9 = 2.1
Vitesse = (27/2.1) X 3
Vitesse = 38.57

On calcule alors le temps qu'il a fallu pour descendre 27km à 38.57 km/h

Temps = 27/38.57 = 0.70 donc 42 min

on rajoute les 42min a son heure de départ du col pour obtenir l'arrivée tout en bas et voilou!!
11h16 + 42min = 11h58

Bravo Yargona pour ton explication, tout y est!

[tissia]

Aller un petit sujet!!!

Quelle est la valeur de "Y" solution du système

2x + 3y + 4z = 13
-3x + 2y -2z = -5
5x + y + 3z = 12

A. -2
B. -1
C. 0,5
D. 1
E. 3

[iceboy]

Alors si quelqu'un peu m'aider je bloque sur le probleme suivant:

72 terrassiers doivent drainer un terrain en 18 jours. 8 d'entre eux, malade, ne peuvent travailler. Les autres travaillant 8h par jour, sont payés 56F l'heure. Quel est le gain total de chaque ouvrier?

A-8797
B-9204
C-8512
D-9072
E-7952

Merciii de votre aide

[Sebcbien]

Alors si quelqu'un peu m'aider je bloque sur le probleme suivant:

72 terrassiers doivent drainer un terrain en 18 jours. 8 d'entre eux, malade, ne peuvent travailler. Les autres travaillant 8h par jour, sont payés 56F l'heure. Quel est le gain total de chaque ouvrier?

A-8797
B-9204
C-8512
D-9072
E-7952

Merciii de votre aide

j'avoue ne pas trouver une des réponses proposées pourtant j'ai tout testé , donc j'en déduis qu'il y a une sorte de piège que je ne vois pas ^^

Sinon j'explique comment je procède :

il ne reste plus que 64 ouvriers , pour savoir en combien de jours ils auront drainé le terrain à 8 de moins je fais le produit en croix soit : 18 * 8 / 72 = 2

Donc 2 jours de plus qu'auparavant.

Ensuite un ouvrier est payé 8 * 56 = 448 francs par jour.

sachant qu'ils travaillent 20 jours ils toucheront : 448 * 20 = 8960 francs chacun.

Mais ça ne correspond à aucune réponse.

alors j'ai testé avec 18 jours mais 448 * 18 = 8064 francs

n'est toujours pas la bonne réponse , help !

[Sebcbien]

avec 19 jours je trouve 8512 par contre et c'est une des réponses proposées.

[Stefany13]

Alors si quelqu'un peu m'aider je bloque sur le probleme suivant:

72 terrassiers doivent drainer un terrain en 18 jours. 8 d'entre eux, malade, ne peuvent travailler. Les autres travaillant 8h par jour, sont payés 56F l'heure. Quel est le gain total de chaque ouvrier?

A-8797
B-9204
C-8512
D-9072
E-7952

Merciii de votre aide

Alors moi je suis comme Seb,ma solution ne correspond a aucune réponse proposee donc je trouve soit 8064 soit 8120 donc gros bugg


j'avoue ne pas trouver une des réponses proposées pourtant j'ai tout testé , donc j'en déduis qu'il y a une sorte de piège que je ne vois pas ^^

Sinon j'explique comment je procède :

il ne reste plus que 64 ouvriers , pour savoir en combien de jours ils auront drainé le terrain à 8 de moins je fais le produit en croix soit : 18 * 8 / 72 = 2

Donc 2 jours de plus qu'auparavant.

Ensuite un ouvrier est payé 8 * 56 = 448 francs par jour.

sachant qu'ils travaillent 20 jours ils toucheront : 448 * 20 = 8960 francs chacun.

Mais ça ne correspond à aucune réponse.

alors j'ai testé avec 18 jours mais 448 * 18 = 8064 francs

n'est toujours pas la bonne réponse , help !