Tests psychotechniques 2012

[Sebcbien]

pour ma part X est le volume de glucose.

et Y la quantité de solution à 30% ajoutée aux 500mL.


dans le contenu de la solution à 30% on a : 0,3 y = x

et dans la solution finale : 0,01 ( 500 + y ) = x

soit 0,3 y = 0,01 ( 500 + y )

[moiii69]

Ok la je comprend mieux
Le volume du glucose ne change pas
C la concentration qui peut changer en fonction des volumes de solution
Merci Seb

[Yassou972]

Quand vous dites
0,3 x Y= X
Y représente la masse du glucose
X représente quoi ? Je sèche

Selon la formule C1V1=C2V2

Et ici admettons V2 = 500 Ml + V1 parce que comme l'a fait remarqué Sebcbien, on a initialement le volume d'eau pour completer et obtenir la solution n°2, on cherche le volume de soluté à ajouter..
C1= 0.3 C2= 0.01 V1 = ?
C'est V1 qu'on recherche : C1V1= C2(500+V1) <=> 0.3V1=0.01(500+V1) <=> V1=5/0.29=17.24mL

[moiii69]

Merci yassou
Faut que je trouve d'autre exo sur les concentrations

[Leopold Anasthase]

vous disposez d'un flacon d'eau de 500 mL et vous souhaitez ajouter un soluté glucosé à 30 % afin d'obtenir une solution de glucose concentrée à 1 %

Quelle quantité de glucose à 30 % devez-vous ajouter ?

OK, maintenant que tout le monde a eu le temps de réfléchir au problème, je vous propose quelques tuyaux :

-le piège, c'est de se dire qu'on va obtenir 500 mL de soluté ; en effet, aux 500 mL vont s'ajouter les mL de glucosé à 30 %, et donc le volume total va changer ;

-donc le calcul donnant 16,7 mL est faux : on aura bien 5 g de glucose, mais pour 516,7 mL, soit une concentration à 0,97 %.

Mais plutôt que d'utiliser des formules ou des équations, je vous propose de s'intéresser aux concentrations. Au lieu de considérer qu'on va sucrer l'eau, considérons qu'on va diluer le soluté glucosé à 30 %. On a un soluté à 30 % contenant du glucose, et on va y ajouter un soluté ne contenant pas de glucose, le soluté va devenir moins concentré en glucose, il sera dilué.

Si on prend une ampoule de glucosé à 30 % de 10 mL et qu'on y ajoute 10 mL d'eau, la concentration va être divisée par 2.

Si on veut diviser la concentration par 30, combien de volumes d'eau faut-il pour un volume de glucosé à 30 % ?

Dans notre problème, on connaît la quantité de diluant, et on cherche la quantité de soluté concentré à diluer. Quelle opération faut-il faire ?

En utilisant cette méthode, vous avez la solution avec une seule ligne de calcul.

P.S. : la bonne réponse a été donnée, il ne s'agit pas d'une correction, mais de proposer une autre façon de faire.

[Sebcbien]

je sèche

[Saraa5]

Je ne comprends pas cet exercice

[Leopold Anasthase]

Si je prends un café sucré à 2 sucres par tasse et que j'ajoute une tasse de café sans sucre, j'obtiens deux tasses de café sucrées à 1 sucre par tasse.

Si je prends 10 mL d'une solution de glucose à 30 % et que j'ajoute 10 mL d'eau, j'obtiens 20 mL d'une solution qui contient la même quantité de glucose, pour un volume double. La concentration va donc être divisée par 2, et j'obtiendrai 20 mL d'une solution de glucose à 15 %.

Donc pour diviser la concentration par 2, il faut ajouter un volume de diluant (liquide ne contenant pas de produit dissout, en l'occurrence de l'eau, qui ne contient pas de glucose).

Si je prends 10 mL d'une solution de glucose à 30 % et que j'ajoute 20 mL d'eau, soit deux fois son volume de diluant, j'aurai en tout 30 mL d'une solution contenant la même quantité de glucose mais dans un volume multiplié par 3.

En ajoutant 2 parts de diluants, la concentration est donc divisée par 3.

Et ainsi de suite, si je prends Z mL d'une solution concentrée à T % et que j'ajoute (N x Z) mL de solvant, la concentration T sera divisée par (N + 1), puisqu'il y aura la même quantité de produit dissout pour un volume multiplié par (N + 1).

Partant de là, combien de volumes d'eau faut-il ajouter à un volume d'une solution à 30 % pour obtenir une solution à 1 % ?

[Sebcbien]

Si je prends un café sucré à 2 sucres par tasse et que j'ajoute une tasse de café sans sucre, j'obtiens deux tasses de café sucrées à 1 sucre par tasse.

Si je prends 10 mL d'une solution de glucose à 30 % et que j'ajoute 10 mL d'eau, j'obtiens 20 mL d'une solution qui contient la même quantité de glucose, pour un volume double. La concentration va donc être divisée par 2, et j'obtiendrai 20 mL d'une solution de glucose à 15 %.

