Aptitudes logiques et numériques (session 2011)

[Sebcbien]

Petit problème:

Une boîte contient 27 animaux (des araignées à 8 pattes et des fourmis à 6 pattes) soit 190 pattes. Combien y a-t-il d'araignées et de fourmis?

x+y= 27
x*8 + y*6 = 190

x= 14 ( araignées )
y = 13 ( fourmis )

[flo974]

J'ai trouvé cet énoncé qui me pose beaucoup de soucis dans entrainement math AS.

Il me semble qu'on peut avoir ce genre de problème nous aussi? (Dites moi si je me trompe?!)

Une IDE veut préparer 150mL d'une solution d'alcool à 80%. Elle dispose pour cela d'une fiole contenant 200mL d'une solution d'alcool à 90% et d'une autre fiole de 200mL d'une solution d'alcool à 60%.

Quels sont les volumes à prélever dans chacune des deux fioles?

Je n'ai pas la réponse, mais si c'est évident pour quelqu'un, j'aimerai bien qu'il m'explique! Merci d'avance

[Sebcbien]

J'ai trouvé cet énoncé qui me pose beaucoup de soucis dans entrainement math AS.

Il me semble qu'on peut avoir ce genre de problème nous aussi? (Dites moi si je me trompe?!)

Une IDE veut préparer 150mL d'une solution d'alcool à 80%. Elle dispose pour cela d'une fiole contenant 200mL d'une solution d'alcool à 90% et d'une autre fiole de 200mL d'une solution d'alcool à 60%.

Quels sont les volumes à prélever dans chacune des deux fioles?

Je n'ai pas la réponse, mais si c'est évident pour quelqu'un, j'aimerai bien qu'il m'explique! Merci d'avance

Je trouve 100mL de la solution à 90% et 50mLde la solution à 60%

Est ce la bonne réponse ?

[flo974]

J'ai trouvé cet énoncé qui me pose beaucoup de soucis dans entrainement math AS.

Il me semble qu'on peut avoir ce genre de problème nous aussi? (Dites moi si je me trompe?!)

Une IDE veut préparer 150mL d'une solution d'alcool à 80%. Elle dispose pour cela d'une fiole contenant 200mL d'une solution d'alcool à 90% et d'une autre fiole de 200mL d'une solution d'alcool à 60%.

Quels sont les volumes à prélever dans chacune des deux fioles?

Je n'ai pas la réponse, mais si c'est évident pour quelqu'un, j'aimerai bien qu'il m'explique! Merci d'avance

Je trouve 100mL de la solution à 90% et 50mLde la solution à 60%

Est ce la bonne réponse ?

Je n'ai pas la réponse, mais tu peux poster ton raisonnement dans entrainement math AS. Celui qui a posté le sujet ne veux pas donner la réponse tant qu'on aura pas essayé de chercher!
Je peux savoir comment tu t'y es pris?

[Sebcbien]

J'ai trouvé cet énoncé qui me pose beaucoup de soucis dans entrainement math AS.

Il me semble qu'on peut avoir ce genre de problème nous aussi? (Dites moi si je me trompe?!)

Une IDE veut préparer 150mL d'une solution d'alcool à 80%. Elle dispose pour cela d'une fiole contenant 200mL d'une solution d'alcool à 90% et d'une autre fiole de 200mL d'une solution d'alcool à 60%.

Quels sont les volumes à prélever dans chacune des deux fioles?

Je n'ai pas la réponse, mais si c'est évident pour quelqu'un, j'aimerai bien qu'il m'explique! Merci d'avance

Je trouve 100mL de la solution à 90% et 50mLde la solution à 60%

Est ce la bonne réponse ?

Je n'ai pas la réponse, mais tu peux poster ton raisonnement dans entrainement math AS. Celui qui a posté le sujet ne veux pas donner la réponse tant qu'on aura pas essayé de chercher!
Je peux savoir comment tu t'y es pris?

