Aptitudes logiques et numériques (session 2011)

[Yargona]

boonjour à tous

ceux qui ont reussi a repondre a la question 1 sur le poids du lingot d'or pouvez vous donner des explications

merci
laurence

On remarque que l'information sur la densité est en g/cm3
Donc dans un 1er temps on calcule le volume du lingot en convertissant les mm et cm, histoire de faire simple

40cm * 5cm * 10cm = 2 000 cm3

Son poids égale le volume multiplié par la densité :

2 000 * 19,3 = 38 600 g = 38,6 kg

Voili voilou

[cristalia-cinderella]

boonjour à tous

ceux qui ont reussi a repondre a la question 1 sur le poids du lingot d'or pouvez vous donner des explications

merci
laurence

J'ai d'abord calculé le volume du lingot d'or en cm. J'ai ensuite multiplié le volume par sa densité (ou masse volumique pour certains).
La formule c'est : masse volumique (densité ici) = masse/volume masse = masse volumique (ici densité)*volume

[Yargona]

boonjour à tous

ceux qui ont reussi a repondre a la question 1 sur le poids du lingot d'or pouvez vous donner des explications

merci
laurence

On remarque que l'information sur la densité est en g/cm3
Donc dans un 1er temps on calcule le volume du lingot en convertissant les mm et cm, histoire de faire simple

40cm * 5cm * 10cm = 2 000 cm3

Sa masse volumique égale le volume multiplié par la densité :

2 000 * 19,3 = 38 600 g = 38,6 kg

Voili voilou

[laurence731]

c'est tou bon merci pour les explications

[laurence731]

des explications pour les ananas....?

[cristalia-cinderella]

des explications pour les ananas....?

Tu dois mettre toutes les fractions au même dénominateur comun (280 ici) ensuite tu constate que la portion des ananas est de 40/280 soit 40 ananas dans une corbeille de fruit de 280.

[Sebcbien]

boonjour à tous

ceux qui ont reussi a repondre a la question 1 sur le poids du lingot d'or pouvez vous donner des explications

merci
laurence

On remarque que l'information sur la densité est en g/cm3
Donc dans un 1er temps on calcule le volume du lingot en convertissant les mm et cm, histoire de faire simple

40cm * 5cm * 10cm = 2 000 cm3

Son poids égale le volume multiplié par la densité :

2 000 * 19,3 = 38 600 g = 38,6 kg

Voili voilou

Par contre là fait gaffe parce que c'est 38,600 kg

Tu mets les 0 car tu sais qu'il y a 38 600g. et pas 38675 g par exemple.

Je te mets ça juste pour t'aider car on peut très bien imaginer que le jour du concours ils te mettent le choix de répondre 38,6 kg ou 38,600 kg mais bon je pense que tu l'aurais déduit de toi même mais je préfère vous prévenir =)

[Sebcbien]

A vous de jouer

[cristalia-cinderella]

A vous de jouer

1) racine(2) environ 1,41
2) 3racine(3) je suis incapable de faire de tête

[Sebcbien]

A vous de jouer

1) racine(2) environ 1,41
2) 3racine(3) je suis incapable de faire de tête

parfait t'inquiète pas je demandais juste la simplification =D très bien.

Tiens voici un petit problème en attendant :

Un cycliste parcourt les 15 premiers kilomètres à 30 Km/h de moyenne.
A quelle vitesse
moyenne devra-t-il finir son étape de 90 Km pour faire la course en 2 heures ?

[lucie31]

A vous de jouer

je suis nulle en racine²...


je dirai racine² de 2 à la 1ère

et racine² de 27 à la 2ème

mais sans aucune conviction...

[laurence731]

la seconde c'est 3racine3

[cristalia-cinderella]

pour le problème avec le cycliste : 50km/h

[Sebcbien]

Pour la location d'une salle chaque participant devait payer sa quote part de 8.40euros,puis 6 personnes supplémentaires sont arrivées et la participation baissa à 7.35euros. Combien étaient ils au départ?

[Leopold Anasthase]

Petit note technique... Je fais des citations, ça n'est pas toujours pour répondre personnellement, ça peut aussi être pour citer la personne qui répond.

Un lingot d'or à les dimensions suivantes : 400 mm par 50 mm par 100 mm.
Si la densité d'or est 19.3g/cm3, quel est le poids du lingot?

Je reprends mes notes techniques...

1) Il s'agit de masse et non de poids. La masse, c'est une quantité de matière. Le poids, c'est la force qu'applique la pesanteur sur cette masse. L'unité officielle est le kilogramme (noté kg), et une masse étalon est conservée au Bureau international des poids et mesures.

2) Si on exprime un rapport entre masse et volume, il s'agit de masse volumique. L'unité officielle est le kg/m3 (c'est logique, le kg est l'unité officielle de masse, le mètre est l'unité officielle de longueur, et le m3 l'unité officielle de volume).

La masse volumique de l'or est donc approximativement 19 300 kg/m3.

3) La densité (le terme exact est densité relative) est le rapport de sa masse volumique à la masse volumique d'un corps pris comme référence (l'eau pure à 4 °C pour les liquides et les solides).

La densité de l'or est donc approximativement 19,3 (il n'y a pas d'unité, puisqu'il s'agit d'un rapport entre deux grandeurs, dont une grandeur sans dimension).

4) Pour résoudre le problème tel qu'il est présenté, on converti les longueurs en cm, on calcule le volume en cm3, on multiplie par la masse volumique exprimée en g/cm3.

