Aptitudes logiques et numériques (session 2011)

[aurelia13720]

ok c'est 42, mais en faisant le pgcd je n'obtiens pas du tous ça , alors vous pouvez me faire la décomposition psk je ne vois pas d'ou vous le sorter. merci

PGCD (210;294)=42
car 210=2*5*3*7 et 294=2*3*7*7
ce qui donne 2*3*7=42

Merci flo974 ! j'ai enfin compris

[lucie31]

deux petits exo sur les pgcd

1)Un collège organise un tournoi sportif par équipe pour tous ses élèves. Chaque équipe doit
comporter le même nombre de filles et le même nombre de garçons. Les professeurs souhaitent
constituer le plus grand nombre possible d'équipes. Il y a 210 filles et 294 garçons.
a. Quel est le plus grand nombre d'équipes que l'on peut constituer ?
b. Combien y-a-t-il alors de filles et de garçons dans chaque équipe ?

2)Un ouvrier dispose de plaque de métal de 3,15 m de long et 2,80 m de large. Son patron lui a
demandé de découper, dans ces plaques, des carrés tous identiques, les plus grands possibles, de
façon à ne pas avoir de perte.
a. Quelle sera la longueur du côté d'un carré ?
b. Combien découpera-t-il de carrés par plaque ?

1)42 equipes: 7 garcons 5 filles
2) 35 cm
72 carrés

Pour la 1, on nous dit "Chaque équipe doit
comporter le même nombre de filles et le même nombre de garçons?".
Alors pourquoi c'est 7 garçons et 5 filles?

ça veut juste dire qu'une équipe ne peut pas avoir 6 filles et une autre 5 ! parce qu'à partir du moment où il y a plus de garçons que de filles au total, il y aura forcément plus de garçon que de filles dans les équipes... donc pour moi la réponse est bien 42.

[minouch23]

ya t-il une methode pour calculer le pgcd

[minouch23]

"Quel volume de solution à 5% doit-on mélanger à 10 cm3 d'une solution à 30% pour obtenir une solution 10%?

A 15cm3 B 20 cm3 C 30 cm3 D 40cm3 E 50cm3"


En tout cas ta méthode marche et c'est l'essentiel, moi les x je peux pas m'en passer voici la mienne:

soit x la quantité de solution 5%

pour connaitre la quantité pure de cette solution on multiplie le volume par la concentration ce qui fait 5/100*x, de meme pour les 30% de 10 cm3 = 3cm3

ensuite le calcul est simple

5x/100(de solution pure)+3(cm3 de solution pure)= 10/100(x+10)(ca c'est donc la quantite de solution pure dans le melange des 2 solutions)
ce qui fait
0,05x +3=10x/100+1
0,05x-0.1x=1-3
-0,05x=-2
x=2/0,05=40cm3

parfait merci pour les détails !!!!

JE Vais paraitre bete mais pourquoi ce n'est pas seulement egale a 10/100? je ne comprends pas ce (x+10)

[dedel1304]

exercice:

un capital augmenté des intérêts simples a 4 % qu'il produit pendant 5 ans, s'élève a 8208 euros. quel est le montant de ce capital?


réponse: 6840

pouvez vous m'expliquer le raisonnement

merci

[minouch23]

exercice:

un capital augmenté des intérêts simples a 4 % qu'il produit pendant 5 ans, s'élève a 8208 euros. quel est le montant de ce capital?


réponse: 6840

pouvez vous m'expliquer le raisonnement

merci

on a des interets simple a 4% pendant 5 ans soit 20% (4*5)
donc 8208/1.20 = 6840

[aurelie57]

exercice:

un capital augmenté des intérêts simples a 4 % qu'il produit pendant 5 ans, s'élève a 8208 euros. quel est le montant de ce capital?


réponse: 6840

pouvez vous m'expliquer le raisonnement

merci

Moi je trouve 6 746,38 .... avec la calculette...
j'aurais dit :

x multiplié par 1.04puissance 5 = 8 208
d'ou x = 8208 / 1,216652902 = 6 746,38

et apparemment le résultat est arrondi a 1 chiffre apres la virgule soit

8208 / 1,2 = 6840....

