Tests psychotechniques 2012

[Leopold Anasthase]

Le lundi, Cédric va au travail en vélo à 18 km/h et revient à pied à 6 km/h.
Quelle est sa vitesse moyenne ?

C'est une grande classique, la vitesse moyenne n'est pas la moyenne des vitesses.

Plusieurs façons de faire ce problème. Je vous en propose une.

Comme on ne donne pas la distance parcourue, c'est que sa valeur n'influe pas sur le résultat. Donc on peut choisir la valeur qu'on veut.

Prenons, pour que les calculs soient simples, une distance de 18 km.

Cédric va mettre 18/18 = 1 h à l'aller et 18/6 = 3 h au retour. Au total, il a mis 4 h pour faire 36 km. Sa vitesse est donc (distance parcourue divisé par temps) = 36/4 = 9 km/h.

Vérification : s'il garde une vitesse constante de 9 km/h pendant 4 h, il parcoure 9 x 4 = 36 km.

[Leopold Anasthase]

Hugo prend le train à Lille en direction d'Amiens.

Dans le même thème...

Roméo part de Rome pour aller à Vérone (la distance entre Rome et Vérone est de 600 km). Son train part à 8 h et roule à 100 km/h. Juliette, qui n'a pas bien reçu le message, part de Vérone pour Rome à 9 h. Son train roule à 120 km/h. Quand ils se croisent, lequel est le plus près de Rome ?

[marion027]

Le plus simple me semble de les écrire :

sans changement
AB

Avec un changement

ACB
ADB
AEB

Avec deux changements

ACDB
ACEB
ADCB
ADEB
AECB
AEDB

Avec trois changements

ACDEB
ACEDB
ADCEB
ADECB
AECDB
AEDCB

Je n'en vois pas d'autres, donc 16 àmha.


Je suis d'accord avec toi pour le resultat mais il n'y a pas une autre facon pour y arriver sans devoir toutes les ecrires?
parce qu'apres il y a d'autres questions comme:

-de combien de facon peut on aller de C vers E en ne fesant qu un seul changement?

-combien de trajet partent de A et vont vers Cou E?
-combien de trajets de B a E passent par A?

Ecrire toutes les possibilités prendraient bcp de temps..

[Jen18]

6 carreleurs posent 78 dalles en 26 minutes.
Combien de dalles poseront 4 carreleurs en 72 minutes?

On n'en sait rien. Le travail n'est pas une donnée proportionnelle.

Prenez un restaurant rapide, 5 équipiers font 100 repas par heure.

Est-ce que 1 000 équipiers en feront 200 fois plus ? Probablement pas. Ils vont vite se marcher sur les pieds, parce que l'espace est, dans ce problème, un facteur limitant.

Inversement, en diminuant le nombre d'ouvriers sur un chantier, certaines tâches peuvent devenir irréalisables (manutention nécessitant un certain nombre d'ouvriers, suppression des compétences...).

Malheureusement, ce genre de problèmes stupides continue de fleurir dans tous les test psychotechniques. Il y a bien d'autres moyens de faire des problèmes de proportionnalité.

5 gares (A,B,C,D,E) sont reliées entre elles par des doubles voies de chemin de fer.
Un trajet d'une gare a une autre peut s effectuer avc ou sans changement dans une (ou plusieurs) autre(s) gare(s).

De combien de facon peut on aller de A vers B (avec ou sans changement)?

Il manque une donnée : il faut préciser sans repasser deux fois par la même gare.

Sinon, rien n'empêche de faire ACACACACACAC autant de fois que l'on veut avant d'aller à B.

Si on ajoute la règle imposant de ne pas passer deux fois par la même gare, ça revient à calculer combien de permutations sont possibles avec un certain nombre de lettres, mais avec comme contrainte supplémentaire que la première lettre et la dernière lettre ne sont pas modifiables (on doit partir de A et arriver à B).

Le plus simple me semble de les écrire :

sans changement
AB

Avec un changement

ACB
ADB
AEB

Avec deux changements

ACDB
ACEB
ADCB
ADEB
AECB
AEDB

Avec trois changements

ACDEB
ACEDB
ADCEB
ADECB
AECDB
AEDCB

Je n'en vois pas d'autres, donc 16 àmha.