Franchement je doute de la véracité de ma réponse mais je te la donne tout de même ^^

soit x = le volume de solution à 90%
y = le volume de solution à 60%

on sait que :

x + y = 150

et que
la solution est composé de 20% de solution non alcoolisée :
soit 150*0,2 = 30 mL

Donc 0,1 x + 0,4 y = 30

On aurait pu aussi prendre les 120mL de solution alcoolisée pour trouver :

0,9 x + 0,6 y = 120

Seulement la première équation est plus facile à utiliser avec la toute première

x + y = 150
0,1 x + 0,4 y = 30 ( * -10 )


y - 4y = 150 -300
3y = 150
y = 50

Donc x = 100

[lucie31]

J'ai trouvé cet énoncé qui me pose beaucoup de soucis dans entrainement math AS.

Il me semble qu'on peut avoir ce genre de problème nous aussi? (Dites moi si je me trompe?!)

Une IDE veut préparer 150mL d'une solution d'alcool à 80%. Elle dispose pour cela d'une fiole contenant 200mL d'une solution d'alcool à 90% et d'une autre fiole de 200mL d'une solution d'alcool à 60%.

Quels sont les volumes à prélever dans chacune des deux fioles?

Je n'ai pas la réponse, mais si c'est évident pour quelqu'un, j'aimerai bien qu'il m'explique! Merci d'avance

alors ma façon de résoudre : on a un système d'équations à 2 inconnues :
x + y = 150 ml
0.9x + 0.6y = 150*0.8

on résoud et on obtient 90 ml de solution à 90° et 60 ml de solution à 60°

j'attends de savoir si c'est la bonne réponse...

[flo974]

J'ai trouvé cet énoncé qui me pose beaucoup de soucis dans entrainement math AS.

Il me semble qu'on peut avoir ce genre de problème nous aussi? (Dites moi si je me trompe?!)

Une IDE veut préparer 150mL d'une solution d'alcool à 80%. Elle dispose pour cela d'une fiole contenant 200mL d'une solution d'alcool à 90% et d'une autre fiole de 200mL d'une solution d'alcool à 60%.

Quels sont les volumes à prélever dans chacune des deux fioles?

Je n'ai pas la réponse, mais si c'est évident pour quelqu'un, j'aimerai bien qu'il m'explique! Merci d'avance

Franchement je doute de la véracité de ma réponse mais je te la donne tout de même ^^

soit x = le volume de solution à 90%
y = le volume de solution à 60%

on sait que :

x + y = 150

et que la solution est composé de 20% de solution non alcoolisée :
soit 150*0,2 = 30 mL

Jusque là je suis tout à fait d'accord, je comprends, et je pense être capable de le refaire...

Mais cette équation là (0,1x+0,4y=30), n'est pas évidente pour moi!! (Enfin là si, et je pense même que c'est juste, mais toute seul je sait pas si je serai capable de la retrouver!)

Donc 0,1 x + 0,4 y = 30

y - 4y = 150 -300
3y = 150
y = 50

Donc x = 100

[lucie31]

bon, je vois qu'entre temps seb a mis une autre réponse... je vais étudier ça

ben, comme d'habitude j'ai du me planter dans mes calculs et puis j'arrive pas à les refaire

[Sebcbien]

J'ai trouvé cet énoncé qui me pose beaucoup de soucis dans entrainement math AS.

Il me semble qu'on peut avoir ce genre de problème nous aussi? (Dites moi si je me trompe?!)

Une IDE veut préparer 150mL d'une solution d'alcool à 80%. Elle dispose pour cela d'une fiole contenant 200mL d'une solution d'alcool à 90% et d'une autre fiole de 200mL d'une solution d'alcool à 60%.

Quels sont les volumes à prélever dans chacune des deux fioles?

Je n'ai pas la réponse, mais si c'est évident pour quelqu'un, j'aimerai bien qu'il m'explique! Merci d'avance

alors ma façon de résoudre : on a un système d'équations à 2 inconnues :
x + y = 150 ml
0.9x + 0.6y = 150*0.8

on résoud et on obtient 90 ml de solution à 90° et 60 ml de solution à 60°

j'attends de savoir si c'est la bonne réponse...