Donc pour diviser la concentration par 2, il faut ajouter un volume de diluant (liquide ne contenant pas de produit dissout, en l'occurrence de l'eau, qui ne contient pas de glucose).

Si je prends 10 mL d'une solution de glucose à 30 % et que j'ajoute 20 mL d'eau, soit deux fois son volume de diluant, j'aurai en tout 30 mL d'une solution contenant la même quantité de glucose mais dans un volume multiplié par 3.

En ajoutant 2 parts de diluants, la concentration est donc divisée par 3.

Et ainsi de suite, si je prends Z mL d'une solution concentrée à T % et que j'ajoute (N x Z) mL de solvant, la concentration T sera divisée par (N + 1), puisqu'il y aura la même quantité de produit dissout pour un volume multiplié par (N + 1).

Partant de là, combien de volumes d'eau faut-il ajouter à un volume d'une solution à 30 % pour obtenir une solution à 1 % ?

Oui tout ça j'avais compris =)

pour 10 mL on à 3 mL de glucose.

donc pour obtenir une solution à 1% on a besoin de rajouter 20 mL.

3/30 = 0,01 soit 1%.



Moi ce qui me cause problème c'est la formule que tu demandes.
On a la quantité de diluant mais pas de soluté. Mais je vois pas comment faire dans le sens inverse mise à part la formule que j'avais proposé.

[Leopold Anasthase]

Merci de ne pas citer tout le message auquel vous répondez, ça facilite la lecture.

Si je prends un café sucré à 2 sucres par tasse et que j'ajoute une tasse de café sans sucre, j'obtiens deux tasses de café sucrées à 1 sucre par tasse.
[...]
Donc pour diviser la concentration par 2, il faut ajouter un volume de diluant

Oui tout ça j'avais compris

Je ne pense pas.

pour 10 mL on à 3 mL de glucose.

Le glucose, c'est du sucre. Il ne s'agit pas d'un liquide dilué, mais d'un truc qui ressemble à du sucre en poudre. Quand on parle d'une solution à 30 %, ça signifie qu'il y a 30 g de glucose pour 100 mL d'eau. Cf. supra, les explications données sur la méthode de la conservation de la masse.

Mais là n'est pas le problème.

Si on double la quantité de liquide sans changer la quantité de produit dissout, on divise la concentration par 2.

Par combien faut-il multiplier la quantité de liquide pour passer d'une concentration à 30 % à une concentration à 1 % ?

Et donc, par rapport au volume de la solution de départ, combien de volumes équivalents faut-il ajouter pour obtenir une concentration à 1 % ?

[Sebcbien]

pardon je voulais dire de solution glucosée, le glucose est un solide.

là ou je fais l'erreur c'est que je pensais que les 30% représentaient un volume d'eau saturée en glucose.

Donc maintenant je ferai attention =)

Sinon pour les 1% il faut rajouter 290 mL d'eau. pourtant j'avais fait le calcul et j'avais bel et bien trouvé 300.

Enfin bref, c'est toujours sur la suite que je cale.

[Leopold Anasthase]

Sinon pour les 1% il faut rajouter 290 mL d'eau.

Donc, comparé au volume de la solution de glucose à 30 %, quel volume d'eau faut-il rajouter pour obtenir une solution à 1 % ?

Autrement exprimé, si le "10 mL" devient "un volume", combien de volumes d'eau faut-il ajouter pour obtenir une concentration à 1 % ?

[Sebcbien]

Autrement exprimé, si le "10 mL" devient "un volume", combien de volumes d'eau faut-il ajouter pour obtenir une concentration à 1 % ?

29 volumes d'eau.

[Leopold Anasthase]

Eh bien voilà. Je rappelle l'énoncé :

vous disposez d'un flacon d'eau de 500 mL et vous souhaitez ajouter un soluté glucosé à 30 % afin d'obtenir une solution de glucose concentrée à 1 %

Habituellement, on donne le volume initial et on demande le volume du diluant.

Dans ce problème, vous connaissez le volume du diluant, et vous connaissez la proportion du mélange. Il vous reste à trouver le volume du produit concentré, la solution de glucose à 30 %, à laquelle il faudra ajouter un volume connu de diluant pour obtenir la solution recherchée.

[Sebcbien]

Dans ce problème, vous connaissez le volume du diluant, et vous connaissez la proportion du mélange. Il vous reste à trouver le volume du produit concentré, la solution de glucose à 30 %, à laquelle il faudra ajouter un volume connu de diluant pour obtenir la solution recherchée.

on retombe sur une équation :

On ne connait pas le volume final de la solution, ni le volume du produit concentré à ajouter.

mise à part cette équation je ne vois pas.

0,3 x = 0,01 ( 500 + x )