Oui, d'accord mais là on est dans les tests psychotechniques, il faut résoudre, pas aller plus loin ..

[marion027]

Oui mais dans mon livre cet ennoncé et suivit de ces 4 questions, dc ca veut dire que pour chacune des questions il faut ECRIRE les possibilités?

[Leopold Anasthase]

Il serait profitable, pour améliorer la lecture, de limiter les citations à ce qui est nécessaire, plutôt que de tout citer.

Je suis d'accord avec toi pour le resultat mais il n'y a pas une autre facon pour y arriver sans devoir toutes les ecrires?

Oui, mais ça n'est pas plus court. On peut réfléchir pour chaque cas de figure de combien de façons on peut choisir une lettre, deux lettres ou trois lettres parmi un certain nombre de lettres, en tenant compte ou pas de l'ordre.

parce qu'apres il y a d'autres questions comme:

-de combien de facon peut on aller de C vers E en ne fesant qu un seul changement?

Le fait d'avoir compté toutes les possibilités de la question précédente permet de répondre à cette question (ça n'est pas différent pour A et B).

[Cherry Bomb]

Je reprend les révisions mais ma petite tête à déjà oublié énormément de chose...

Si quelqu'un pouvait me ré-expliquer ces exercices Surtout qu'il y en a eu lors du concours j'aimerais vraiment que ce type d'exos coule de source.

2)Pour payer une excursion, chacun des 25 éléves doit apporter 12euros. Cependant, 3 élevent n'y participent pas et les autres versent 14 euros, la somme restante servant pour le pourboire du chauffeur.
Quel est le montant de ce pourboire?

3)Dans un troupeaux de chameaux (2bosses) et de dromadaires (1bosse) on dénombre 112 têtes et 174 bosses.
Combien y a t il de chameaux??

2) Pour nourrir 2 chevaux pendant 15j, il a fallu 200kg de foin.
Combien de kg de foin faudra t il pour nourir dans les mêmes conditions 3 chevaux pendant 20j??

Merciii

[Leopold Anasthase]

Si quelqu'un pouvait me ré-expliquer ces exercices

Les deux premiers exercices : il faut poser une équation. Le problème est que certains énoncés sont ambiguës.

Le dernier exercice : règle de proportionnalité.

2)Pour payer une excursion, chacun des 25 éléves doit apporter 12euros. Cependant, 3 élevent n'y participent pas et les autres versent 14 euros, la somme restante servant pour le pourboire du chauffeur.
Quel est le montant de ce pourboire?

L'ambiguïté, c'est "n'y participent pas", ils ne viennent pas à l'excursion, ou bien ils viennent et ne payent pas ?

3)Dans un troupeaux de chameaux (2bosses) et de dromadaires (1bosse) on dénombre 112 têtes et 174 bosses.
Combien y a t il de chameaux??

On appelle B le nombre de chameaux, D le nombre de dromadaires, et T le nombre de têtes. Il ne reste plus qu'à écrire ce qu'on sait, et on obtient deux équations à deux inconues.

2) Pour nourrir 2 chevaux pendant 15j, il a fallu 200kg de foin.
Combien de kg de foin faudra t il pour nourir dans les mêmes conditions 3 chevaux pendant 20j??

Commencer par faire les bonnes divisions (ne pas faire les calculs, juste écrire les expressions) pour savoir combien de foin il faut pour un cheval et un jour. Ensuite, multiplier par 3 chevaux et 20 jours.

[Cherry Bomb]

Le problème c'est que je n'arrive pas a poser les bonnes équations...

J'aimerais le détail des calculs que je puisse comprendre ou je bloque.

[Leopold Anasthase]

Le problème c'est que je n'arrive pas a poser les bonnes équations...

Commencez par l'histoire des chameaux. N'ayez pas peur ;-) Écrire une équation (le mot qui fâche), dans ce problème, c'est juste écrire ce qu'on sait.

[Cherry Bomb]

Je reprend les révisions mais ma petite tête à déjà oublié énormément de chose...

Si quelqu'un pouvait me ré-expliquer ces exercices Surtout qu'il y en a eu lors du concours j'aimerais vraiment que ce type d'exos coule de source.