5) Si on voulait donner la réponse à la question posée, il faudrait calculer le poids de ce lingot, en multipliant sa masse par l'accélération de la pesanteur (notée g, et approximativement égale à 9,81m/s2). On obtient un poids exprimé en Newton (N).

Un certain dessert coûte 12 euros TTC. Avec la baisse de TVA sur la restauration de 19.6% à 5.5% quel sera le nouveau prix de ce dessert?

1) Calculer le prix hors taxe.

La TVA était de 19,6 %, le prix TTC a été obtenu en multipliant le prix HT par 1,196. On obtient le prix HT en divisant le premier prix par 1,196.

12/1,196 = 10,03 € HT.

2) Appliquer le nouveau taux de TVA, en multipliant le prix HT par 1,055.

10,03 x 1,055 = 10,59 € (arrondi supérieur).

Dans la vraie vie, ce prix a été arrondi à 14 € (parce que les matières premières ont augmenté), pour ne pas porter malheur avec un prix à 13 €, et parce que dans un grand restaurant où les desserts se payent aussi cher, on ne lésine pas sur les centimes...

Dans un panier de fruits, 1/7 de tous les fruits sont des ananas, 3/8 des pamplemousses et 2/5 des nectarines. Si les 23 fruits restant sont des pommes, combien d'ananas y a-t-il dans le panier?

1) Pour calculer la somme des fractions, il va faut les ramener à un dénominateur commun. Le dénominateur commun idéal est le plus petit commun multiple de dénominateurs de ces fractions. En l'occurrence, le ppcm est égal au produit des dénominateurs, soit 7 x 8 x 5 = 280.

Du coup, on peut exprimer les fractions avec le même dénominateur :

1/7 d'ananas devient (280/7 =) 40 ananas sur 280 fruits, soit 40/280

3/8 de pamplemousses devient (3 x 35)/(8 x 35) = 105/280

2/5 de nectarines devient (2 x 56)/(5 x 56) = 112/280.

2) Maintenant, on peut faire la somme des fruits.

40/280 + 105/280 + 112/280 = (40 + 105 + 112)/280 = 257/280.

3) Combien manque-t-il à 257/280 pour arriver à 1 (ou 280/280), qui représente la totalité des fruits ?

Il manque 280 - 257 = 23.

4) Or l'énoncé précise qu'il reste 23 fruits (des pommes), c'est donc qu'il y a bien 280 fruits.

Et donc qu'il y a 40 ananas.

Un tuyau A peut remplir une piscine en 6 heure. Un tuyau B peut remplir la même piscine en 7 heures.
Si les deux tuyaux remplissent la piscine ensemble, combien d'heure faut il pour remplir la piscine à moitié?

Encore un problème de fractions, donc encore un ppcm à trouver, en l'occurrence 6 x 7 = 42.

Le tuyau A remplit la piscine en 6 heures, donc en une heure il remplit 1/6e de la piscine, soit 7/42e.

Le tuyau B remplit la piscine en 7 heures, donc en une heure il remplit 1/7e de piscine, soit 6/42e.

Avec les deux tuyaux, on remplit en une heure (6 + 7) = 13/42e de la piscine.

Si on considère que la piscine doit être remplie à moitié, les deux tuyaux remplissent 13/21e de la moitié de la piscine. Il faudra donc 21/13 heure (soit approximativement 1,62 heure.

Si on veut donner le résultat en heure minute seconde (ce qui n'est pas la question), il faut convertir 0,62 en minute. Une heure, c'est 1, et c'est 60 minutes, et donc 0,62 heure, c'est 0,62 x 60 = 36,923 minutes.

Ou en passant par les fractions, 21/13 heure, c'est 13/13 heure (soit une heure) + 8/13e d'heure. 60 x 8/13 = 36,923.

Opération identique pour obtenir les secondes, 0,923 x 60 = 55 secondes environ.

Le mot de passe permettant d'accéder à un certain site web contient 3 caractères qui sont soit des lettres minuscules soit des chiffres.
Si aucun caractère ne peut se répéter dans le mot de passe et le mot de passe ne peut pas commencer par zéro, combien y a-t-il de combinaisons possibles de ce mot de passe?

26 lettres minuscules et 10 chiffres.

Pour le premier caractère, 35 possibilités (on ne peut pas choisir le 0). Pour le deuxième caractère, 35 possibilités (on peut choisir le 0, mais on ne peut pas choisir le premier caractère, puisque les caractères ne peuvent pas se répéter), 34 possibilités pour le troisième caractère (on ne peut pas choisir les deux premiers).

35 x 35 x 34 = 41 650.

Un capital de 5 000 euros a été placé à 8 % annuels (intérêts composés).
Si l'impôt sur les revenus applicable aux placements financiers est de 30%, quel est le gain réel de ce placement sur 2 ans?

Capital obtenu au bout d'un an = capital plus intérêts = 5 000 x 1 + 5 000 x 0,08 = 5 000 x 1,08 = 5 400 €.

On capitalise les intérêts. Au bout de deux ans, on obtient 5 400 x 1,08 = 5 832 €.

Le gain est donc 832 €, sur lesquels vont s'appliquer l'impôt (l'impôt s'applique une fois le placement terminé, puisque c'est au moment où on touche les intérêts).

30 % d'impôts, il reste 70 %. Donc le gain est de 832 x 70/100 = 582,40 €.

Allez, vous aimez ça j'en suis sûr...

Quel est donc l'intérêt réel annuel de ce placement, exprimé en % ?