Tests psychotechniques 2012

[Sebcbien]

Une autre ( j'en profite)

Soit deux solutions alcoolisées: l'une 70% et l'autre 40%. Quelle proportion de la première doit-on utiliser pour obtenir un mélange à 50%?

imaginons 10mL de solution à 40% et 10mL de solution à 70%

maintenant on doit ajouter une certaine quantité de solution à 70% dans les 10mL de solution à 40% déjà présent pour en obtenir une à 50%.


Soit x la quantité de la solution à 70% à rajouter.


4 + 0,7 * X = (10 + X) * 0,5

4 + 0,7 * X = 5 + 0,5 * X

0,2 * X = 1
X = 10/2

X = 5

il faut dont prélever 5 mL de la solution à 70%, soit la moitié. Donc 50% de la solution à 70%.

[minouch23]

Une autre ( j'en profite)

Soit deux solutions alcoolisées: l'une 70% et l'autre 40%. Quelle proportion de la première doit-on utiliser pour obtenir un mélange à 50%?

imaginons 10mL de solution à 40% et 10mL de solution à 70%

maintenant on doit ajouter une certaine quantité de solution à 70% dans les 10mL de solution à 40% déjà présent pour en obtenir une à 50%.


Soit x la quantité de la solution à 70% à rajouter.


4 + 0,7 * X = (10 + X) * 0,5

4 + 0,7 * X = 5 + 0,5 * X

0,2 * X = 1
X = 10/2

X = 5

il faut dont prélever 5 mL de la solution à 70%, soit la moitié. Donc 50% de la solution à 70%.

j ai rien compris
pourquoi tu met 4 et pas 40%
et si le resultat aurait ete 2ml cela voudrait dire qu il faut 20% de la solution a 70%?

[leetath]

Merci d'avoir répondu

Par contre, je ne comprends pas, la réponse du bouquin est 1/3.

[Sebcbien]

je me suis mal exprimé à la fin.

Au final on se trouve avec 10mL de solution à 40% et 5 mL de solution à 70%

Ce qui correspond bien à la proportion 1/3.

1/3 de solution à 70% et 2/3 de celle à 40%.

[Sebcbien]

j ai rien compris
pourquoi tu met 4 et pas 40%
et si le resultat aurait ete 2ml cela voudrait dire qu il faut 20% de la solution a 70%?

je vais faire plus simple. je pars sur une base de 10mL de solution à 40%.
à laquelle je devrais rajouter X quantité de solution à 70%. Afin que la quantité d'alcool finale représente 50% de la solution.

je traduis ça en équation.


0,4 * 10 = quantité d'alcool de départ.

à laquelle j'ajoute 0,7 * X d'alcool.

0,4 * 10 + 0,7 *X

cette quantité d'alcool doit être égale à 50% de la quantité totale de la solution finale qui est de 10mL + X .

donc 0,4 * 10 + 0,7*X = 0,5 ( 10 + X )

tu n'as plus qu'à résoudre ton équation.

4 + 0,7*X = 5 + 0,5X

au final la quantité X de solution à 70% ajoutée à la solution à 40% est de 5mL soit 1/3 de la solution finale de 15mL.

[mowen]

Exercice 1:
Une flûte de champagne est de forme conique.
Elle a un diamètre de 4cm et une hauteur de 16cm. Chaque coupe est remplie aux 3/4 de sa contenance. On suppose que pi=3
Combien de coupes pourra-t-on remplir avec une bouteille de champagne de 0,75L?


Exercice 2:
Un digicode est formée de 3 lettres distinctes choisies parmi A,B,C et d'un chiffre choisi parmi 0,1,2
Combien de codes existent-t-il?


Exercice 3:
270L correspondent à quel pourcentage de 900m^3?



Et si on pouvait m'apporter les explications pour ces questions...
Exercice 1:
Soit un rectangle de côtés a et b et de surface S. On double l'un des côtés et on augmente l'autre de 50%. Quelle est la surface de ce nouveau rectangle?