2)Pour payer une excursion, chacun des 25 éléves doit apporter 12euros. Cependant, 3 élevent n'y participent pas et les autres versent 14 euros, la somme restante servant pour le pourboire du chauffeur.
Quel est le montant de ce pourboire?

Je ne vois vraiment pas pour celui-ci. Je croie que je ne saisie pas très bien l'énoncé...

3)Dans un troupeaux de chameaux (2bosses) et de dromadaires (1bosse) on dénombre 112 têtes et 174 bosses.
Combien y a t il de chameaux??

2x+1y=174
x+y=112

J'ai isolé le x.

x=112-y

2(112 - y) + 1y = 174
224 - 2y + 1y = 174
1y = 224-174
y = 50

x = 112 - 50
x = 62

Il y a 62 chameaux ?.


4) Pour nourrir 2 chevaux pendant 15j, il a fallu 200kg de foin.
Combien de kg de foin faudra t il pour nourir dans les mêmes conditions 3 chevaux pendant 20j??


1cheval_1j_7kg
1cheval_20j_140kg
3chevaux_20j_420kg

Il faudra 420kg de foin ?

[Leopold Anasthase]

3)Dans un troupeaux de chameaux (2bosses) et de dromadaires (1bosse) on dénombre 112 têtes et 174 bosses.
Combien y a t il de chameaux??

y = 50

x = 112 - 50
x = 62

Il y a 62 chameaux ?.

Il vous suffit de vérifier si ça colle.

4) Pour nourrir 2 chevaux pendant 15j, il a fallu 200kg de foin.
Combien de kg de foin faudra t il pour nourir dans les mêmes conditions 3 chevaux pendant 20j??


1cheval_1j_7kg

Non, vous ne devez pas faire le calcul, car il conduit à une approximation. Vous devez écrire l'ensemble des opérations qui conduisent au résultat. Vous verrez qu'à la fin, des opérations vont se simplifier.

[Cherry Bomb]

4) Pour nourrir 2 chevaux pendant 15j, il a fallu 200kg de foin.
Combien de kg de foin faudra t il pour nourir dans les mêmes conditions 3 chevaux pendant 20j??

Je l'ai refait et j'ai trouvé 400kg.

2chevaux_15j_200kg
3chevaux_15j_300kg

3chevaux_1j_20kg
3chevaux_20j_400kg

Je croie que cette fois c'est bon ! Ce fut long !

Si vous avez d'autres exercices de ce type la je suis preuneuse ! J'en ai eu lors de mon dernier concours et c'est des problèmes qui sont facile a résoudre lorsque l'on comprend le cheminement. Ca m'embete de ne pas gagner de points sur ce type de questions.

[Memo]

Salut Cherry bomb!! Contente de te revoir.
Salut Leopold!!

Cherry bomb je vous ai mis une technique pour les problèmes du genre je cherche mon post précédent.

[Memo]

Mati j'ai corrigé les deux premiers plus haut voilà la METHODE pour les deux autres:

On note les données dans l'ordre NQT: Nombre Quantité Temps!!
Par exemple:
a ouvriers_b m²_c min
d ouvriers_e m²_f min
Après tu appliques un calcul en diagonale:
a*e*c=d*b*f
Et tu sors la donnée manquante!!

Regardez les correction!!
J'espère vraiment que vous comprendrez la méthode

3)6 carreleurs posent 78 dalles en 26 minutes.
Combien de dalles poseront 4 carreleurs en 72 minutes?
On applique la méthode:
NQT
6carreleurs_78dalles_26minutes
4carreleurs_xdalles_72minutes
Calcul en diagonale:
6*x*26=4*78*72
x=(4*78*72)/(6*26)
x=144 dalles

4) trois machines identiques tournant à plein régime, permettent de fabriquer 21 000 bouteilles en 5 jours.
Combien de jours faudra t-il pour que sept machines identiques travaillant dans les même conditions fabriquent 88 200 bouteilles ?
NQT
3machines_21000bouteilles_5j
7machines_88200bouteilles_xj
Calcul en diagonale:
3*88200*5=7*21000*x
x=(3*88200*5)/(7*21000)
x=9j

J'espère que ça t'aidera!!