Tests psychotechniques 2012

[Yassou972]

Je vous propose un exercice qui n'a aucune chance de figurer au concours d'entrée, mais que je trouve passionnant. Ça n'a rien d'infaisable, mais c'est niveau terminale scientifique.

Les données : une pièce d'un laboratoire, 4 m de long, 3 m de large, 2,5 m de haut. Dans cette pièce, initialement de l'air, qui est un mélange d'O2 et de N2 aux proportions 20/80.

Dans cette pièce, trois grosses bouteilles d'azote comprimé. C'est ce qu'on appelle un obus de type L 50, c'est-à-dire qu'il a une capacité de 50 L(itres), et qu'il est rempli avec de l'azote sous pression à 200 bar. Allez, je vous épargne les calculs, il y a donc 30 000 litres d'azote stockées dans ces bouteilles.

Et oh malheur, ces bouteilles se mettent à fuir pendant la nuit... Et pas qu'un peu, chaque bouteille débite de l'azote à 15 L/min. La pièce n'est pas étanche, c'est-à-dire que si on y ajoute du gaz (l'azote qui fuit de la bouteille), la pièce va se vider en même temps de la même quantité de gaz (par tous les interstices d'une pièce, sous la porte par exemple).

quelques questions, seule la première est simple :

-au bout de combien de temps les bouteilles d'azote seront vides ?

-une fois les bouteilles d'azote vides, quelle sera la concentration en O2 de la pièce ?

-au bout de combien de temps la concentration en O2 passe en-dessous de 10 % ?

1/ 11 Heures env
2/Y'en a plus
3/40 Min

[Leopold Anasthase]

1/ 11 Heures env

Pour trouver "11 h", il suffit de faire une division. Un des intérêts de ce genre d'exercice est de donner un résultat d'une division en heures minutes secondes.

2/Y'en a plus
3/40 Min

Non et non. N'oubliez pas, au fur et à mesure que la bouteille d'azote fuit, la pièce se vide. Donc au début elle perd de l'air, mais petit à petit elle perd un gaz de plus en plus riche en azote.

P.S. : pour simplifier la lecture, il est plus ergonomique de ne pas citer tout le message auquel on répond.

[ciloune]

Merci Memo

Vraiment je n'arrive pas à suivre la cadence. Je voulais juste réagir sur l'antonyme de Frustré...Je vois pas en quoi c'est raffiné!! Frustré, le contraire c'est un truc comme insatisfait mais ca n'a rien à voir avec le raffinement...En revanche Rustre?!

Bon je mettrai aux math demain.

[Leopold Anasthase]

2/M. et Mme Chombier ont du mal à trouver le sommeil, car leurs voisins du dessus un couple donnent une petite fête. Ils ont vus 7 invités passer. Tout à coup un bouchon saute. Combien de tintement de verre entendent ils?

On peut résoudre ce genre de problèmes de plusieurs façons. Par exemple :

-il y a neuf personnes, chaque personne va trinquer avec 8 autres personnes, soit 9 x 8 ; mais chaque tintement de verre compte double (si A trinque avec B, B trinque avec A) ; donc on divise le résultat par 2 ;

-il y a neuf personnes, donc le premier va trinquer avec huit autres, le deuxième va trinquer avec sept autres etc. ce qui revient à chercher la somme des 8 premiers entiers non nuls, cf. formule (8 x (8 - 1))/2.

Il y a une solution graphique à ce problème. On dessine, par exemple sur une feuille à petits carreaux, 8 carreaux pour les 8 premières poignées de main, puis 7 pour les 7 suivantes, et ainsi de suite. On obtient une sorte d'escalier qui s'inscrit dans un rectangle de longueur 8 et de largeur 7. Mais comme seulement une case sur deux de ce rectangle est occupé, il faut faire 8 x 7 et diviser le résultat par 2.

[minouch23]

en fait je comprend pas pourquoi on compte le couple?
vu qu uils sont 7 a la fete???ù

moi jvais fait( 7*6)/2=21

[Leopold Anasthase]

De quelles quantités d'une solution de glucose à 30 % et d'eau avez-vous besoin pour obtenir 500 mL d'une solution de glucose concentrée à 1 % ?