Exercice 2:
Soit un cube d'arête a. Lorsque l'on augmente cette arête de 1cm, le volume du cube augmente de 19cm². Combien vaut a en cm?

[Sebcbien]

Exercice 1:
Une flûte de champagne est de forme conique.
Elle a un diamètre de 4cm et une hauteur de 16cm. Chaque coupe est remplie aux 3/4 de sa contenance. On suppose que pi=3
Combien de coupes pourra-t-on remplir avec une bouteille de champagne de 0,75L?


Exercice 2:
Un digicode est formée de 3 lettres distinctes choisies parmi A,B,C et d'un chiffre choisi parmi 0,1,2
Combien de codes existent-t-il?


Exercice 3:
270L correspondent à quel pourcentage de 900m^3?



Et si on pouvait m'apporter les explications pour ces questions...
Exercice 1:
Soit un rectangle de côtés a et b et de surface S. On double l'un des côtés et on augmente l'autre de 50%. Quelle est la surface de ce nouveau rectangle?

Exercice 2:
Soit un cube d'arête a. Lorsque l'on augmente cette arête de 1cm, le volume du cube augmente de 19cm². Combien vaut a en cm?

1/ je propose 15,625 flûtes ^^ donc 15 flûtes aux 3/4.

2/ 18 possibilités ? reste à savoir si le chiffre se balade entre les lettres ou si il a une position fixe, là ça change tout.

3/ 0,03 %



pour les exos que tu ne comprends pas en ce qui concerne le rectangle je ne suis pas sur de ce que j'avance mais je propose ceci b * 1,5 * 2 * a = 3 * S

sinon pour le tout dernier et le cube d'arrête a il faut partir sur une équation :

sachant que le volume d'un cube d'arrêtes a est de a3

on obtient : (a+1)3 = a3 + 19

et je tombe finalement sur un polynôme du second degrés qu'il faut résoudre en trouvant le discriminant.

3a² + 3a - 18 = 0

[Cherry Bomb]

Exercice 3.
S= 5428/ (1+ 3*6%)= 4600 (après je vois pas trop d'où sort le 1.. donc je peux pas trop vous expliquez...) Mais ça ressemble fortement à la formule pour calculer le prix HT.

Voilà... j'espère que j'ai assez détaillé. Je vous en remettrez d'autres ce soir..Et merci pour les réponses à mes questions. . (D'ailleurs j'en ai encore pas mal en réserves^^)
Dites moi quel type d'exercices vous voulez.

Pour ce type d'exercice j'utilise la méthode du produit en croix.

5428_118% (3*6% donc 18% par rapport a a la somme de départ)
X _100%

5428*100/118 = 4600 €

Je sais pas si c'est clair mon explication mais en tous cas je trouve que c'est plus simple a retenir.

[mowen]

Exercice 1:
C'est bien 15,625 soit 15 coupes.

Exercice 2:
18 possibilités.

Exercice 3:
0,03%

Merci Sebcbien
Alors pour l'exercice sur les rectangles j'ai bien compris enfaite faut trouver l'aire soit A=L*l. Donc si on double un côté c'est *2 et si on augmente l'autre de 50% c'est 1,5? (Pourquoi 1,5 et pas O,5)??
L'exercice avec les cubes.. mêmes en terminale je comprenais pas trop..Je ne sais plus comment résoudre ce type d'équation. Il n'y aurait pas plus simple pour trouver? Sinon pourrais tu mettre le calcul détaillé? (la solution à trouver est 2..) Mais j'ai du mal.

Cherry Bomb, en effet ta méthode est beaucoup plus simple, je pense même que je vais te la piquer.. ça m'éviterais pas mal d'erreurs^^

[Sebcbien]

Donc si on double un côté c'est *2 et si on augmente l'autre de 50% c'est 1,5? (Pourquoi 1,5 et pas O,5)??