Bha en fait c'est comme moi ^^

sauf que tu calcules dans ton équation 150*0,8 et moi je le calcule juste avant sinon rien ne change , je me suis peut-être trompé dans les calculs

[flo974]

J'ai trouvé cet énoncé qui me pose beaucoup de soucis dans entrainement math AS.

Il me semble qu'on peut avoir ce genre de problème nous aussi? (Dites moi si je me trompe?!)

Une IDE veut préparer 150mL d'une solution d'alcool à 80%. Elle dispose pour cela d'une fiole contenant 200mL d'une solution d'alcool à 90% et d'une autre fiole de 200mL d'une solution d'alcool à 60%.

Quels sont les volumes à prélever dans chacune des deux fioles?

Je n'ai pas la réponse, mais si c'est évident pour quelqu'un, j'aimerai bien qu'il m'explique! Merci d'avance

alors ma façon de résoudre : on a un système d'équations à 2 inconnues :
x + y = 150 ml
0.9x + 0.6y = 150*0.8

on résoud et on obtient 90 ml de solution à 90° et 60 ml de solution à 60°

j'attends de savoir si c'est la bonne réponse...

Bha en fait c'est comme moi ^^

sauf que tu calcules dans ton équation 150*0,8 et moi je le calcule juste avant sinon rien ne change , je me suis peut-être trompé dans les calculs

Non c'est lucie qui s'est trompée dans ses calculs... Quand je résous son équation je trouve aussi 50, et 100mL, donc ça doit être la bonne réponse!

[flo974]

Je trouve 100mL de la solution à 90% et 50mLde la solution à 60%

Est ce la bonne réponse ?

Je n'ai pas la réponse, mais tu peux poster ton raisonnement dans entrainement math AS. Celui qui a posté le sujet ne veux pas donner la réponse tant qu'on aura pas essayé de chercher!
Je peux savoir comment tu t'y es pris?

Franchement je doute de la véracité de ma réponse mais je te la donne tout de même ^^

soit x = le volume de solution à 90%
y = le volume de solution à 60%

on sait que :

x + y = 150

et que
la solution est composé de 20% de solution non alcoolisée :
soit 150*0,2 = 30 mL

Donc 0,1 x + 0,4 y = 30

On aurait pu aussi prendre les 120mL de solution alcoolisée pour trouver :

0,9 x + 0,6 y = 120

Seulement la première équation est plus facile à utiliser avec la toute première

x + y = 150
0,1 x + 0,4 y = 30 ( * -10 )


y - 4y = 150 -300
3y = 150
y = 50

Donc x = 100

C'est quoi le *-10 que tu as rajouté?

[Sebcbien]

c'est pour indiquer que pour supprimer le "x" dans le système et afin de n'avoir que des "y" je multiplie l'équation par -10

[flo974]

c'est pour indiquer que pour supprimer le "x" dans le système et afin de n'avoir que des "y" je multiplie l'équation par -10

pfff d'accord excuse moi!


Mais pourquoi on ne fait pas intervenir les volumes des fioles mères?

[Sebcbien]

c'est pour indiquer que pour supprimer le "x" dans le système et afin de n'avoir que des "y" je multiplie l'équation par -10

pfff d'accord excuse moi!


Mais pourquoi on ne fait pas intervenir les volumes des fioles mères?

C'est à dire les volumes ?

Les volumes interviennent dans celle-ci : x+y = 150

dans 0,1x + 0,4y = 30
et 0,9x + 0,6y = 120

interviennent respectivement le volume de solution non-alcoolisée et le volume de solution alcoolisée.

Je ne sais pas si j'ai bien répondu à ta question :s

[lucie31]

mais je me suis plantée dans mes calculs et maintenant je ne trouve pas un résultat cohérent...
est ce que le système x+y=150 et 0.9x+0.6y=120 est juste ???