Variante : vous disposez d'un flacon d'eau de 500 mL et vous souhaitez ajouter un soluté glucosé à 30 % afin d'obtenir une solution de glucose concentrée à 1 %

Quelle quantité de glucose à 30 % devez-vous ajouter ?

[Memo]

en fait je comprend pas pourquoi on compte le couple?
vu qu uils sont 7 a la fete???ù

moi jvais fait( 7*6)/2=21

Ils seront présent lors de la fête.

Imaginons que ton copain et toi invitiez 7 personnes chez vous. Vous leur donnez pas les clé avant de partir pour manger dehors...
Un de tes voisins vois tes 7 invités arrivés et il sait que vous êtes un couple. Donc il sait qu'il y aura 9personnes durant la soirée.
L'énoncé était écrit comme ça mais bon, j'aurais pu précisé que le couple était présent lors de la soirée...

[moiii69]

coucou a tous
ça fait un moment que je ne suis pas passée
mimouch regardes l' énoncé on dit les voisins du dessus( couple)
et ils ont vu 7 invités montés "voisins du dessus un couple donnent une petite fête. Ils ont vus 7 invités passer' donc c'est 7+2

[Sebcbien]

De quelles quantités d'une solution de glucose à 30 % et d'eau avez-vous besoin pour obtenir 500 mL d'une solution de glucose concentrée à 1 % ?

Variante : vous disposez d'un flacon d'eau de 500 mL et vous souhaitez ajouter un soluté glucosé à 30 % afin d'obtenir une solution de glucose concentrée à 1 %

Quelle quantité de glucose à 30 % devez-vous ajouter ?

Soit y la quantité de soluté glucosé ajouté,
et x la quantité de glucose de cette même solution.

dans le flacon à 30% on a : 0,3 y = x

et dans la solution finale : 0,01 ( 500 + y ) = x


y = 17,24...mL

[moiii69]

De quelles quantités d'une solution de glucose à 30 % et d'eau avez-vous besoin pour obtenir 500 mL d'une solution de glucose concentrée à 1 %?

je vais essayer

v=500/30=16.66ml
?????

[Yassou972]

Quelle quantité de glucose à 30 % devez-vous ajouter ?[/quote]

Solution Mere : C1 = 30%
V1=?

Solution Fille : C2= 1%
V2= 500 ml
On sait C1*V1= C2*V2
donc

V1= (0.01 * 500) / 0.3
=16. 7 Ml

[minouch23]

merci beaucoup pour les explications j'ai compris mon erreur

[Yassou972]

-au bout de combien de temps les bouteilles d'azote seront vides ?

-une fois les bouteilles d'azote vides, quelle sera la concentration en O2 de la pièce ?

-au bout de combien de temps la concentration en O2 passe en-dessous de 10 % ?

Bjr pOurrais-je avoir la correction svp ?

[Sebcbien]

moiii69 et yassou je vous propose de faire la variante proposé par Leopold comme ça on pourra comparer nos résultats

Variante : vous disposez d'un flacon d'eau de 500 mL et vous souhaitez ajouter un soluté glucosé à 30 % afin d'obtenir une solution de glucose concentrée à 1 %

Quelle quantité de glucose à 30 % devez-vous ajouter ?


pour ma par j'ai posté mes résultats un peu plus au dessus de ce post.

Sinon pour la première version de l'excercie il s'agit bien de 16,7 mL

[moiii69]

moiii69 et yassou je vous propose de faire la variante proposé par Leopold comme ça on pourra comparer nos résultats

Variante : vous disposez d'un flacon d'eau de 500 mL et vous souhaitez ajouter un soluté glucosé à 30 % afin d'obtenir une solution de glucose concentrée à 1 %

Quelle quantité de glucose à 30 % devez-vous ajouter ?


pour ma par j'ai posté mes résultats un peu plus au dessus de ce post.

Sinon pour la première version de l'excercie il s'agit bien de 16,7 mL

je ne vois pas ou il aposter la variante
sinon pour cet exo
voila comment j'ai fait ( pas sur du tout )
on a 500ml de solution au quel on ajoute 30% glucose donc on a 500x30/100= 150ml de glucose pur
donc( c'est la ou je suis pas sure)
150----------30
v------------1
v=150/30=5ml
donc5ml????