Oui c'est exact.

pourquoi pas 0,5 ? tout simplement parce que si tu multiplies par 0,5 tu diminues de moitié.
1,5 c'est 1 fois la longueur + 0,5 soit 50% en plus.

imagine un segment de 10 cm. si tu veux le diminuer de moitié tu le multiplies par 0,5 .
10 * 0,5 = 5 cm

si tu veux le rallonger de 50% alors tu multiplies par 1,5.
10 * 1,5 = 15 cm

L'exercice avec les cubes.. mêmes en terminale je comprenais pas trop..Je ne sais plus comment résoudre ce type d'équation. Il n'y aurait pas plus simple pour trouver? Sinon pourrais tu mettre le calcul détaillé? (la solution à trouver est 2..) Mais j'ai du mal.

Je n'ai pas cherché d'autres solutions mais pour l'instant je te met la résolution de l'équation du second degré.

3x² + 3x - 18 = 0

tu dois d'abord trouver le discriminant.

qui est égal à b² - 4ac a, b et c étant des nombres réels.

a= 3
b= 3
c= -18

donc 3² - 4 (3 * -18 ) = 9 - 4 * (-54) = 9 + 216 = 225


vu que ce discriminant est positif il admet deux solutions.

- b + Racine du discriminant / 2a
et
- b - Racine du discriminant / 2a

essayons la première : - 3 + Racine de 225 / 2*3 = -3 + 15 / 6 = 12/6 = 2

on a trouvé x ! x étant la longueur des côtés du cube on tient notre solution.

[Lybertine]

Bonjour , bonjour

Je passe le concours en mars , et je rencontre pas mal de difficultés sur la partie "Aptitudes numériques" , si quelqu'un aurai quelque conseils à me donner ce serai SUPER .
Par exemple , voici quelques types de question que je rencontre souvent :
- une cuve cubique a été remplie de moitié par 13 500 L d'eau . Quel est le niveau de la cuve en mètre ?

- dans un poulet basquaise , il y 2 fois plus de poulet que de tomates , 6 fois plus d'olives vertes que de poulet et 100 fois moins de sel que d'olives. Si je met 6g de sel , combien y a t il de tomates ?

- un cylindre de rayon r et de hauteur h voit son volume quadrupler quand on augmente le rayon de 5cm . Quelle est la valeur de r ?

Merci d'avance pour votre aide

[angelo50]

sachant qu'un cuba à pour volume coté*coté*hauteur, le volume est donc coté au cube
si tu as le volume, il te suffit de calculer la racine cubique
Si ta cuve est rempli de 13500L à la moitié, cela veut dire que pleine, elle fait 27000 litre. La racine cubique est Racine cubique de 27000 soit 30

Pour l'unité de mesure de la hauteur, on sait que un cube de 1M de coté soit, un
M cube fait 1000L, donc 3M * 3M * 3M = 27M cube soit 27000 Litre

Donc,la cuve fait 3M sur 3M sur 3M

J'espère avoir été clair

Angélo.

[philaz]

- dans un poulet basquaise , il y 2 fois plus de poulet que de tomates , 6 fois plus d'olives vertes que de poulet et 100 fois moins de sel que d'olives. Si je met 6g de sel , combien y a t il de tomates ?

6g de sel, et il y a 100 fois moins de sel que d'olives, donc 100 fois plus d'olives que de sel, et donc:

6x100 = 600g d'olives.

Il y a 6 fois plus d'olives que de poulet et donc:

600/6 = 100g de poulet.

Il y a 2 fois plus de poulet que de tomates, et donc:

100g/2 = 50g de tomates.

Le dernier remonte à trop loin pour moi, la formule est V = pi x r² x H, mais je ne sais plus quoi en faire!

[prona69]

Bonjour
Pour les maths je voulais savoir s'il fallait développer ou s'il fallait donner la reponse directement aux QCM?

Merci pour vos reponses

[Lybertine]

Merci pour votre aide

Juste pour la question sur la cuve cubique on demande le niveau dans la cuve en mètre , donc vu que chaque coté = 3 m . Le niveau dans la cuve est de 1.5 m c'est juste ?