Voila enfin je crois....

[aurelie57]

exercice:

un capital augmenté des intérêts simples a 4 % qu'il produit pendant 5 ans, s'élève a 8208 euros. quel est le montant de ce capital?


réponse: 6840

pouvez vous m'expliquer le raisonnement

merci

on a des interets simple a 4% pendant 5 ans soit 20% (4*5)
donc 8208/1.20 = 6840

Ok moi je repartais a 4 % sur le nouveau capital chaque année....

[dedel1304]

et si cela aurait été composé???

[lucie31]

ya t-il une methode pour calculer le pgcd

oui, il faut décomposer :
moi je décompose au maximum :
par exemple : 210 = 2x5x3x7
et 294 = 2x7x3x7

on a donc en commun : 2x7x3 ce qui nous fait 42 qui est le PGCD

[lucie31]

Bonjour,

Pourriez vous me rappellez comment on calcul le plus petit dénominateur commun s'il vous plait!! j'ai un trou merci d'avance!

tu veux le PGCD ou PPCM ?

par exemple PGCD de 15 et 21 c'est 3 car 15=3x5 et 21=3x7 donc le 3 est en commun et le PPCM c'est 105 car on prend 3x5x7
Il m'a fallut faire beaucoup d'exercices corrigés pour comprendre...

[dedel1304]

exercice:

un capital augmenté des intérêts simples a 4 % qu'il produit pendant 5 ans, s'élève a 8208 euros. quel est le montant de ce capital?


réponse: 6840

pouvez vous m'expliquer le raisonnement

merci

Moi je trouve 6 746,38 .... avec la calculette...
j'aurais dit :

x multiplié par 1.04puissance 5 = 8 208
d'ou x = 8208 / 1,216652902 = 6 746,38

et apparemment le résultat est arrondi a 1 chiffre apres la virgule soit

8208 / 1,2 = 6840....

Voila enfin je crois....

bein je pense que tu as fait en intéret composé parce que le resultat sur mon livre c'est 6840 mais on n'a pas arrondis

enfin voila

[tissia]

Merci lucie!

PGCD: est le plus grand dénominateur commun
ppcm: le plus petit dénominateur commun c'est bien cela?
je penses avoir compris tes explications, mais comment tu t'y prends pour trouver par quel chiffres multiplier? c'est un peu flou on ne peux pas tout essayer jusqu'à trouver le bon résultat? comme 210= 2X5X3X7 ? il n'y a pas une méthode pour éviter d'y aller à taton? merci à vous

[Sebcbien]

Plus grand diviseur commun : C'est le plus grand nombre avec lequel tu peux diviser deux nombres sans qu'il y est de reste.



Plus petit multiple commun : Le PPCM de a et b peut également se définir comme un multiple commun de a et de b qui divise tous les multiples communs de a et de b.

[lucie31]

Merci lucie!

PGCD: est le plus grand dénominateur commun
ppcm: le plus petit dénominateur commun c'est bien cela?
je penses avoir compris tes explications, mais comment tu t'y prends pour trouver par quel chiffres multiplier? c'est un peu flou on ne peux pas tout essayer jusqu'à trouver le bon résultat? comme 210= 2X5X3X7 ? il n'y a pas une méthode pour éviter d'y aller à taton? merci à vous

et bien en fait c'est un peu long effectivement mais je n'ai pas trouvé d'autres méthodes, en fait je fais un peu comme une division. je pose mon chiffre à décomposer et je fais un trait vertical. Je divise par le plus petit nb, donc j'essaie avec 2 ou 3 par exemple 294 est divisible par 2, je met donc le 2 à droite du trait et en dessous de 294 je met 147. 147 est divisible par 3 ce qui fait 49, etc...